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摘 要：本文在分析前人研究管理决策风险理论和CVaR准则的基础之上，由于管理者大多都是风险厌恶型决策者，由于VaR准则存在尾部区域的不可测性，所以引入CVaR准则既可对静态决策过程进行风险测度，也可对动态过程进行进行测度并叠加。
关键词：厌恶风险；CVaR准则；管理决策
一、研究背景
管理大师西蒙曾经说过：“管理就是决策”。从这句话就可以看出决策在管理中的重要作用。决策意味着方案的选择，以及决策结果的不确定性和相应的损失。不确定性和相应损失就是人们常说的风险，由此可见风险是伴随着决策。决策根据不同的分类类型，有若干种类型的决策，如按结果的可预知程度可以分为确定型（结构化）决策、风险型（半结构化）决策和不确定（非结构化）决策；按决策主体分为个人决策和集体决策。既然是决策就会面临着失败的可能，不确定性越大风险就越大，越小风险就越小。决策者在做决策时为了合理地规避风险，采取了很多种方法，本文主要阐述基于CVaR准则来规避决策中的风险。
二、研究综述
笔者对近十年来关于CVaR准则为关键字对中国知网进行搜索相关研究，统计数据发现由2005年仅有6篇，到2014年70余篇，虽然数量不是很多，但是连年在增涨。程露，万仲平等研究了以供应商为领导层，零售商为从属层，其于CVaR准则建立了两个双层报童问题模型，对于零售商，在兼顾其利润收益的同时使用了CVaR风险计量方法，从而对风险进行有效地监控，然后将双层模型转换成单层规划进行求解[1]。梁昀，薛耀文在研究中指出重大决策的社会风险评估应通过对决策过程中的重要利益相关者进行分析来识别，同时指出各阶段各决策主体容易导致的社会风险，如决策识别阶段，决策制定者和媒体容易导致决策的社会风险；拟定方案阶段，决策制定者和企业投资者容易导致决策的社会风险；方案选择阶段，各利益主体的博弈容易导致决策的社会风险[2]。刘俊山曾从风险测度方面对Var理论和CVaR理论进行了比较，文中指出CVaR是一致风险测度，不排除分散化投资或资产配置，CVaR是二阶随机占优一致风险测度，对非满足的风险规避型投资者而言，CVaR更优；但是CVaR不适用于三阶及以上随机占优一致风险测度，同时CVaR事后检验不易实施，最后得出Var适用于金融监管，CVaR适用于投资组合优化决策[3]。
三、厌恶风险型决策
决策就会面临着选择，在做出选择的时候就会出现由于对风险的个人偏好不同，所采取的决策方案不同。人们在做决策的时候有三种对风险的个人偏好，依据对风险的偏好程度不同分为：风险厌恶型（Risk aversion）、风险中性（Risk Neutral）和风险爱好型（Risk Lover）。风险厌恶型决策者在相同的成本下更倾向于作出低风险的选择，更倾向于喜欢没有风险的方案，可能收益会少一些，但是他们觉得此方案优于有风险的收益相对较高的方案。风险中性的决策者会倾向于预期收益率来决定是否进行风险决策，风险的高低程度与其决策无关，他们更看重资产组合的确定等价收益率（Certainty Equivalent Rate），如果决策关于风险和无风险具有相同的收益率，那么他们会倾向于无风险型决策。风险爱好型决策者，他们追求高风险高收益，风险对于他们是一种刺激和快乐。虽然纵观有以上三种类型的决策者，但现实生活中，无论与董事局成員还是职业经理人都倾向风险厌恶的决策。
管理者风险厌恶程度分为恒定绝对风险厌恶（CARA，Constantly Absolute Risk Averse）和恒定相对风险厌恶CRRA，Constantly RelativeRisk Averse），CARA指单纯从管理者自身心理状态考虑其厌恶风险的程度，而与企业所拥有的总财富关系不大；而CRRA是考虑了企业总财富的基础上衡量管理者风险厌恶程度的指标[4]。
