一道竞赛题的推广

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2010年全国高中数学联赛湖北省预赛高二年级试题第6题是:题目设椭圆x42+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,M为椭圆上异于长轴端点的一点,∠F1MF2=2θ,△MF1F2的内心为I,则|MI|cosθ=.这道题设计新颖,集中考查了多个知识点,综合性较强,是一道有较好区分度的好题.通过研究,笔者发现可 The sixth question of the 2010 senior high school mathematics league competition in Hubei Province is: The subject sets the left and right focus of the ellipse x42+y2=1 to F1 and F2, respectively. M is the point on the ellipse that is different from the end of the long axis. ∠F1MF2 The interior of =2θ, △MF1F2 is I, then |MI|cosθ=. This question has a novel design, concentrated examination of a plurality of knowledge points, and has a strong comprehensiveness. It is a good question with good discrimination. Through research, The author found that
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