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【摘 要】随着新课程改革的不断深化，针对初中数学教育明确提出了培养学生核心素养的要求，要求学生能够从数学的角度去看待问题，并有条理地进行理性思维、严密的求证、逻辑性的脱离以及清晰准确的表达。而且在实际的数学教学实践中不难发现，现在试题中频繁出现的“新定义”问题，对学生数学素养的提升有着十分积极的作用，是非常重要的素材，有利于初中生数学能力、创新能力、知识迁移以及阅读理解能力的提升。
【关键词】新定义;初中数学;核心素养;策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）28-0062-02
1 影响教师应用“新定义”培养学生数学素养的因素
首先，教师在利用“新定义”问题教学的过程中，影响教师教学效果的普遍因素和学生针对问题的信息收集马虎大意有着极大的关系，遗漏关键性的内容是比较普遍的因素。如有的学生只标记关键词和字母符号，但是针对关键信息的标记存在忽略问题。其次，学生在针对新定义问题收集到的信息进行分析提取所需信息的过程中容易受到干扰，会出现理解上的偏差。最后，就是学生在分析新定义问题的过程中容易以偏概全，其自学能力还有待提高，并且受到思维模式的影响，实际的解题过程缺乏技巧，最终导致不利于学生数学素养的培养。
2 巧用“新定义”培养初中生数学素养的策略
2.1 准确定义“新定义”，培养学生的数学素养
首先，定义“新运算”，培养初中生的数学运算素养。在数学素养中，运算能力是其重要的组成部分，数学教师必须重视学生数学运算能力的提升[1]。当然数学运算并不是简单的计算，而是依据运算法则解决数学问题的过程，所以，数学教师要积极通过数学“新定义”的练习，强化学生对运算条件的分析，帮助学生掌握正确的运算方向，选择合适的运算方法，并充分地考虑运算程序的合理性，以此来打破初中生的思维定式，培养学生的逆向思维和多项思维，提高其运算能力。如在这一“新定义”问题的教学中对实数a和b，定义运算：a?b=ab（a>b，a≠0），a?b=a-b，（a≤b，a≠0）。
如2?3=2-3=1/8，4?2=42=16。
①求（2?4）?（-1）的值。
②从以往的学习经验，我们知道，加法、乘法具有结合律，即（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）。请判断：运算“?”是否满足结合律”。问题就是源于新定义问题，其中的第二问，就必须通过学生审题，理解运算的规则后，再进行解答，充分的考查了学生对给定数据进行运算方法的选择，还兼顾了对学生指数幂相关知识的考察，对学生运算技能的锻炼有着十分积极的作用。
其次，准确定义“新概念”，培养初中生的数学逻辑推理能力。数学概念是数学最基础性的知识，是进行推理判断的重要依据。所以，教师在日常的数学教学过程中，要重视学生的数学概念教学，而“新定义”问题则是命题者为学生打造的一个全新情境，是学生所没有接触过的知识，所以可以有效地补充初中数学概念教学的宽度和深度，有利于学生自主学習、理解能力的提升，增强其逻辑推理能力[2]。如给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形。
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称。
（2）如图1，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°，∠CBE=60°。
①求证：?BCE是等边三角形;
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四
边形。
这一问题就是对新概念型题型的考查，充分的对学生勾股定理、三角形判断以及旋转的性质和新定义的运用进行的训练，其中的勾股四边形就是一个新的概念。
最后，定义“新方法”和“新知识”，提高学生的数学综合运用能力，提高其思维水平，完善其知识体系的构建和拓展。数学方法的引导培养也是重要的教学任务，对学生数学的运用能力的提升有着十分积极的作用，能够有效强化学生分析、解决问题能力。
2.2 强化学生良好的数学阅读习惯，拓展学生知识面
在学生数学素养的培养过程中，学生的数学阅读能力是其重要的组成部分，而在利用“新定义”培养学生的数学素养过程中，也离不开学生良好的阅读能力，而新定义所出现，对学生阅读能力的培养也有着十分积极的作用，所以，教师要学会利用新定义，不断地锻炼学生的阅读理解能力，提高其阅读素养，这样一来可以有效提升学生的审题能力，有利于学生解题信心的增加。如2014年舟山数学中考题中，有类比梯形定义问题“有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫作“等对角四边形”。这一道题还是探究性的新定义问题，对学生数学新方法和新知识的掌握有着十分重要的作用。
3 结语
总之，数学“新定义”问题的出现，极大的考查了学生的数学综合运用能力，对学生数学素养的培养有着十分积极的作用。所以，初中数学教师必须重视数学“新定义”的运用，以此来强化学生数学素养的培养，促进其全面发展。
【参考文献】
[1]张惠瑜，叶媛媛.巧用“新定义”，培养学生数学素养[J].中学数学研究，2018（11）.
