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数控机床加工的零件轮廓一般由直线、圆弧组成，也有一些非圆曲线轮廓例如高次曲线、列表曲线、列表曲面等，但都可以用直线或圆弧去逼近。本文主要论述了插补算法对数控系统的影响和插补算法的工作流程，并对禹次曲线的插补原理进行分析与研究，最后推导出高次曲线插补的递推公式，绘制插补逻辑图，其递推公式和插补逻辑图同样适用于其它高次曲线。