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一、教学目标
1.引导学生通过观察、讨论、动手操作来感知垂直与平行是同一平面内两条直线的现象。
2.通过小组合作探究,理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
二、教学重点
能够理解“相交”“互相平行与垂直”等数学概念,培养学生的空间概念和想象能力。
三、教学难点
理解“永不相交”的现象和看似不相交而实际上是相交的现象。
四、教学过程
(一)创设情境,激发兴趣
1.扔筷子游戏。
师:瞧!我手里有两根筷子,从远处将两根筷子往桌上扔,筷子可能落在哪儿?筷子落下后的情形将会是怎样呢?
生:扔筷子,感知筷子落下后的情形。
观察:在列举的这些情形中,哪种情况属于两根筷子落在同一个平面内呢?(生答)这节课,我们就来学习两条直线在同一平面内的位置关系。(板书课题)
2.画直线,感知新知。
我们把一张白纸当成一个无限大的平面,想象它可以无限地扩大。将两根筷子落在同一平面内的情形用记号笔画在白纸上,注意,一张白纸就画一种情况。开始吧!(教师巡视,选择有代表性的作品请学生贴到黑板上。)
(二)比较分类,梳理知识
1.请同学们仔细地观察黑板上的作品,想象并分类。
师:大家的动手能力真不错!下面,我们一起来将这些作品分分类,想一想:将每幅图中的两条直线向两端无限延长后,会出现什么现象?说一说:将你想象到的现象在小组中说一说。分一分:你想把这些作品分成几类?为什么这么分?
2.汇报分类情况,说说分类理由。
(三)观察想象,学习概念
1.认识平行
(1)师:刚才我们看到了两条直线不相交,假如将这些图中的两条直线向两端延长,会相交吗?(学生猜想,交流讨论)
(2)课件动态演示:将两条直线向两端无限延长后不会相交。(永不相交)
在数学上,我们把这种现象叫作“互相平行”。(板书)这样的两条直线叫作“平行线”。(板书)
出示:在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。直线a是直线b的平行线,直线b也是直线a的平行线。
(3)判断:直线a是平行线。这种说法是否正确?请说说你的理由。
2.认识垂直
(1)师:看来,大家对于平行的知识都掌握得不错。现在,我们再看到相交的这一类。大家仔细看看,两条直线相交后,除了形成交点外,还形成了什么?(角)(如果学生提到射线要肯定:有四条射线。)我们仔细看看这些作品中,哪种最特殊了!(如果有学生说钝角锐角,则问:还有吗?)这些作品中,哪些图中的两条直线相交成了直角?
(2)学生找出相交成直角的一些图片,教师放到一块儿。师:为什么这些图很特殊?(形成了直角)
(3)两个角是否相交成直角,可以用什么方法来判断呢?指名回答,并上台展示。
(方法1:可用量角器量一量,看角是否是90度。方法2:用三角尺的直角比一比,看是否吻合。)
师:观察,这两条直线所相交成的角是什么角?(直角)(板书:相交成直角)
两条直线相交成直角的这种情况,我们叫作“互相垂直”。(板书)
(四)巩固练习
1.判断题。
(1)在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行。( )
(2)在同一平面内,两条直线不相交,就一定互相垂直。( )
2.练习十一的第1、2题。
(五)课堂小结
今天这节课你有什么收获?(作者单位:江西省芦溪县芦溪镇第二小学)
1.引导学生通过观察、讨论、动手操作来感知垂直与平行是同一平面内两条直线的现象。
2.通过小组合作探究,理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
二、教学重点
能够理解“相交”“互相平行与垂直”等数学概念,培养学生的空间概念和想象能力。
三、教学难点
理解“永不相交”的现象和看似不相交而实际上是相交的现象。
四、教学过程
(一)创设情境,激发兴趣
1.扔筷子游戏。
师:瞧!我手里有两根筷子,从远处将两根筷子往桌上扔,筷子可能落在哪儿?筷子落下后的情形将会是怎样呢?
生:扔筷子,感知筷子落下后的情形。
观察:在列举的这些情形中,哪种情况属于两根筷子落在同一个平面内呢?(生答)这节课,我们就来学习两条直线在同一平面内的位置关系。(板书课题)
2.画直线,感知新知。
我们把一张白纸当成一个无限大的平面,想象它可以无限地扩大。将两根筷子落在同一平面内的情形用记号笔画在白纸上,注意,一张白纸就画一种情况。开始吧!(教师巡视,选择有代表性的作品请学生贴到黑板上。)
(二)比较分类,梳理知识
1.请同学们仔细地观察黑板上的作品,想象并分类。
师:大家的动手能力真不错!下面,我们一起来将这些作品分分类,想一想:将每幅图中的两条直线向两端无限延长后,会出现什么现象?说一说:将你想象到的现象在小组中说一说。分一分:你想把这些作品分成几类?为什么这么分?
2.汇报分类情况,说说分类理由。
(三)观察想象,学习概念
1.认识平行
(1)师:刚才我们看到了两条直线不相交,假如将这些图中的两条直线向两端延长,会相交吗?(学生猜想,交流讨论)
(2)课件动态演示:将两条直线向两端无限延长后不会相交。(永不相交)
在数学上,我们把这种现象叫作“互相平行”。(板书)这样的两条直线叫作“平行线”。(板书)
出示:在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。直线a是直线b的平行线,直线b也是直线a的平行线。
(3)判断:直线a是平行线。这种说法是否正确?请说说你的理由。
2.认识垂直
(1)师:看来,大家对于平行的知识都掌握得不错。现在,我们再看到相交的这一类。大家仔细看看,两条直线相交后,除了形成交点外,还形成了什么?(角)(如果学生提到射线要肯定:有四条射线。)我们仔细看看这些作品中,哪种最特殊了!(如果有学生说钝角锐角,则问:还有吗?)这些作品中,哪些图中的两条直线相交成了直角?
(2)学生找出相交成直角的一些图片,教师放到一块儿。师:为什么这些图很特殊?(形成了直角)
(3)两个角是否相交成直角,可以用什么方法来判断呢?指名回答,并上台展示。
(方法1:可用量角器量一量,看角是否是90度。方法2:用三角尺的直角比一比,看是否吻合。)
师:观察,这两条直线所相交成的角是什么角?(直角)(板书:相交成直角)
两条直线相交成直角的这种情况,我们叫作“互相垂直”。(板书)
(四)巩固练习
1.判断题。
(1)在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行。( )
(2)在同一平面内,两条直线不相交,就一定互相垂直。( )
2.练习十一的第1、2题。
(五)课堂小结
今天这节课你有什么收获?(作者单位:江西省芦溪县芦溪镇第二小学)