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摘 要： 本文主要探讨数学游戏与中小学数学教育之间的关系， 数学游戏的教育价值， 数学游戏与有效教学的联系以及数学游戏与学生深度理解的关系， 最后针对如何将数学游戏彻底的融入中小学数学教育提出了一些建议。
关键词： 数学游戏； 有效教学； 教育价值； 兴趣
《全日制义务教育课程标准（ 实验稿） 》指出： “教师应充分利用学生的生活经验， 设计生动有趣、直接形象的数学教学活动。如运用讲故事、做游戏、直接演示、模拟演示等， 激发学生的学习兴趣， 让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。”美国著名科普作家马丁·加德纳曾经对数学游戏的教育价值作了如下相当正确的评价：“唤醒学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其它东西。”在全面推进素质教育的今天， 把数学游戏运用到数学课堂， 使之有效地激发学生的学习兴趣， 寓教于乐， 达到“数学好玩”的境界， 进而使学生主动地学数学， 在生动有趣的数学情境中发展“数、量、形”等概念， 培养数学的思维能力及解决问题能力、可以说， 把趣味性的游戏活动运用于中学数学课堂是优化数学教学和推进课程改革的好方法， 具有重要的现实意义。
一、数学游戏概念
数学游戏， 它寓数学问题于游戏之中， 让人们在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想。西奥妮·帕帕斯（Theoni Vapp）说： “数学三剑客为———逻辑、娱乐和游戏。”可见数学游戏在数学领域所占据的重要地位。“数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐游戏活动。”这一界定， 明确了数学游戏必须既是数学问题又是游戏， 同时具备知識性、趣味性和娱乐性。一些经典数学游戏作为数学理论的载体， 历经千年而不衰， 始终焕发着极强的生命力， 成为传播数学的重要手段。而数学游戏吸引人之处也在于， 它以浅显易懂又妙趣横生的语言引出深奥的数学原理和数学思想。斐波那契兔子问题以小兔生子作为载体， 使这个问题亲切有趣， 得以流传至今。阿基米德“群牛问题”和中国的“百鸡问题”促进了不定方程理论的发展， 数学游戏问题的解法又是独辟蹊径， 极大的活跃了人的思维， 扩展了解决数学问题的方法。
二、数学游戏的教育价值
（ 1） 游戏是学生获得数学内容与思想方法的有效方法之一。数学史上经常出现这种情况， 对一个像游戏似的有趣问题， 或是对一个表面看来无关紧要的情境作一番巧妙观察， 就会产生一种新的思维模式。当人们以自愿而嬉笑的心境， 而不是以正式的科学常有的严肃认真的背景来看待一门学科时， 这种探索精神就能使科学有效的取得进展。毕达哥拉斯学派用石块的游戏列出了数论中有趣的定理， 概率论就直接起源于一个关于赌博的游戏， 同样， 图论也是一门起源于游戏的科学， 它起源于哥尼斯堡七桥问题。
（ 2） 游戏与数学的结构相似性保证了游戏有利于学生数学思维的培养， 从而使学生更深刻的理解数学的精神。事实上， 数学游戏作为智力游戏的一种， 在启发人的创造性思维方面有着重要的作用。有些游戏看似复杂， 用常规方法也许需要耗费大量精力， 但若能放开思路， 打破常规， 从另一个角度去思考， 就可能事半功倍， 得到一种简洁而优美的解法。另外， 教师还可以将竞争性加入数学游戏中去， 这样可以培养学生思维的敏捷性。
（ 3） 数学游戏有利于培养学生对数学的兴趣。数学游戏有着一般游戏的特点即娱乐性， 让学生在玩的过程中学习数学知识。
三、数学游戏与有效教学的联系
美国新教育运动以后， 为提高教学质量而针对教师开展的研究。这是“有效教学”研究的起源， 此后研究视角拓展， 开始探讨除教师原因之外的其它影响教学的原因。研究发现， 在课堂上存在一种称之为学生“非投入”（ disengagement） 现象。国家和个人在教育投资上日益高涨的热情， 学生在课堂中的非投入和表面化现象， 这种强烈反差促使“有效教学”研究关注学生的主体作用。数学游戏为不同智力层次、不同年龄层次的学生提供了机会， 如“算24 点”游戏， 小学一年级可玩加减法， 二年级加入简单的乘除和两步以内混合运算的内容， 可以得到简单的运算方式， 也可以得到复杂一些的运算式子。因此，通过数学游戏，可以使学生的主体性得到更好的发挥，学生会获得一定的成就感，慢慢对数学产生亲切感，学习起来效率自然也高了。
