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在初中数学教学中,学生对平面几何的学习感到较为困难,往往失去学习信心,因此,在中学阶段的几何教学中,如何培养学生学习几何的兴趣和能力,提高学生的学习成绩,是我们每一位中学数学教师需要研究的课题,根据本人的教学经验,下面浅谈一些行之有效的做法。
一、重视几何定理的教学
对于几何定理的教学,不能只要求学生记住定理,而应让学生掌握几何定理的由来,即要求学生能对几何定理加以证明,在此基础上,让学生记住定理的内容,这样才能使学生在解几何题中会运用定理。
二、培养学生的逻辑思维能力
对于初中数学中的几何教学来说,良好的逻辑思维能力是学习好几何的前提,如何在几何课中培养学生的逻辑思维能力是需要认真探索的,培养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、深刻而牢固地理解和掌握几何知识,然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何课教学的一个难点。所以在七年级几何入门阶段,教师应该首先激发学生的学习兴趣,然后从概念、作图、推理这三个环节中着手,重视逻辑思维能力的启蒙,帮助学生打好学习几何的基础。
1 创设情境,激发学生学习几何的兴趣
兴趣是最好的教师。学生没有学习兴趣,任何教学都是搞不好的,在进行几何教学时,可以介绍一些几何的发展史中有趣的小故事,提出一些有趣的几何问题,为学生创设情境,启动思维,从而激发学生学习几何的兴趣。
2 学生的逻辑思维能力的培养可以分成三个阶段
第一阶段,培养学生的判断能力,要求学生在搞清概念的基础上,通过图形直观能有根据地作出判断,这个阶段,应该看到学生从“数”的学习转入对“形”的研究是很大的变化,而对“形”的学习开始又接触了较多的概念,所以在这一阶段,让学生理解所学的概念是一个难点,学生会难以适应,教师教学时要注意随时加以疏导,并逐步要求学生在学习过程中用“因为……,所以……”的模式回答,逐步熟悉并掌握推理和论证的日常用语,进而养成科学判断的好习惯。
第二阶段,培养学生进行简单推理论证的能力,这一阶段要求学生能正确地辨别条件和结论,掌握证明的步骤和书写格式,具体做法可以是:分步写好证明过程,让学生在括号内注明每一步的理由;并强调推理论证中的每一步都有根据,每一对“因为、所以”都言必有据,都是有定义、定理、公理做保证的。
第三阶段,培养学生对较复杂证明题的分析能力,要求学生对题中的每个条件,包括求证的内容,要一个一个地思考,按照定义、公理或定理把已知条件一步步推理,得出新的条件。
三、充分发挥学生的主体作用,调动学生学习的积极性
在几何题的教学中,教师不能包办代替,只教学生如何去做,满足于学生能听懂,而应该着重分析,进行“启发式”教学,让学生自己动脑筋去想,去寻找解题方法,并能让学生站起来或上黑板去象教师那样去讲,鼓励学生发表不同的想法和观点,调动学生学习几何的积极性。
四、注重联系实际教学
因为数学知识来自于实践,任何几何图形都是现实事物的抽象化,在教学中要注意运用与现实生活联系较密切、特别是学生较为熟悉的事例,这样既能够让学生产生感性认识,又能认识到几何知识在生产实践中的作用,意识到学好几何的重要性,比如,在解直角三角形这一章的学习中,对于解直角三角形的应用,应该举一些学生熟悉并较感兴趣的事例,如,测量山高、塔高、河宽等,这样可培养学生具有能用所学知识去解决一些实际问题的能力。
五、突出几何中常用辅助线的教学
在解几何题中作辅助线是解决问题的重要途径,这往往也是学生感到较为困难的一个环节,因此对于几何中常用的辅助线的作法必须引起重视,应让学生掌握,如,在等腰三角形中“三线合一”问题;梯形中延长两腰、梯形的两条高、平移梯形的一条对角线;在三角形和梯形中有中点,就应想到中位线;在圆中有弦,就应想到弦心距;有切线就应想到过切点的半径;有直径就有直角;两圆相交就应想到作公共弦、连心线;两圆相切就应想到两圆的公切线、连心线;在正多边形中就应想到正多边形的半径、边心距等,这些常用的辅助线是解决相关问题的关键,应让学生掌握并能很好的应用。
六、加强训练,提高学生解题能力
有的放矢的训练是学生学好几何的重要环节,通过训练能够使学生对所学的几何定理进行熟练地应用,做到熟能生巧,所以在教学中要精心设计和组织训练,应多选一些代表性的习题让学生练习,可提高学生的判断、推理和解决问题的能力。
