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行列式是研究高等代数的一个重要工具。在对行列式的定义及其性质研究的基础上，总结了计算行列式的几种常见方法：加边法、构造法、递推法、拆项法、数学归纳法等。另外，归纳了二条线性行列式、“两岸”行列式、上（下）三角形行列式、二条线叉型行列式及箭型行列式几类特殊行列式的计算公式。利用行列式证明明微分中值定理；并通过一些具体的实例介绍了行列式在求逆矩阵、求解几何图形方程和计算图形面积体积等多个方面的实际应用。