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学好小学数学的关键之一是画图策略的有效运用。本文提出了三个策略:把握时机,呈现画图思考;打开思路,丰富画图方式;理解内涵,深入畫图层次。画图策略的有效运用,让学生轻松地学习数学。
画图策略,就是借助画图的方法来画出符合题意的图案或图形,将抽象复杂的问题直观化、具体化,帮助学生更好地理清思路、认识问题,便于学生观察与解答。画图符合了小学生的认知特点,能够帮助小学生克服思维上的局限。因此,对于小学生的数学学习来说,画图策略显得意义非凡。化枯燥为有趣。面对复杂的数量关系,学生往往会产生畏惧心理,会觉得数学有些枯燥,甚至丢了兴趣。其实,小学阶段的画图,特别是中低年级,没有非常严格的规定,只要能清楚表达出题意即可。体验过后,学生会逐渐体会到,画图学数学是一件有趣的事,学习数学的兴趣也得以激发。如此一来,学生不仅褪去了对数学的畏惧心理,还会在写写画画中对解题多了一份思考,产生了积极的求知欲望。化抽象为具体。画图策略的主要目的是将抽象的数量关系具体化,尤其对中低年级学生来说,意义重大。中低年级学生对抽象数量关系的理解比较弱,在遇到条件复杂的数学问题时容易望而却步,甚至丢了学习数学的信心。小学教育本身就以培养学生的各种思维方法为主,而不是深入研究解题方法。因此,在小学阶段,化抽象关系为具体问题的画图意识尤为重要。化低效为高效。画图是一种有效的解题思路,不仅应用于小学教育之中,在中高等教育中会继续发挥作用,能够较好地提高学习效率。因此,培养小学生对画图策略的掌握与运用能力,是非常必要的。
但实际上,画图策略并没有得到有效的运用,很多时候只是教师的要求,并没有获得学生的青睐。在小学生眼里,数学更多地意味着列算式,没有打心底里接受“数学也可以画图”的思想,导致画图时机把握不准。由于新授课上,教师对画图的内涵引导不到位,学生没有真正理解画图的意义,会导致运用不当。这样,画图成了学生的负担、教师内心的无奈、数学教学的“鸡肋”,食之无味,弃之可惜。那么,怎样改变画图策略的运用失败现象,实现“有效运用画图策略”的目标,让画图真正为学生“学数学”服务,让学生轻松地学习数学呢?可以从三方面促进画图策略的有效运用。一、把握时机,呈现画图思考。准确地把握画图时机,能有效增强画图的效果。只要抓住关键的画图时机,带有难度的题目就可以迎刃而解。不仅仅如此,画图策略还具备了形象,直观的优点,比较容易为学生所接受。二、打开思路,丰富画图方式。画图的方式不是唯一的,也不是固定的,只要能够以自己的理解,正确直观地体现在图上,帮助自己顺利解决问题,就应该得到认可。在教学中,大胆放手,让学生不用关注画图方式的好坏,而是引导学生探究自己能理解的画图方式,帮助自己分析题目内涵。三、理解内涵,深入画图层次。画图是对数学本质的一种展现,也是对数学理解的深入探究。教师要加强课堂设计,通过多个画图层次的引导,向学生揭示数学的本质。从课标可知,作为核心概念之一的“几何直观”可以把较为复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。它在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,在解决“数与代数”等其他领域的问题时,也具有十分重要的作用,特别对于解决较为抽象的分数问题、行程问题等实际问题的作用更加明显。
同样是《分数的意义》这一课,设计的画图操作则属于深层次。出示一个物体、一些物体后,让学生找到单位“1”,领悟单位“1”,而后根据材料自主创造分数并画出分数,学生感受到分数的意义。这个层次的画图开放性相对较强,需要学生从内涵出发,发挥自己的创造能力。通过经历由浅入深的画图活动,学生对分数意义的理解步步深入,逐渐体会到了分数这个概念的内涵,对分数的本质有了深刻理解,促进了学生数学学习能力的发展。“一图”激起千层浪,“数笔”弹出万般音。总之,画图策略在小学数学学习中的有效运用,需要教师在平时的教学中多多渗透,指引学生把握画图的时机,让画图思考呈现出来;打开画图的思路,让画图方式丰富起来;理解画图的内涵,让画图层次深入到位。这样一个需要日积月累的过程,正是培养学生分析问题、解决问题的重要阶段,从而,提升学生的数学学习能力。(单位:四川省阿坝州汶川县七一绵虒小学)
