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美国心理学家马斯洛曾提出人类的需要层次论，职业技术教育强调坚持“以人为本”的科学发展观。随着职业教育课程改革的深入，新的教育理念、教学方法、教学手段不断得到运用，笔者在此就数学课堂教学如何坚持以人为本进行探讨。
一、注重选择教学起点
教师在备课时应及时了解学情，有针对性地确定教学起点，以保证所有的学生能听得懂，易接受，提高教学效果。马斯洛的需要层次理论告诉我们：在数学课堂教学中应注意教学内容的起点，不能人为地拔高，否则大多数学生就会因为一开始听不懂而放弃后面的学习，直接导致课堂效率的低下，久而久之使学生失去学习数学的积极性。因此，一般来说，概念课的教学以设置情境或探究发现法为主，这样可引起学生的兴趣，激发学生的学习欲望；复习课则以小题练习导入知识要点和方法，以利于学生回顾和运用。
1.概念课设置情境教学
在讲授函数的单调性这一概念时设置情境教学，给出几个函数的图像，
让学生观察函数的图像，并提出问题：
一是几个函数的图像的变化有何特征？你能对它们加以概括总结吗？
二是待学生归纳后再进一步引导学生进行探究：能从数学的角度对你的结论进行定量的研究吗？
课堂教学引入情景设计用到了学生所熟悉的几个常见函数的图像作为研究的特例，利于学生接受和思考，所以起点较低，第二个问题又把学生从形的观察研究中引到数的抽象思维上，激发了学生学习探究的兴趣。
2.习题课以小题练习
习题课的教学可采用小题引入，知识归纳，方法总结的方法进行课堂教学，课前设计四五道左右的难度不大的小题让学生进行课前预习，然后在课堂上集中交流再把所学的知识和方法进行梳理，从而形成自己的知识结构和体系，为下面的例题讲解打下坚实的基础。
例如，倍角的正余弦一节习题课的引入如下。
第一，基础练习。
题一，若，___________；
题二，已知，则sin2x___________；
题三，,，则α角是第几象限
的角？
题四，已知，则tanα=____________；若，则tanα=_____。
第二，通过以上小题的讨论，归纳本节课的知识点和常见的解题方法。
实践表明这样的课堂设计，学生对所学知识能较扎实的掌握，并能灵活运用，效果比较好。
二、设计教学“坡度”
人的认识是由浅入深，从易到难的渐进的过程，因此教师在对课堂内容的设计时应充分的加以考虑，即所讲授的知识和例题不能“坡度”太大，要遵从小“坡度”的原则，让知识和题目的难度缓缓上升。让每个学生一步一个脚印地走稳走实，以利于以后的学习。
例如，在两角和的余弦公式新授课内容讲完后，安排了下面三个例题：
题一，求750°,150°的正余弦值。
题二，已知，
求的值。
题三，已知，求cosα的值。
三、运用变式教学
变式教学是培养学生思维能力，促进学生提高的重要方法。它的基本思想是：运用不同的知识和方法，借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题的编译手法，对有关的数学概念、定理、公式及课本习题，进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，探求解题的规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，增强其应变能力，激发其探索精神和创新意识。因此，教师必须充分认识到变式教学的内在价值，将其运用于教学中。
例如，求函数y=sinx+cosx的最大值和最小值。
变式1：当a为何值时，直线x+y=a与圆x2+y2=1有公共点？
变式2：当a为何值时，方程有解？
变式3：求函数y=的值域。
变式4：设集合
,当m为何值时，AB=Φ？
变式5：求函数的取值范围。若时，又如何求范围？
四、重视合作学习
合作学习是一种富有创意和实效的教学理论与策略。在改善课堂气氛，大面积提高学生成绩，促进学生形成良好的认知品质等方面有着明显的实效。
例如：已知
采用合作学习的形式，具体做法：先让学生分组讨论交流，提出自己的思路形成解法；然后全班交流，由每个组推举一名代表说出自己的解法，最后，由师生共同讨论，发现每个解法的问题与不足，纠正错误，鼓励大胆发表自己见解的学生。下面是最后的解法：
解法一，将等式两边平方得：
解得：（这种解法的学生不知道两个解是否都对，这时教师留了个悬念，到第三种解法再揭示，以加深学生的理解）。
解法二：由
解法三：由已知等式并结合单位圆可以判断，再由法一知。
通过解法一，解法三的比较揭示解法一中学生所犯错误的原因就是忽视了角的范围的进一步压缩。
五、引导研究性学习
研究性学习是指学生在教师的指导下从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学的方式，主动获取知识，运用知识，解决问题的学习活动。
例如，常见的研究性课题有：
第一，数列的应用。
一是购房贷款决策问题。通过调查银行利率、利税及房价决定选择哪种方式购房划算。
二是斐波那契数列研究。从兔子的繁殖等实际问题建立递推数列关系。
第二，函数建模。
例如：某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估测以后每月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数选用二次函数或函数y=abx+c（其中a,b,c为常数），已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问：用以上哪个函数作为模拟函数较好，说明理由？
第三，最优化问题。
一是无盖盒子的最大容积问题。用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子，使其容积最大?
