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摘要：本文通过调研盾构隧道开挖地层变形研究的相关文献，从经验方法、理论方法、解析方法、模型试验方法、数值分析方法等角度梳理地层变形的相关研究成果，分析了各研究方法的适用范围，以为盾构隧道施工、设计等提供一定的参考。
关键词：Peck公式；盾构隧道开挖；地层变形
1、引言
盾构隧道开挖不可避免会引起地层变形，从而导致隧道周围的建构筑物产生沉降、倾斜甚至倒塌，造成不可估量的损失，因此对盾构隧道开挖地层变形的研究显得尤为重要。
盾构隧道应用最广的为圆形断面，断面尺寸依隧道功能不同而不尽相同。盾构隧道周围岩土体类型多样，如软土地层、砂卵石地层、黄土地层、复合地层等。在不同条件下，盾构隧道开挖地层变形机理有其共通之处。
2、盾构隧道开挖地层变形研究
盾构隧道开挖造成的地层变形可分为横向地层竖向位移和纵向地层竖向位移。盾构隧道开挖地层变形的研究方法主要有：经验法、理论分析法、解析法、模型试验法、数值分析法。
经验方法主要是基于大量现场实测数据，利用数学方法拟合得到对应的地层变形经验公式，用以指导后续类似盾构隧道工程的施工。
Peck[1]于1969年通过大量现场监测数据拟合得到横向地表沉降公式，并提出了地层损失的概念。之后，大量学者对Peck公式进行了修正。研究人员根据以往的施工经验，通过大量施工案例经反分析统计得到针对不同地区不同土质的地层损失率的取值范围，再结合Peck公式或其修正公式得到相应的横向地表沉降槽，以指导类似的隧道工程。根据上海地铁部分盾构隧道施工现场实测数据，侯学渊等[2]将固结因素引起的附加沉降作为地层损失的一部分，提出了可以考虑土体扰动后固结沉降的Peck修正公式；刘建航等[3]总结了盾构隧道施工地表纵向沉降经验公式。随着盾构隧道施工的普及，越来越多的适用于相应工程或地区的地层变形经验公式被提出。
目前应用于岩土工程中的理论分析方法较多，其中在盾构隧道开挖地层变形中应用较多的有神经网络理论、灰色系统理論、随机介质理论等。
王穗辉等[4]采用改进后的B-P网络算法对盾构隧道上方地表变形进行了趋势预报，并与其它预测方法进行比较发现：将人工神经网络用于地表变形预测，效果优于其它方法。王铁生等[5]在常规灰色模型的基础上引入时间因素，将其应用于隧道施工地表沉降预测。朱忠隆等[6]通过随机介质理论，导出了能运用于实际的隧道施工引起的纵向地表沉降理论计算公式。
解析法主要是对模型进行理想化假定，将隧道开挖工况采用数学方式表达，再结合一系列理论方法，对其进行求解。
姜忻良等[7]应用镜像法原理，推导了盾构施工引起的土体位移计算公式。王立忠等[8]采用共形映射方法求得隧道洞周围给定位移条件下的应力场和位移场。
为更真实全面模拟盾构隧道施工，可根据相似理论进行模型试验，通过模型试验所得出的数据和规律，反馈指导现场施工。
马险峰等[9]利用离心模型试验对盾构隧道的地层损失进行了模拟，研究了地层损失与施工期及工后地表沉降的关系。朱训国等[10]通过相似材料模型试验绘制不同地层随时间沉降曲线，得到盾构隧道施工地层移动规律。
盾构隧道开挖地层变形研究数值分析方法主要采用有限元法。根据盾构隧道施工特点，数值分析方法逐渐由二维分析发展到三维分析，也更加注重动态模拟施工过程。
于宗飞[11]以现场实测数据为基础，建立了土体的三维弹塑性模型，分析了盾构机推进对土体的影响范围。孙玉永等[12]应用现场监测和数值模拟相结合的方法，研究盾构掘进施工引起周围地层位移场的分布规律。
3、小结
通过对盾构隧道开挖相关文献的调研，可以看出盾构隧道开挖地层变形的研究已经不只限于采用单一方法，而是多种方法交叉使用以更好地揭示地层变形机理。地层变形研究也由最初的瞬时沉降拓展到考虑固结沉降，由静态的隧道开挖拓展到隧道动态施工。
经验公式在不同地区进行相应的修正仍然是工程中最受技术人员欢迎的方法，地层损失率也会因为岩土体地层条件和施工水平的不同而有所差异，故选用经验方法需要在工程正式施工之前在相应工程部位选取试验段进行研究以得到地区性经验公式。
理论分析方法有助于揭示盾构隧道开挖地层变形机理，从不同的科学理论角度上解释地层变形，属于科学研究的范畴，有很多理论虽然已经在工程实践中得到了证实，但盾构隧道所处工程地质和水文地质条件极其复杂，理论分析结果和实际地层变形结果差异性较大。
解析方法是在理想情况下，建立相应的数学模型，通过数学解析表达来建立数学方程进而求解方程，此方法虽然在工程实践中没有直接的运用，但依此方法建立的数学模型对于后续数值分析方法中数值建模意义重大。
模型试验方法可真实全面反映盾构隧道开挖过程，最能够代表实际的地层变形，但模型试验成本很高，制约了此方法的进一步发展。
数值分析方法因其自身优点已经成为最为常见的一种研究方法，但因为隧道开挖数学理论的限制、岩土理论的不完善等因素，数值分析方法一般只进行“质”方面的研究，对于“量”方面的研究只能作为参考。
参考文献：
[1].Peck，R.B.，Deep excavations and tunneling in soft ground. 1969：Mexico City. p. 225-290.