《新课程标准》指出： “有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆， 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而数学游戏往往需要学生动手实践自己的想法， 对于简单的数学游戏， 学生可以通过自主探索获得答案， 而对于比较复杂的数学游戏，可以以小组为单位， 通过同学之间互相讨论， 互相交流而完成。
四、数学游戏有利于学生对知识的深度理解
查哈拜吉和考古斯指出， 当学生通过“做”， 而不是通过观察和被告知思考什么时， 这时的积极参与最容易引发深度学习。皮亚杰也指出， 思维从动作开始， 切断动作和思维的联系， 思维就不能得到发展，人手和人脑之间有着千丝万缕的联系。
五、数学游戏不能代替一切
游戏对数学有着深刻的影响， 数学和游戏之间存在相互渗透、相互统一的紧密关系， 合理运用集数学和游戏于一体的数学游戏， 挖掘和发挥数学游戏的作用， 对数学教学具有极大的价值。当然， 对于数学教育来说， 数学游戏不能代替一切。数学游戏教学要注重“有趣”和“实用”相结合， 不能只停留在游戏的表面。在数学教育中渗透游戏的精神， 将会有事半功倍的效果。与学习内容相联系的、精心设计的游戏既要符合学生兴趣， 又要切实落实教学的知识目标、能力目标和情感目标。课内数学游戏是为教学服务的， 游戏本身不是目的， 只是一种旨在鼓励和推动学生参与数学的辅助教学手段， 不能为纯粹的娱乐而在数学课内做游戏。
六、建议
随着时代的发展， 我们的社会已经进入计算机时代， 而电脑将成为人们的日常常用品。并且由于课堂时间是有限的， 为了更加充分的利用数学游戏的教育价值， 进一步将数学游戏融入数学教学， 开发适合中小学生的电脑数学游戏已成为数学教学中的趋势。作者建议： 1.开发与中小学数学教育相关的教学游戏软件。2.界定游戏的概念以及数学教学游戏的概念。3.补充教育学基本理论、游戏基本理论和心理学相应理论。
参考文献：
[ 1] 庄玉婷， 马茂年.数学游戏与课堂教学设计[ J] .数学月刊（ 中学版） .2006（ 10） （ 上） .
[ 2] 张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M] .人民教育出版社.2005.
[ 3] 孔企平.“有效教学”几个理论问题[ J] .上海教育科研.2007：（ 2） .
关键词： 数学游戏； 有效教学； 教育价值； 兴趣
《全日制义务教育课程标准（ 实验稿） 》指出： “教师应充分利用学生的生活经验， 设计生动有趣、直接形象的数学教学活动。如运用讲故事、做游戏、直接演示、模拟演示等， 激发学生的学习兴趣， 让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。”美国著名科普作家马丁·加德纳曾经对数学游戏的教育价值作了如下相当正确的评价：“唤醒学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其它东西。”在全面推进素质教育的今天， 把数学游戏运用到数学课堂， 使之有效地激发学生的学习兴趣， 寓教于乐， 达到“数学好玩”的境界， 进而使学生主动地学数学， 在生动有趣的数学情境中发展“数、量、形”等概念， 培养数学的思维能力及解决问题能力、可以说， 把趣味性的游戏活动运用于中学数学课堂是优化数学教学和推进课程改革的好方法， 具有重要的现实意义。
一、数学游戏概念
数学游戏， 它寓数学问题于游戏之中， 让人们在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想。西奥妮·帕帕斯（Theoni Vapp）说： “数学三剑客为———逻辑、娱乐和游戏。”可见数学游戏在数学领域所占据的重要地位。“数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐游戏活动。”这一界定， 明确了数学游戏必须既是数学问题又是游戏， 同时具备知識性、趣味性和娱乐性。一些经典数学游戏作为数学理论的载体， 历经千年而不衰， 始终焕发着极强的生命力， 成为传播数学的重要手段。而数学游戏吸引人之处也在于， 它以浅显易懂又妙趣横生的语言引出深奥的数学原理和数学思想。斐波那契兔子问题以小兔生子作为载体， 使这个问题亲切有趣， 得以流传至今。阿基米德“群牛问题”和中国的“百鸡问题”促进了不定方程理论的发展， 数学游戏问题的解法又是独辟蹊径， 极大的活跃了人的思维， 扩展了解决数学问题的方法。