画图策略,就是借助画图的方法来画出符合题意的图案或图形,将抽象复杂的问题直观化、具体化,帮助学生更好地理清思路、认识问题,便于学生观察与解答。画图符合了小学生的认知特点,能够帮助小学生克服思维上的局限。因此,对于小学生的数学学习来说,画图策略显得意义非凡。化枯燥为有趣。面对复杂的数量关系,学生往往会产生畏惧心理,会觉得数学有些枯燥,甚至丢了兴趣。其实,小学阶段的画图,特别是中低年级,没有非常严格的规定,只要能清楚表达出题意即可。体验过后,学生会逐渐体会到,画图学数学是一件有趣的事,学习数学的兴趣也得以激发。如此一来,学生不仅褪去了对数学的畏惧心理,还会在写写画画中对解题多了一份思考,产生了积极的求知欲望。化抽象为具体。画图策略的主要目的是将抽象的数量关系具体化,尤其对中低年级学生来说,意义重大。中低年级学生对抽象数量关系的理解比较弱,在遇到条件复杂的数学问题时容易望而却步,甚至丢了学习数学的信心。小学教育本身就以培养学生的各种思维方法为主,而不是深入研究解题方法。因此,在小学阶段,化抽象关系为具体问题的画图意识尤为重要。化低效为高效。画图是一种有效的解题思路,不仅应用于小学教育之中,在中高等教育中会继续发挥作用,能够较好地提高学习效率。因此,培养小学生对画图策略的掌握与运用能力,是非常必要的。
但实际上,画图策略并没有得到有效的运用,很多时候只是教师的要求,并没有获得学生的青睐。在小学生眼里,数学更多地意味着列算式,没有打心底里接受“数学也可以画图”的思想,导致画图时机把握不准。由于新授课上,教师对画图的内涵引导不到位,学生没有真正理解画图的意义,会导致运用不当。这样,画图成了学生的负担、教师内心的无奈、数学教学的“鸡肋”,食之无味,弃之可惜。那么,怎样改变画图策略的运用失败现象,实现“有效运用画图策略”的目标,让画图真正为学生“学数学”服务,让学生轻松地学习数学呢?可以从三方面促进画图策略的有效运用。一、把握时机,呈现画图思考。准确地把握画图时机,能有效增强画图的效果。只要抓住关键的画图时机,带有难度的题目就可以迎刃而解。不仅仅如此,画图策略还具备了形象,直观的优点,比较容易为学生所接受。二、打开思路,丰富画图方式。画图的方式不是唯一的,也不是固定的,只要能够以自己的理解,正确直观地体现在图上,帮助自己顺利解决问题,就应该得到认可。在教学中,大胆放手,让学生不用关注画图方式的好坏,而是引导学生探究自己能理解的画图方式,帮助自己分析题目内涵。三、理解内涵,深入画图层次。画图是对数学本质的一种展现,也是对数学理解的深入探究。教师要加强课堂设计,通过多个画图层次的引导,向学生揭示数学的本质。从课标可知,作为核心概念之一的“几何直观”可以把较为复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。它在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,在解决“数与代数”等其他领域的问题时,也具有十分重要的作用,特别对于解决较为抽象的分数问题、行程问题等实际问题的作用更加明显。
同样是《分数的意义》这一课,设计的画图操作则属于深层次。出示一个物体、一些物体后,让学生找到单位“1”,领悟单位“1”,而后根据材料自主创造分数并画出分数,学生感受到分数的意义。这个层次的画图开放性相对较强,需要学生从内涵出发,发挥自己的创造能力。通过经历由浅入深的画图活动,学生对分数意义的理解步步深入,逐渐体会到了分数这个概念的内涵,对分数的本质有了深刻理解,促进了学生数学学习能力的发展。“一图”激起千层浪,“数笔”弹出万般音。总之,画图策略在小学数学学习中的有效运用,需要教师在平时的教学中多多渗透,指引学生把握画图的时机,让画图思考呈现出来;打开画图的思路,让画图方式丰富起来;理解画图的内涵,让画图层次深入到位。这样一个需要日积月累的过程,正是培养学生分析问题、解决问题的重要阶段,从而,提升学生的数学学习能力。(单位:四川省阿坝州汶川县七一绵虒小学)