[2]侯学渊与廖少明，盾构隧道沉降预估. 地下工程与隧道，1993（04）：第24-32页.
[3]刘建航侯学渊，盾构法隧道. 1991，北京：中国铁道出版社. 174-177.
[4]王穗辉与潘国荣，人工神经网络在隧道地表变形预测中的应用. 同济大学学报（自然科学版），2001（10）：第1147-1151页.
[5]王铁生，张冰与周建业，时变参数灰色模型在隧道地表沉降中的应用. 水电能源科学，2006（02）：第64-65+4-5页.
[6]朱忠隆，张庆贺与易宏传，软土隧道纵向地表沉降的随机预测方法. 岩土力学，2001（01）：第56-59页.
[7]姜忻良与赵志民，镜像法在隧道施工土体位移计算中的应用. 哈尔滨工业大学学报，2005（06）：第801-803页.
[8]王立忠与吕学金，复变函数分析盾构隧道施工引起的地基变形. 岩土工程学报，2007（03）：第319-327页.
[9]马险峰等，盾构隧道引起地层损失和地表沉降的离心模型试验研究. 岩土工程学报，2012（05）：第942-947页.
[10]朱训国等，大连地铁盾构开挖地层移动规律的模型试验研究. 岩土力学，2013（S1）：第148-154页.
[11]于宗飞，盾构掘进过程的三维有限元数值模拟分析，2004，天津大学. 第 76页.
[12]孙玉永，周顺华与宫全美，软土地区盾构掘进引起的深层位移场分布规律. 岩石力学与工程学报，2009（03）：第500-506页.
关键词：Peck公式；盾构隧道开挖；地层变形
1、引言
盾构隧道开挖不可避免会引起地层变形，从而导致隧道周围的建构筑物产生沉降、倾斜甚至倒塌，造成不可估量的损失，因此对盾构隧道开挖地层变形的研究显得尤为重要。
盾构隧道应用最广的为圆形断面，断面尺寸依隧道功能不同而不尽相同。盾构隧道周围岩土体类型多样，如软土地层、砂卵石地层、黄土地层、复合地层等。在不同条件下，盾构隧道开挖地层变形机理有其共通之处。
2、盾构隧道开挖地层变形研究
盾构隧道开挖造成的地层变形可分为横向地层竖向位移和纵向地层竖向位移。盾构隧道开挖地层变形的研究方法主要有：经验法、理论分析法、解析法、模型试验法、数值分析法。
经验方法主要是基于大量现场实测数据，利用数学方法拟合得到对应的地层变形经验公式，用以指导后续类似盾构隧道工程的施工。
Peck[1]于1969年通过大量现场监测数据拟合得到横向地表沉降公式，并提出了地层损失的概念。之后，大量学者对Peck公式进行了修正。研究人员根据以往的施工经验，通过大量施工案例经反分析统计得到针对不同地区不同土质的地层损失率的取值范围，再结合Peck公式或其修正公式得到相应的横向地表沉降槽，以指导类似的隧道工程。根据上海地铁部分盾构隧道施工现场实测数据，侯学渊等[2]将固结因素引起的附加沉降作为地层损失的一部分，提出了可以考虑土体扰动后固结沉降的Peck修正公式；刘建航等[3]总结了盾构隧道施工地表纵向沉降经验公式。随着盾构隧道施工的普及，越来越多的适用于相应工程或地区的地层变形经验公式被提出。
目前应用于岩土工程中的理论分析方法较多，其中在盾构隧道开挖地层变形中应用较多的有神经网络理论、灰色系统理論、随机介质理论等。
王穗辉等[4]采用改进后的B-P网络算法对盾构隧道上方地表变形进行了趋势预报，并与其它预测方法进行比较发现：将人工神经网络用于地表变形预测，效果优于其它方法。王铁生等[5]在常规灰色模型的基础上引入时间因素，将其应用于隧道施工地表沉降预测。朱忠隆等[6]通过随机介质理论，导出了能运用于实际的隧道施工引起的纵向地表沉降理论计算公式。
解析法主要是对模型进行理想化假定，将隧道开挖工况采用数学方式表达，再结合一系列理论方法，对其进行求解。
姜忻良等[7]应用镜像法原理，推导了盾构施工引起的土体位移计算公式。王立忠等[8]采用共形映射方法求得隧道洞周围给定位移条件下的应力场和位移场。