二、数学游戏的教育价值
（ 1） 游戏是学生获得数学内容与思想方法的有效方法之一。数学史上经常出现这种情况， 对一个像游戏似的有趣问题， 或是对一个表面看来无关紧要的情境作一番巧妙观察， 就会产生一种新的思维模式。当人们以自愿而嬉笑的心境， 而不是以正式的科学常有的严肃认真的背景来看待一门学科时， 这种探索精神就能使科学有效的取得进展。毕达哥拉斯学派用石块的游戏列出了数论中有趣的定理， 概率论就直接起源于一个关于赌博的游戏， 同样， 图论也是一门起源于游戏的科学， 它起源于哥尼斯堡七桥问题。
（ 2） 游戏与数学的结构相似性保证了游戏有利于学生数学思维的培养， 从而使学生更深刻的理解数学的精神。事实上， 数学游戏作为智力游戏的一种， 在启发人的创造性思维方面有着重要的作用。有些游戏看似复杂， 用常规方法也许需要耗费大量精力， 但若能放开思路， 打破常规， 从另一个角度去思考， 就可能事半功倍， 得到一种简洁而优美的解法。另外， 教师还可以将竞争性加入数学游戏中去， 这样可以培养学生思维的敏捷性。
（ 3） 数学游戏有利于培养学生对数学的兴趣。数学游戏有着一般游戏的特点即娱乐性， 让学生在玩的过程中学习数学知识。
三、数学游戏与有效教学的联系
美国新教育运动以后， 为提高教学质量而针对教师开展的研究。这是“有效教学”研究的起源， 此后研究视角拓展， 开始探讨除教师原因之外的其它影响教学的原因。研究发现， 在课堂上存在一种称之为学生“非投入”（ disengagement） 现象。国家和个人在教育投资上日益高涨的热情， 学生在课堂中的非投入和表面化现象， 这种强烈反差促使“有效教学”研究关注学生的主体作用。数学游戏为不同智力层次、不同年龄层次的学生提供了机会， 如“算24 点”游戏， 小学一年级可玩加减法， 二年级加入简单的乘除和两步以内混合运算的内容， 可以得到简单的运算方式， 也可以得到复杂一些的运算式子。因此，通过数学游戏，可以使学生的主体性得到更好的发挥，学生会获得一定的成就感，慢慢对数学产生亲切感，学习起来效率自然也高了。
《新课程标准》指出： “有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆， 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而数学游戏往往需要学生动手实践自己的想法， 对于简单的数学游戏， 学生可以通过自主探索获得答案， 而对于比较复杂的数学游戏，可以以小组为单位， 通过同学之间互相讨论， 互相交流而完成。
四、数学游戏有利于学生对知识的深度理解
查哈拜吉和考古斯指出， 当学生通过“做”， 而不是通过观察和被告知思考什么时， 这时的积极参与最容易引发深度学习。皮亚杰也指出， 思维从动作开始， 切断动作和思维的联系， 思维就不能得到发展，人手和人脑之间有着千丝万缕的联系。
五、数学游戏不能代替一切
游戏对数学有着深刻的影响， 数学和游戏之间存在相互渗透、相互统一的紧密关系， 合理运用集数学和游戏于一体的数学游戏， 挖掘和发挥数学游戏的作用， 对数学教学具有极大的价值。当然， 对于数学教育来说， 数学游戏不能代替一切。数学游戏教学要注重“有趣”和“实用”相结合， 不能只停留在游戏的表面。在数学教育中渗透游戏的精神， 将会有事半功倍的效果。与学习内容相联系的、精心设计的游戏既要符合学生兴趣， 又要切实落实教学的知识目标、能力目标和情感目标。课内数学游戏是为教学服务的， 游戏本身不是目的， 只是一种旨在鼓励和推动学生参与数学的辅助教学手段， 不能为纯粹的娱乐而在数学课内做游戏。
六、建议
随着时代的发展， 我们的社会已经进入计算机时代， 而电脑将成为人们的日常常用品。并且由于课堂时间是有限的， 为了更加充分的利用数学游戏的教育价值， 进一步将数学游戏融入数学教学， 开发适合中小学生的电脑数学游戏已成为数学教学中的趋势。作者建议： 1.开发与中小学数学教育相关的教学游戏软件。2.界定游戏的概念以及数学教学游戏的概念。3.补充教育学基本理论、游戏基本理论和心理学相应理论。
参考文献：
[ 1] 庄玉婷， 马茂年.数学游戏与课堂教学设计[ J] .数学月刊（ 中学版） .2006（ 10） （ 上） .
[ 2] 张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M] .人民教育出版社.2005.
[ 3] 孔企平.“有效教学”几个理论问题[ J] .上海教育科研.2007：（ 2） .