往往管理者不愿意仔细考察数学公式的期望效用理论，而会用“安全第一”这个简单模型集中于防止亏损上。除了“安全第一”准则表达了对风险的容忍度，还有一种方式表达了决策的在险价值即是由G30集团于1993年提出的Var方法。Var方法关心在特定时间区间内以特定概率发生的亏损的额度。现在普遍应用于金融与投资组合风险测算风险值，由于var测算方法一个缺点是对指定区间风险的测量很准确，但是忽略了尾部风险的影响，而在被忽略的尾部往往会发生风险，为了完善Var计算方法提出了CVaR方法即条件风险价值，合理解决了尾部风险的测算。Rockafellar T.R.Uryasev S.提出CVaR（Conditional Value-at-Risk）准则即条件风险价值，1997年提出的较VAR更优的风险计量技术，主要在投资组合的损失超过某个给定VAR值的条件下，该投资组合的平均损失值[5-6]。
若投资组合的随机损失为-X（-X<0），VaRβ是置信水平为1-β的VaR值，则CVaR可用数学公式表示为[7]：
CVaRβ=E（-X|-X≥VaRβ），
VaRβ=inf{l∈R|P（L>l）≤1-a}=inf{1∈R|FL（1）≥a}。
四、管理决策中风险控制创新应用
1、静态风险度量。静态风险是指在原有Var的估值基础上加入超额损失的平均水平，在超过的Var临界值时可能遭受的平均潜在损失的大小。CVaR度量主要是在给定的。
（1）给定收益，求风险最小。在企业决策过程中，为了达到每个确定的收益值的情况下，需要把相关的风险控制到最小范围。这个决策方案在很多企业的决策过程中都比较常使用。可以通过建立相关数学模型来实现相应决策目标。如原材料的类型和数量由Xij来表示第i种材料分配给第j种产品所用数量为Xij，其总数量为Si，其中收益通过一系列系数与Xij的组合达到一定的水平，那么建立模型为以下表达式组合。
关键词：厌恶风险；CVaR准则；管理决策
一、研究背景
管理大师西蒙曾经说过：“管理就是决策”。从这句话就可以看出决策在管理中的重要作用。决策意味着方案的选择，以及决策结果的不确定性和相应的损失。不确定性和相应损失就是人们常说的风险，由此可见风险是伴随着决策。决策根据不同的分类类型，有若干种类型的决策，如按结果的可预知程度可以分为确定型（结构化）决策、风险型（半结构化）决策和不确定（非结构化）决策；按决策主体分为个人决策和集体决策。既然是决策就会面临着失败的可能，不确定性越大风险就越大，越小风险就越小。决策者在做决策时为了合理地规避风险，采取了很多种方法，本文主要阐述基于CVaR准则来规避决策中的风险。
二、研究综述
笔者对近十年来关于CVaR准则为关键字对中国知网进行搜索相关研究，统计数据发现由2005年仅有6篇，到2014年70余篇，虽然数量不是很多，但是连年在增涨。程露，万仲平等研究了以供应商为领导层，零售商为从属层，其于CVaR准则建立了两个双层报童问题模型，对于零售商，在兼顾其利润收益的同时使用了CVaR风险计量方法，从而对风险进行有效地监控，然后将双层模型转换成单层规划进行求解[1]。梁昀，薛耀文在研究中指出重大决策的社会风险评估应通过对决策过程中的重要利益相关者进行分析来识别，同时指出各阶段各决策主体容易导致的社会风险，如决策识别阶段，决策制定者和媒体容易导致决策的社会风险；拟定方案阶段，决策制定者和企业投资者容易导致决策的社会风险；方案选择阶段，各利益主体的博弈容易导致决策的社会风险[2]。刘俊山曾从风险测度方面对Var理论和CVaR理论进行了比较，文中指出CVaR是一致风险测度，不排除分散化投资或资产配置，CVaR是二阶随机占优一致风险测度，对非满足的风险规避型投资者而言，CVaR更优；但是CVaR不适用于三阶及以上随机占优一致风险测度，同时CVaR事后检验不易实施，最后得出Var适用于金融监管，CVaR适用于投资组合优化决策[3]。
