一道三角选择题的多视角思考

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：fanmw960

【摘要】

：

题目在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b^2=a(a+c),则sin^2A/sin(B-A)取值范围是().A.(0,√2/2)B.(1/2,√3/2)C.(1/2,√2/2)D.(0,√3/2)此题主要考查余弦定理、正弦

【作者】

：

王琳霞

【机构】

：

江苏省启东市汇龙中学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2020年10期

【关键词】

：

特殊值法正弦定理余弦定理排除干扰直角三角形三角形内角和选择题多视角

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题目在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b^2=a(a+c),则sin^2A/sin(B-A)取值范围是().A.(0,√2/2)B.(1/2,√3/2)C.(1/2,√2/2)D.(0,√3/2)此题主要考查余弦定理、正弦定理,三角形内角和公式,熟练掌握定理是解本题的关键.分析1:特殊值法,利用直角三角形排除干扰支,直接计算可得答案.

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