论文部分内容阅读
摘 要：数学教师在实施课堂教学中应同时进行数学美育，要有意识地了解数学美，渗透数学美，利用数学美。从而引领学生感受和欣赏这些数学之美，提高数学素养，激发对数学学习的兴趣。
关键词：数学美；数学素养；新课程理念
一、数学课堂需要美
乔纳森·戈兰说“数学不仅仅是数字，它更是艺术。在没有被表达出来之前，大多数数学观念不是建立在逻辑的基础上的，而是直觉与美。” 数学是丰富多彩的，绝对不只是简简单单的计算、公式、法则的问题。数学本来有它丰富的背景和丰满的内容，张奠宙曾这样描述数学：“数学就是一位光彩照人的科学女王。但是如果你仅仅把数学等于逻辑，等于枯燥的几条公式，那么这个美女就变成X光下面的骷髅。” 在课堂教学中，如果教学观念陈旧、数学素养贫乏、数学美感缺失，就会让学生蒙蔽发现美、欣赏美的眼睛。而缺乏了美感的东西，怎么又能让人产生浓厚的乐趣、学习欲望和探索的热情？这样的数学课怎么能够丰富多彩、趣味盎然？
数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。我们应该把数学的本来俊美面目和深刻内涵展现给我们的学生。 从孩子接触数学那天起，我们的中小学数学老师就有责任在数学课堂上教好数学知识的同时，通过不失时机地引导和点点滴滴地渗透让学生懂得数学之美、欣赏数学之美、喜欢数学之美！
二、了解数学美，渗透数学美
数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西，是科学美的核心。数学美的主要特征有简单性、对称性、统一性和奇异性等，它们都是数学美感的要素。
1.简单美
真理往往是简单明晰的，这一点在数学中表现得极为突出，表面上看来复杂得使人眼花缭乱的对象，一旦理出了头绪，却显得异常的简明，从而会唤起理性上的美感。乘法就是加法的简捷、除法就是减法的简捷、数学符号是所定义一切数与运算关系的简捷……。
2.对称美
毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各个方向上都是对称的”。形体的对称性，在自然界中处处可见，树叶以其主叶脉为对称轴；花瓣的分布各向均匀；蜂巢、蛛网呈正多边形；人体也是左右对称的等。人们欣赏对称的美，对称也给人类生活带来方便。例如，器物、房屋、庭院都讲究对称。
3.统一美
数学美的统一性，是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。
数与形本是数学研究的两个独立的对象，对它们的研究，分别构成了代数与几何，然而通过坐标系的建立，实现了统一。从数学发展的规律来看，数学的发展，将日益证明数学的统一性，为了使庞大的数学体系变得简单而精确，数学家们经常依据数学各领域的共性，提出统一数学各部分的新观点、新理论。
4.奇异美
奇异性是指结论的新颖奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震动，徐利治教授说：“奇异是一种美，奇异到极度更是一种美。” 匈牙利人发明的“魔方”、中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立钻石”被称为智力游戏界的三大不可思议。皮索特·萨与斯基说：“数学是艺术也是科学，它也是一种智力游戏，然而它又是描绘现实世界的一种方式和创造世界的一种力量。”
还有那些悬而未决的数学猜想、那些数学家在发现的道路上为得到真知、捍卫真理而奋斗，甚至失去生命的一些凄美的故事……，还有太多太多的数学之美等着我们去发现去感受去欣赏！