为更真实全面模拟盾构隧道施工，可根据相似理论进行模型试验，通过模型试验所得出的数据和规律，反馈指导现场施工。
马险峰等[9]利用离心模型试验对盾构隧道的地层损失进行了模拟，研究了地层损失与施工期及工后地表沉降的关系。朱训国等[10]通过相似材料模型试验绘制不同地层随时间沉降曲线，得到盾构隧道施工地层移动规律。
盾构隧道开挖地层变形研究数值分析方法主要采用有限元法。根据盾构隧道施工特点，数值分析方法逐渐由二维分析发展到三维分析，也更加注重动态模拟施工过程。
于宗飞[11]以现场实测数据为基础，建立了土体的三维弹塑性模型，分析了盾构机推进对土体的影响范围。孙玉永等[12]应用现场监测和数值模拟相结合的方法，研究盾构掘进施工引起周围地层位移场的分布规律。
3、小结
通过对盾构隧道开挖相关文献的调研，可以看出盾构隧道开挖地层变形的研究已经不只限于采用单一方法，而是多种方法交叉使用以更好地揭示地层变形机理。地层变形研究也由最初的瞬时沉降拓展到考虑固结沉降，由静态的隧道开挖拓展到隧道动态施工。
经验公式在不同地区进行相应的修正仍然是工程中最受技术人员欢迎的方法，地层损失率也会因为岩土体地层条件和施工水平的不同而有所差异，故选用经验方法需要在工程正式施工之前在相应工程部位选取试验段进行研究以得到地区性经验公式。
理论分析方法有助于揭示盾构隧道开挖地层变形机理，从不同的科学理论角度上解释地层变形，属于科学研究的范畴，有很多理论虽然已经在工程实践中得到了证实，但盾构隧道所处工程地质和水文地质条件极其复杂，理论分析结果和实际地层变形结果差异性较大。
解析方法是在理想情况下，建立相应的数学模型，通过数学解析表达来建立数学方程进而求解方程，此方法虽然在工程实践中没有直接的运用，但依此方法建立的数学模型对于后续数值分析方法中数值建模意义重大。
模型试验方法可真实全面反映盾构隧道开挖过程，最能够代表实际的地层变形，但模型试验成本很高，制约了此方法的进一步发展。
数值分析方法因其自身优点已经成为最为常见的一种研究方法，但因为隧道开挖数学理论的限制、岩土理论的不完善等因素，数值分析方法一般只进行“质”方面的研究，对于“量”方面的研究只能作为参考。
参考文献：
[1].Peck，R.B.，Deep excavations and tunneling in soft ground. 1969：Mexico City. p. 225-290.
[2]侯学渊与廖少明，盾构隧道沉降预估. 地下工程与隧道，1993（04）：第24-32页.
[3]刘建航侯学渊，盾构法隧道. 1991，北京：中国铁道出版社. 174-177.
[4]王穗辉与潘国荣，人工神经网络在隧道地表变形预测中的应用. 同济大学学报（自然科学版），2001（10）：第1147-1151页.
[5]王铁生，张冰与周建业，时变参数灰色模型在隧道地表沉降中的应用. 水电能源科学，2006（02）：第64-65+4-5页.
[6]朱忠隆，张庆贺与易宏传，软土隧道纵向地表沉降的随机预测方法. 岩土力学，2001（01）：第56-59页.
[7]姜忻良与赵志民，镜像法在隧道施工土体位移计算中的应用. 哈尔滨工业大学学报，2005（06）：第801-803页.
[8]王立忠与吕学金，复变函数分析盾构隧道施工引起的地基变形. 岩土工程学报，2007（03）：第319-327页.
[9]马险峰等，盾构隧道引起地层损失和地表沉降的离心模型试验研究. 岩土工程学报，2012（05）：第942-947页.
[10]朱训国等，大连地铁盾构开挖地层移动规律的模型试验研究. 岩土力学，2013（S1）：第148-154页.
[11]于宗飞，盾构掘进过程的三维有限元数值模拟分析，2004，天津大学. 第 76页.
[12]孙玉永，周顺华与宫全美，软土地区盾构掘进引起的深层位移场分布规律. 岩石力学与工程学报，2009（03）：第500-506页.