二是商品营销策略问题。首先调查某种商品的销量与它的利润的关系，并决策如何获取最大利润？其次对报亭卖报情况调查，统计一个月的销售情况，研究怎样决策收益最大？
第四，纯数学问题。
一是函数（a,b为常数）的性质的
研究。
二是若对任意自变量x均有f(x)=f(x+c)(其中c≠0)则函数f(x)是周期函数，且周期为c。让学生研究周期函数与奇偶性与对称性之间的关系。
三是用多种方法研究：首项为a，公差为d的等差数列前n项和的最大与最小值。
六、及时进行教学辅导，搞好答疑，一视同仁
对学生进行辅导是课堂教学的重要补充和延伸，也是课堂教学的重要组成部分，它可以分为课堂的辅导和课外的辅导，可以是集中的，也可以是个别的，形式多种多样，目的只有一个就是及时地解决学生学习中存在的问题。
对每个学生严格要求是一个教师真正落实“以人为本”思想的重要体现。教师对学生在学习中所犯错误要及时加以纠正，不能拖延，否则将后患无穷，应该有错必纠，屡错屡纠，直到学生搞懂为此，不留遗患。
例如：已知函数的定义域为R,求实数a的范围。
这是一道学生错误率极高的题：一是定义域为R的判断条件不会找，二是a=0的情况被忽视。这道题对学生的思维能力要求很高，因此要对学生反复耐心的加以辅导，要鼓励学生，树立信心，从其他方面入手，由浅入深地进行讲解，直到这些学生弄懂为止。
总之，如何在数学课堂教学中体现和贯彻“以人为本”的思想是教师的立身之本，也是一个重要课题。
［作者单位：仪征技师学院（仪征工业学校）］
一、注重选择教学起点
教师在备课时应及时了解学情，有针对性地确定教学起点，以保证所有的学生能听得懂，易接受，提高教学效果。马斯洛的需要层次理论告诉我们：在数学课堂教学中应注意教学内容的起点，不能人为地拔高，否则大多数学生就会因为一开始听不懂而放弃后面的学习，直接导致课堂效率的低下，久而久之使学生失去学习数学的积极性。因此，一般来说，概念课的教学以设置情境或探究发现法为主，这样可引起学生的兴趣，激发学生的学习欲望；复习课则以小题练习导入知识要点和方法，以利于学生回顾和运用。
1.概念课设置情境教学
在讲授函数的单调性这一概念时设置情境教学，给出几个函数的图像，
让学生观察函数的图像，并提出问题：
一是几个函数的图像的变化有何特征？你能对它们加以概括总结吗？
二是待学生归纳后再进一步引导学生进行探究：能从数学的角度对你的结论进行定量的研究吗？
课堂教学引入情景设计用到了学生所熟悉的几个常见函数的图像作为研究的特例，利于学生接受和思考，所以起点较低，第二个问题又把学生从形的观察研究中引到数的抽象思维上，激发了学生学习探究的兴趣。
2.习题课以小题练习
习题课的教学可采用小题引入，知识归纳，方法总结的方法进行课堂教学，课前设计四五道左右的难度不大的小题让学生进行课前预习，然后在课堂上集中交流再把所学的知识和方法进行梳理，从而形成自己的知识结构和体系，为下面的例题讲解打下坚实的基础。
例如，倍角的正余弦一节习题课的引入如下。
第一，基础练习。
题一，若，___________；
题二，已知，则sin2x___________；
题三，,，则α角是第几象限
的角？
题四，已知，则tanα=____________；若，则tanα=_____。
第二，通过以上小题的讨论，归纳本节课的知识点和常见的解题方法。
实践表明这样的课堂设计，学生对所学知识能较扎实的掌握，并能灵活运用，效果比较好。
二、设计教学“坡度”
人的认识是由浅入深，从易到难的渐进的过程，因此教师在对课堂内容的设计时应充分的加以考虑，即所讲授的知识和例题不能“坡度”太大，要遵从小“坡度”的原则，让知识和题目的难度缓缓上升。让每个学生一步一个脚印地走稳走实，以利于以后的学习。
例如，在两角和的余弦公式新授课内容讲完后，安排了下面三个例题：
题一，求750°,150°的正余弦值。
题二，已知，
求的值。
题三，已知，求cosα的值。
三、运用变式教学
