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以小学时期的数学教育角度来看,在教学的过程当中使用数形结合的教学模式,不但可使抽象的数学知识及概念更加明晰,让繁杂的数学难题更加容易理解,还可以使学生对晦涩的数学概念有更加直观的认知,从而达到提高教学效果的目的。
一、通过数形结合思想的渗透为学生呈现较为直观的数学概念
在数学思想中,数与形具有非常紧密的联系,所以在小学阶段的数学课堂教学中,教师应该把握这种联系,要借助对图形元素的应用,将数与形进行有效的结合,进而将晦涩难懂的数学知识以更加简单易懂的形式展现出来,并让学生对数学概念有更加深刻的掌握与理解。例如教师在教授《角的初步认识》时,可以准备好与角相关的课件或图像,让学生在直观的视觉感受下,加深对角的类别及特性等方面的认识。在课堂上,教师可以先用图中的(1)、(2)、(4)向学生进行讲解,让学生了解各种角的特征,之后再找学生进行提问,让学生来辨别图中的(3)、(5)、(6)分别是哪种角,在这样的引导下,学生能够对知识概念有更加明确的理解,更能确切掌握相近知识点之间的差异,学习的效率也自然会得到提升。
二、借助数形结合概念协助学生掌握知识核心与计算诀窍
小学阶段的数学教材及相关参考资料当中有很大一部分是以计算为核心的,计算是小学阶段数学教育过程中必不可少的主要部分,因此,学生对于数学相关概念的认知与计算诀窍的掌握,对于提升学生自身的数学知识理解能力及运用能力都有很好的辅助功效。因此教师在课堂教学中可以适当地引入数形结合的数学思想,将复杂的问题简单化,帮助学生对算法和算理形成正确的认识。比如在针对《位置与方向》这一课进行讲解时,教师可以依据图二的内容进行设问,为学生提供可以进行想象及分析的情景:依照图二所示,小丽家在数轴的中央,那么小丽去广场、医院、客运站及商场时,分别应当怎样指路?假如现在小丽要先去医院看望生病的阿姨,再去商场接远道而来的朋友,又应当怎样给小丽指路?应该向哪个方向走?怎样走比较节省时间?
在这种引导下,学生通过教师所提供的情景,可以更加具体地进行分析与想象,让晦涩难懂、无法对照的概念化知识在脑内形成具体的场景。
三、借助数形结合概念的融合,提升学生知识含量及促进思维发散性
数形结合的思想方法即通过在课堂教学中引入各样的图片将数学理论与实践操作有机的联系在一起,将抽象的问题变得简单易懂,既能够调动学生课堂学习的积极性,也可以拓展学生的思维方式,进而逐步提升学生的数学素养。
(一)将数形结合概念贯彻到课程的每个环节中。一旦在学生的脑内有了数形结合的概念,,便能够协助其养成具象思考的习惯,在数学学习过程当中遇到疑难问题时,可以借由写、画等形式,使概念化的内容以视觉可观的形式呈现出来。进而强化学生自身对于知识核心及重点的掌握,摸清知识结构的脉络,理清解答问题的思维方向。例如在学生学习方程之前可能遇到这样的问题:已知[(28+B)×4-20]÷10=10,求B?学生初次面对这样的问题自然无从下手,这时教师可以通过构建如图3所示推理图的形式将解题方式直观地展现在学生面前,既能够引导学生顺利找到解题切入点,也能培养学生的逆向思维能力。
(二)在课堂教学实践中渗透数形结合思想方法,解决教学难点。教学中的难点解决过程,往往决定着学生的最终学习成效,所以教师需要借助合理的教学概念对学生的探索能力及问题解决能力进行提升,从而强化学生对知识难点的掌握。对于小学时期的数学教育来讲,数形结合的概念对分数、行程、倍数、工程等知识难点问题都有十分显著的补充及协助作用,只要教师在教学过程当中对这一概念进行科学化的应用,便能够有效提升教学效率,得到更好的课堂教育成果。例如教师在对人教版小学数学六年级上册《工程问题》进行讲解时,就可以运用数形结合的方式,将工程的进程和要解决的问题直观地表现出来,使题干信息变得一目了然,为学生解题提供方便。