但是，美不是物质的，它是一种思想感悟。没有一定素养，没有一双发现美的眼睛，不可能感受数学美，更不能发现数学美，因为他们就根本不能理解数学研究领域中何以为美！如果我们认真品读挖掘，数学美无处不再。数学教师在课堂上应随时展现和宣扬这种美。比如，在讲解《比和比例》教学时，可以介绍最具审美意义的比例数字——黄金分割，黄金分割以严格的艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，令人如此的赏心悦目、美不胜收。所以绘画、雕塑、音乐、建筑、生活中等诸多领域充分利用了黄金分割的美感。再如，在讲解《轴对称图形》一课时，引导学生自己收集查找具有对称性的建筑：中国北京的天安门城楼、上海的世博会中国馆、福建的土楼、西安的钟鼓楼及埃及的金字塔、法国的埃菲尔铁塔等著名建筑物。教师在讲课时随时都可以渗透在几何图形中、数学表达式中大量存在，如杨辉三角，三角形中的恒等式等都具有对称性。
数学课堂中教师也要向学生渗透数学思维的智巧性与思辨性、数学思考的严密性、解答问题的严谨性、计算推导的精确性等，这是其他学科所难达到的理性之美。另外，数学教师可引导学生在数学活动课玩七巧板拼图、填九宫图数字游戏等，激发学生感悟这些数学的奇思妙想之美。
三、利用数学美，激发学习兴趣
在教学的过程当中，数学教师不仅要让学生理性的了解数学，还要引领学生把课本的数学知识还原到生活的实践中去，用心感受数学，发现数学的美。例如，对称性不仅给我们带来了视觉的享受也给我们带来了解题的一种思路和方式。这也是新课程标准中所强调“数感”的一种培养途径。教师完全可以让学生利用平行四边形的对称性，自己推导出三角形的面积；数与数学运算几乎都具有对称性：整数与分数、奇数与偶数、约数与倍数、正数与负数、有理数与无理数、实数与虚数，加与减、乘与除、乘方与开方等都是如此。
数学来源于广阔的自然和多彩的生活，蕴含着太多的和谐之美。数学之美会大大增加数学课堂的趣味与灵性。作为中小学数学教师在自己能驾驭的领域适度涉取，并加工提纯形成对自己教学有用的精粹。从而改善知识结构，激发课堂趣味，提高课堂品质。适时适度地利用好数学美的活力与魅力，使学生真正达到“了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心”新课程标准的要求。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社
[2]吴文俊.科学家传记的词典 [M].科学出版社，1997.
[3]吴军. 数学之美 [M]. 人民邮电出版社， 2012.
关键词：数学美；数学素养；新课程理念
一、数学课堂需要美
乔纳森·戈兰说“数学不仅仅是数字，它更是艺术。在没有被表达出来之前，大多数数学观念不是建立在逻辑的基础上的，而是直觉与美。” 数学是丰富多彩的，绝对不只是简简单单的计算、公式、法则的问题。数学本来有它丰富的背景和丰满的内容，张奠宙曾这样描述数学：“数学就是一位光彩照人的科学女王。但是如果你仅仅把数学等于逻辑，等于枯燥的几条公式，那么这个美女就变成X光下面的骷髅。” 在课堂教学中，如果教学观念陈旧、数学素养贫乏、数学美感缺失，就会让学生蒙蔽发现美、欣赏美的眼睛。而缺乏了美感的东西，怎么又能让人产生浓厚的乐趣、学习欲望和探索的热情？这样的数学课怎么能够丰富多彩、趣味盎然？
数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。我们应该把数学的本来俊美面目和深刻内涵展现给我们的学生。 从孩子接触数学那天起，我们的中小学数学老师就有责任在数学课堂上教好数学知识的同时，通过不失时机地引导和点点滴滴地渗透让学生懂得数学之美、欣赏数学之美、喜欢数学之美！
二、了解数学美，渗透数学美
数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西，是科学美的核心。数学美的主要特征有简单性、对称性、统一性和奇异性等，它们都是数学美感的要素。
1.简单美
真理往往是简单明晰的，这一点在数学中表现得极为突出，表面上看来复杂得使人眼花缭乱的对象，一旦理出了头绪，却显得异常的简明，从而会唤起理性上的美感。乘法就是加法的简捷、除法就是减法的简捷、数学符号是所定义一切数与运算关系的简捷……。
2.对称美
毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各个方向上都是对称的”。形体的对称性，在自然界中处处可见，树叶以其主叶脉为对称轴；花瓣的分布各向均匀；蜂巢、蛛网呈正多边形；人体也是左右对称的等。人们欣赏对称的美，对称也给人类生活带来方便。例如，器物、房屋、庭院都讲究对称。