变式教学是培养学生思维能力，促进学生提高的重要方法。它的基本思想是：运用不同的知识和方法，借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题的编译手法，对有关的数学概念、定理、公式及课本习题，进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，探求解题的规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，增强其应变能力，激发其探索精神和创新意识。因此，教师必须充分认识到变式教学的内在价值，将其运用于教学中。
例如，求函数y=sinx+cosx的最大值和最小值。
变式1：当a为何值时，直线x+y=a与圆x2+y2=1有公共点？
变式2：当a为何值时，方程有解？
变式3：求函数y=的值域。
变式4：设集合
,当m为何值时，AB=Φ？
变式5：求函数的取值范围。若时，又如何求范围？
四、重视合作学习
合作学习是一种富有创意和实效的教学理论与策略。在改善课堂气氛，大面积提高学生成绩，促进学生形成良好的认知品质等方面有着明显的实效。
例如：已知
采用合作学习的形式，具体做法：先让学生分组讨论交流，提出自己的思路形成解法；然后全班交流，由每个组推举一名代表说出自己的解法，最后，由师生共同讨论，发现每个解法的问题与不足，纠正错误，鼓励大胆发表自己见解的学生。下面是最后的解法：
解法一，将等式两边平方得：
解得：（这种解法的学生不知道两个解是否都对，这时教师留了个悬念，到第三种解法再揭示，以加深学生的理解）。
解法二：由
解法三：由已知等式并结合单位圆可以判断，再由法一知。
通过解法一，解法三的比较揭示解法一中学生所犯错误的原因就是忽视了角的范围的进一步压缩。
五、引导研究性学习
研究性学习是指学生在教师的指导下从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学的方式，主动获取知识，运用知识，解决问题的学习活动。
例如，常见的研究性课题有：
第一，数列的应用。
一是购房贷款决策问题。通过调查银行利率、利税及房价决定选择哪种方式购房划算。
二是斐波那契数列研究。从兔子的繁殖等实际问题建立递推数列关系。
第二，函数建模。
例如：某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估测以后每月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数选用二次函数或函数y=abx+c（其中a,b,c为常数），已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问：用以上哪个函数作为模拟函数较好，说明理由？
第三，最优化问题。
一是无盖盒子的最大容积问题。用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子，使其容积最大?
二是商品营销策略问题。首先调查某种商品的销量与它的利润的关系，并决策如何获取最大利润？其次对报亭卖报情况调查，统计一个月的销售情况，研究怎样决策收益最大？
第四，纯数学问题。
一是函数（a,b为常数）的性质的
研究。
二是若对任意自变量x均有f(x)=f(x+c)(其中c≠0)则函数f(x)是周期函数，且周期为c。让学生研究周期函数与奇偶性与对称性之间的关系。
三是用多种方法研究：首项为a，公差为d的等差数列前n项和的最大与最小值。
六、及时进行教学辅导，搞好答疑，一视同仁
对学生进行辅导是课堂教学的重要补充和延伸，也是课堂教学的重要组成部分，它可以分为课堂的辅导和课外的辅导，可以是集中的，也可以是个别的，形式多种多样，目的只有一个就是及时地解决学生学习中存在的问题。
对每个学生严格要求是一个教师真正落实“以人为本”思想的重要体现。教师对学生在学习中所犯错误要及时加以纠正，不能拖延，否则将后患无穷，应该有错必纠，屡错屡纠，直到学生搞懂为此，不留遗患。
例如：已知函数的定义域为R,求实数a的范围。
这是一道学生错误率极高的题：一是定义域为R的判断条件不会找，二是a=0的情况被忽视。这道题对学生的思维能力要求很高，因此要对学生反复耐心的加以辅导，要鼓励学生，树立信心，从其他方面入手，由浅入深地进行讲解，直到这些学生弄懂为止。
总之，如何在数学课堂教学中体现和贯彻“以人为本”的思想是教师的立身之本，也是一个重要课题。
［作者单位：仪征技师学院（仪征工业学校）］