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首先给出了费马型函数方程f6（z）＋g6（z）＋h6（z）=1的一类非常数整函数解存在的必要条件；其次，证明了当f2（z）＋g2（z）＋h2（z）=0时，函数方程f6（z）＋g6（z）＋h6（z）=3没有非常数的整函数解；最后得到函数方程f8（z）＋g8（z）＋h8（z）=z没有级小于8^-1的亚纯函数解的结论。