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求曲线方程问题是解析几何的常见题型，也是高考中的热点问题之一。这类题目灵活性大，不易掌握，为了帮助同学们更好地理解、掌握这类题型，下文拟就几种常用方法举例予以说明。
一、直接法
根据动点所满足的几何關系，利用解析几何中的一些基本定理和公式，直接列出动点的坐标（x,y）所满足的方程。
例1.线段AB与CD互相垂直平分于O，
|AB|=2a，|CD|=2b，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|，求动点P的轨迹方程。
解：以AB的中点O为原点，直线AB为x轴，建立直角坐标系，如图，设点P（x,y），则A（-a,0），B（a，0），C（0，-b），D（0，b）。
由题设知点P所满足的条件为|PA|·|PB|=
|PC|·|PD|。
由两点间的距离公式，得
一、直接法
根据动点所满足的几何關系，利用解析几何中的一些基本定理和公式，直接列出动点的坐标（x,y）所满足的方程。
例1.线段AB与CD互相垂直平分于O，
|AB|=2a，|CD|=2b，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|，求动点P的轨迹方程。
解：以AB的中点O为原点，直线AB为x轴，建立直角坐标系，如图，设点P（x,y），则A（-a,0），B（a，0），C（0，-b），D（0，b）。
由题设知点P所满足的条件为|PA|·|PB|=
|PC|·|PD|。
由两点间的距离公式，得