总之,培养学生学习几何的能力的途径是多方面的,要根据所教学生的实际情况,采取一些切合实际的做法,必将起到更佳效果。
一、重视几何定理的教学
对于几何定理的教学,不能只要求学生记住定理,而应让学生掌握几何定理的由来,即要求学生能对几何定理加以证明,在此基础上,让学生记住定理的内容,这样才能使学生在解几何题中会运用定理。
二、培养学生的逻辑思维能力
对于初中数学中的几何教学来说,良好的逻辑思维能力是学习好几何的前提,如何在几何课中培养学生的逻辑思维能力是需要认真探索的,培养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、深刻而牢固地理解和掌握几何知识,然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何课教学的一个难点。所以在七年级几何入门阶段,教师应该首先激发学生的学习兴趣,然后从概念、作图、推理这三个环节中着手,重视逻辑思维能力的启蒙,帮助学生打好学习几何的基础。
1 创设情境,激发学生学习几何的兴趣
兴趣是最好的教师。学生没有学习兴趣,任何教学都是搞不好的,在进行几何教学时,可以介绍一些几何的发展史中有趣的小故事,提出一些有趣的几何问题,为学生创设情境,启动思维,从而激发学生学习几何的兴趣。
2 学生的逻辑思维能力的培养可以分成三个阶段
第一阶段,培养学生的判断能力,要求学生在搞清概念的基础上,通过图形直观能有根据地作出判断,这个阶段,应该看到学生从“数”的学习转入对“形”的研究是很大的变化,而对“形”的学习开始又接触了较多的概念,所以在这一阶段,让学生理解所学的概念是一个难点,学生会难以适应,教师教学时要注意随时加以疏导,并逐步要求学生在学习过程中用“因为……,所以……”的模式回答,逐步熟悉并掌握推理和论证的日常用语,进而养成科学判断的好习惯。
第二阶段,培养学生进行简单推理论证的能力,这一阶段要求学生能正确地辨别条件和结论,掌握证明的步骤和书写格式,具体做法可以是:分步写好证明过程,让学生在括号内注明每一步的理由;并强调推理论证中的每一步都有根据,每一对“因为、所以”都言必有据,都是有定义、定理、公理做保证的。
第三阶段,培养学生对较复杂证明题的分析能力,要求学生对题中的每个条件,包括求证的内容,要一个一个地思考,按照定义、公理或定理把已知条件一步步推理,得出新的条件。
三、充分发挥学生的主体作用,调动学生学习的积极性
在几何题的教学中,教师不能包办代替,只教学生如何去做,满足于学生能听懂,而应该着重分析,进行“启发式”教学,让学生自己动脑筋去想,去寻找解题方法,并能让学生站起来或上黑板去象教师那样去讲,鼓励学生发表不同的想法和观点,调动学生学习几何的积极性。
四、注重联系实际教学
因为数学知识来自于实践,任何几何图形都是现实事物的抽象化,在教学中要注意运用与现实生活联系较密切、特别是学生较为熟悉的事例,这样既能够让学生产生感性认识,又能认识到几何知识在生产实践中的作用,意识到学好几何的重要性,比如,在解直角三角形这一章的学习中,对于解直角三角形的应用,应该举一些学生熟悉并较感兴趣的事例,如,测量山高、塔高、河宽等,这样可培养学生具有能用所学知识去解决一些实际问题的能力。
五、突出几何中常用辅助线的教学
在解几何题中作辅助线是解决问题的重要途径,这往往也是学生感到较为困难的一个环节,因此对于几何中常用的辅助线的作法必须引起重视,应让学生掌握,如,在等腰三角形中“三线合一”问题;梯形中延长两腰、梯形的两条高、平移梯形的一条对角线;在三角形和梯形中有中点,就应想到中位线;在圆中有弦,就应想到弦心距;有切线就应想到过切点的半径;有直径就有直角;两圆相交就应想到作公共弦、连心线;两圆相切就应想到两圆的公切线、连心线;在正多边形中就应想到正多边形的半径、边心距等,这些常用的辅助线是解决相关问题的关键,应让学生掌握并能很好的应用。
六、加强训练,提高学生解题能力
有的放矢的训练是学生学好几何的重要环节,通过训练能够使学生对所学的几何定理进行熟练地应用,做到熟能生巧,所以在教学中要精心设计和组织训练,应多选一些代表性的习题让学生练习,可提高学生的判断、推理和解决问题的能力。
总之,培养学生学习几何的能力的途径是多方面的,要根据所教学生的实际情况,采取一些切合实际的做法,必将起到更佳效果。