3.统一美
数学美的统一性，是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。
数与形本是数学研究的两个独立的对象，对它们的研究，分别构成了代数与几何，然而通过坐标系的建立，实现了统一。从数学发展的规律来看，数学的发展，将日益证明数学的统一性，为了使庞大的数学体系变得简单而精确，数学家们经常依据数学各领域的共性，提出统一数学各部分的新观点、新理论。
4.奇异美
奇异性是指结论的新颖奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震动，徐利治教授说：“奇异是一种美，奇异到极度更是一种美。” 匈牙利人发明的“魔方”、中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立钻石”被称为智力游戏界的三大不可思议。皮索特·萨与斯基说：“数学是艺术也是科学，它也是一种智力游戏，然而它又是描绘现实世界的一种方式和创造世界的一种力量。”
还有那些悬而未决的数学猜想、那些数学家在发现的道路上为得到真知、捍卫真理而奋斗，甚至失去生命的一些凄美的故事……，还有太多太多的数学之美等着我们去发现去感受去欣赏！
但是，美不是物质的，它是一种思想感悟。没有一定素养，没有一双发现美的眼睛，不可能感受数学美，更不能发现数学美，因为他们就根本不能理解数学研究领域中何以为美！如果我们认真品读挖掘，数学美无处不再。数学教师在课堂上应随时展现和宣扬这种美。比如，在讲解《比和比例》教学时，可以介绍最具审美意义的比例数字——黄金分割，黄金分割以严格的艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，令人如此的赏心悦目、美不胜收。所以绘画、雕塑、音乐、建筑、生活中等诸多领域充分利用了黄金分割的美感。再如，在讲解《轴对称图形》一课时，引导学生自己收集查找具有对称性的建筑：中国北京的天安门城楼、上海的世博会中国馆、福建的土楼、西安的钟鼓楼及埃及的金字塔、法国的埃菲尔铁塔等著名建筑物。教师在讲课时随时都可以渗透在几何图形中、数学表达式中大量存在，如杨辉三角，三角形中的恒等式等都具有对称性。
数学课堂中教师也要向学生渗透数学思维的智巧性与思辨性、数学思考的严密性、解答问题的严谨性、计算推导的精确性等，这是其他学科所难达到的理性之美。另外，数学教师可引导学生在数学活动课玩七巧板拼图、填九宫图数字游戏等，激发学生感悟这些数学的奇思妙想之美。
三、利用数学美，激发学习兴趣
在教学的过程当中，数学教师不仅要让学生理性的了解数学，还要引领学生把课本的数学知识还原到生活的实践中去，用心感受数学，发现数学的美。例如，对称性不仅给我们带来了视觉的享受也给我们带来了解题的一种思路和方式。这也是新课程标准中所强调“数感”的一种培养途径。教师完全可以让学生利用平行四边形的对称性，自己推导出三角形的面积；数与数学运算几乎都具有对称性：整数与分数、奇数与偶数、约数与倍数、正数与负数、有理数与无理数、实数与虚数，加与减、乘与除、乘方与开方等都是如此。
数学来源于广阔的自然和多彩的生活，蕴含着太多的和谐之美。数学之美会大大增加数学课堂的趣味与灵性。作为中小学数学教师在自己能驾驭的领域适度涉取，并加工提纯形成对自己教学有用的精粹。从而改善知识结构，激发课堂趣味，提高课堂品质。适时适度地利用好数学美的活力与魅力，使学生真正达到“了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心”新课程标准的要求。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社
[2]吴文俊.科学家传记的词典 [M].科学出版社，1997.
[3]吴军. 数学之美 [M]. 人民邮电出版社， 2012.