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证明Buckley定理和Asaad定理的如下推广:假设H是有限群G的一个正规子群使得G/H是超可解群.如果对于P∩G^p-N中所有阶为p或4(当p=2的时候)的元素x,其中p是|H|的任意一个素因数,P是H的一个Sylow p-子群,G^p-N是G的p-幂零剩余,〈x〉均在NG(P)中Pronormal,则G是超可解群.