三、厌恶风险型决策
决策就会面临着选择，在做出选择的时候就会出现由于对风险的个人偏好不同，所采取的决策方案不同。人们在做决策的时候有三种对风险的个人偏好，依据对风险的偏好程度不同分为：风险厌恶型（Risk aversion）、风险中性（Risk Neutral）和风险爱好型（Risk Lover）。风险厌恶型决策者在相同的成本下更倾向于作出低风险的选择，更倾向于喜欢没有风险的方案，可能收益会少一些，但是他们觉得此方案优于有风险的收益相对较高的方案。风险中性的决策者会倾向于预期收益率来决定是否进行风险决策，风险的高低程度与其决策无关，他们更看重资产组合的确定等价收益率（Certainty Equivalent Rate），如果决策关于风险和无风险具有相同的收益率，那么他们会倾向于无风险型决策。风险爱好型决策者，他们追求高风险高收益，风险对于他们是一种刺激和快乐。虽然纵观有以上三种类型的决策者，但现实生活中，无论与董事局成員还是职业经理人都倾向风险厌恶的决策。
管理者风险厌恶程度分为恒定绝对风险厌恶（CARA，Constantly Absolute Risk Averse）和恒定相对风险厌恶CRRA，Constantly RelativeRisk Averse），CARA指单纯从管理者自身心理状态考虑其厌恶风险的程度，而与企业所拥有的总财富关系不大；而CRRA是考虑了企业总财富的基础上衡量管理者风险厌恶程度的指标[4]。
往往管理者不愿意仔细考察数学公式的期望效用理论，而会用“安全第一”这个简单模型集中于防止亏损上。除了“安全第一”准则表达了对风险的容忍度，还有一种方式表达了决策的在险价值即是由G30集团于1993年提出的Var方法。Var方法关心在特定时间区间内以特定概率发生的亏损的额度。现在普遍应用于金融与投资组合风险测算风险值，由于var测算方法一个缺点是对指定区间风险的测量很准确，但是忽略了尾部风险的影响，而在被忽略的尾部往往会发生风险，为了完善Var计算方法提出了CVaR方法即条件风险价值，合理解决了尾部风险的测算。Rockafellar T.R.Uryasev S.提出CVaR（Conditional Value-at-Risk）准则即条件风险价值，1997年提出的较VAR更优的风险计量技术，主要在投资组合的损失超过某个给定VAR值的条件下，该投资组合的平均损失值[5-6]。
若投资组合的随机损失为-X（-X<0），VaRβ是置信水平为1-β的VaR值，则CVaR可用数学公式表示为[7]：
CVaRβ=E（-X|-X≥VaRβ），
VaRβ=inf{l∈R|P（L>l）≤1-a}=inf{1∈R|FL（1）≥a}。
四、管理决策中风险控制创新应用
1、静态风险度量。静态风险是指在原有Var的估值基础上加入超额损失的平均水平，在超过的Var临界值时可能遭受的平均潜在损失的大小。CVaR度量主要是在给定的。
（1）给定收益，求风险最小。在企业决策过程中，为了达到每个确定的收益值的情况下，需要把相关的风险控制到最小范围。这个决策方案在很多企业的决策过程中都比较常使用。可以通过建立相关数学模型来实现相应决策目标。如原材料的类型和数量由Xij来表示第i种材料分配给第j种产品所用数量为Xij，其总数量为Si，其中收益通过一系列系数与Xij的组合达到一定的水平，那么建立模型为以下表达式组合。