总体来说,采取以数形结合理念为基础的教育模式,不但能为学生的发散性思维发展提供相应的原料素材,也可以将抽象的数学知识变得具体,使解题过程变得简单明了,对于培养学生的学习兴趣、拓展学生的思维方式、培养学生的数学素养均有着重要的意义。?笸(作者单位:江西省赣州市南康区第五小学)
一、通过数形结合思想的渗透为学生呈现较为直观的数学概念
在数学思想中,数与形具有非常紧密的联系,所以在小学阶段的数学课堂教学中,教师应该把握这种联系,要借助对图形元素的应用,将数与形进行有效的结合,进而将晦涩难懂的数学知识以更加简单易懂的形式展现出来,并让学生对数学概念有更加深刻的掌握与理解。例如教师在教授《角的初步认识》时,可以准备好与角相关的课件或图像,让学生在直观的视觉感受下,加深对角的类别及特性等方面的认识。在课堂上,教师可以先用图中的(1)、(2)、(4)向学生进行讲解,让学生了解各种角的特征,之后再找学生进行提问,让学生来辨别图中的(3)、(5)、(6)分别是哪种角,在这样的引导下,学生能够对知识概念有更加明确的理解,更能确切掌握相近知识点之间的差异,学习的效率也自然会得到提升。
二、借助数形结合概念协助学生掌握知识核心与计算诀窍
小学阶段的数学教材及相关参考资料当中有很大一部分是以计算为核心的,计算是小学阶段数学教育过程中必不可少的主要部分,因此,学生对于数学相关概念的认知与计算诀窍的掌握,对于提升学生自身的数学知识理解能力及运用能力都有很好的辅助功效。因此教师在课堂教学中可以适当地引入数形结合的数学思想,将复杂的问题简单化,帮助学生对算法和算理形成正确的认识。比如在针对《位置与方向》这一课进行讲解时,教师可以依据图二的内容进行设问,为学生提供可以进行想象及分析的情景:依照图二所示,小丽家在数轴的中央,那么小丽去广场、医院、客运站及商场时,分别应当怎样指路?假如现在小丽要先去医院看望生病的阿姨,再去商场接远道而来的朋友,又应当怎样给小丽指路?应该向哪个方向走?怎样走比较节省时间?
在这种引导下,学生通过教师所提供的情景,可以更加具体地进行分析与想象,让晦涩难懂、无法对照的概念化知识在脑内形成具体的场景。
三、借助数形结合概念的融合,提升学生知识含量及促进思维发散性
数形结合的思想方法即通过在课堂教学中引入各样的图片将数学理论与实践操作有机的联系在一起,将抽象的问题变得简单易懂,既能够调动学生课堂学习的积极性,也可以拓展学生的思维方式,进而逐步提升学生的数学素养。
(一)将数形结合概念贯彻到课程的每个环节中。一旦在学生的脑内有了数形结合的概念,,便能够协助其养成具象思考的习惯,在数学学习过程当中遇到疑难问题时,可以借由写、画等形式,使概念化的内容以视觉可观的形式呈现出来。进而强化学生自身对于知识核心及重点的掌握,摸清知识结构的脉络,理清解答问题的思维方向。例如在学生学习方程之前可能遇到这样的问题:已知[(28+B)×4-20]÷10=10,求B?学生初次面对这样的问题自然无从下手,这时教师可以通过构建如图3所示推理图的形式将解题方式直观地展现在学生面前,既能够引导学生顺利找到解题切入点,也能培养学生的逆向思维能力。
(二)在课堂教学实践中渗透数形结合思想方法,解决教学难点。教学中的难点解决过程,往往决定着学生的最终学习成效,所以教师需要借助合理的教学概念对学生的探索能力及问题解决能力进行提升,从而强化学生对知识难点的掌握。对于小学时期的数学教育来讲,数形结合的概念对分数、行程、倍数、工程等知识难点问题都有十分显著的补充及协助作用,只要教师在教学过程当中对这一概念进行科学化的应用,便能够有效提升教学效率,得到更好的课堂教育成果。例如教师在对人教版小学数学六年级上册《工程问题》进行讲解时,就可以运用数形结合的方式,将工程的进程和要解决的问题直观地表现出来,使题干信息变得一目了然,为学生解题提供方便。
总体来说,采取以数形结合理念为基础的教育模式,不但能为学生的发散性思维发展提供相应的原料素材,也可以将抽象的数学知识变得具体,使解题过程变得简单明了,对于培养学生的学习兴趣、拓展学生的思维方式、培养学生的数学素养均有着重要的意义。?笸(作者单位:江西省赣州市南康区第五小学)