[2]吴小嵘.探讨中考数学“新定义”问题的解题策略[J].中学课程辅导，2017（4）.
【关键词】新定义;初中数学;核心素养;策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）28-0062-02
1 影响教师应用“新定义”培养学生数学素养的因素
首先，教师在利用“新定义”问题教学的过程中，影响教师教学效果的普遍因素和学生针对问题的信息收集马虎大意有着极大的关系，遗漏关键性的内容是比较普遍的因素。如有的学生只标记关键词和字母符号，但是针对关键信息的标记存在忽略问题。其次，学生在针对新定义问题收集到的信息进行分析提取所需信息的过程中容易受到干扰，会出现理解上的偏差。最后，就是学生在分析新定义问题的过程中容易以偏概全，其自学能力还有待提高，并且受到思维模式的影响，实际的解题过程缺乏技巧，最终导致不利于学生数学素养的培养。
2 巧用“新定义”培养初中生数学素养的策略
2.1 准确定义“新定义”，培养学生的数学素养
首先，定义“新运算”，培养初中生的数学运算素养。在数学素养中，运算能力是其重要的组成部分，数学教师必须重视学生数学运算能力的提升[1]。当然数学运算并不是简单的计算，而是依据运算法则解决数学问题的过程，所以，数学教师要积极通过数学“新定义”的练习，强化学生对运算条件的分析，帮助学生掌握正确的运算方向，选择合适的运算方法，并充分地考虑运算程序的合理性，以此来打破初中生的思维定式，培养学生的逆向思维和多项思维，提高其运算能力。如在这一“新定义”问题的教学中对实数a和b，定义运算：a?b=ab（a>b，a≠0），a?b=a-b，（a≤b，a≠0）。
如2?3=2-3=1/8，4?2=42=16。
①求（2?4）?（-1）的值。
②从以往的学习经验，我们知道，加法、乘法具有结合律，即（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）。请判断：运算“?”是否满足结合律”。问题就是源于新定义问题，其中的第二问，就必须通过学生审题，理解运算的规则后，再进行解答，充分的考查了学生对给定数据进行运算方法的选择，还兼顾了对学生指数幂相关知识的考察，对学生运算技能的锻炼有着十分积极的作用。
其次，准确定义“新概念”，培养初中生的数学逻辑推理能力。数学概念是数学最基础性的知识，是进行推理判断的重要依据。所以，教师在日常的数学教学过程中，要重视学生的数学概念教学，而“新定义”问题则是命题者为学生打造的一个全新情境，是学生所没有接触过的知识，所以可以有效地补充初中数学概念教学的宽度和深度，有利于学生自主学習、理解能力的提升，增强其逻辑推理能力[2]。如给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形。
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称。
（2）如图1，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°，∠CBE=60°。
①求证：?BCE是等边三角形;
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四
边形。
这一问题就是对新概念型题型的考查，充分的对学生勾股定理、三角形判断以及旋转的性质和新定义的运用进行的训练，其中的勾股四边形就是一个新的概念。
最后，定义“新方法”和“新知识”，提高学生的数学综合运用能力，提高其思维水平，完善其知识体系的构建和拓展。数学方法的引导培养也是重要的教学任务，对学生数学的运用能力的提升有着十分积极的作用，能够有效强化学生分析、解决问题能力。
2.2 强化学生良好的数学阅读习惯，拓展学生知识面
在学生数学素养的培养过程中，学生的数学阅读能力是其重要的组成部分，而在利用“新定义”培养学生的数学素养过程中，也离不开学生良好的阅读能力，而新定义所出现，对学生阅读能力的培养也有着十分积极的作用，所以，教师要学会利用新定义，不断地锻炼学生的阅读理解能力，提高其阅读素养，这样一来可以有效提升学生的审题能力，有利于学生解题信心的增加。如2014年舟山数学中考题中，有类比梯形定义问题“有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫作“等对角四边形”。这一道题还是探究性的新定义问题，对学生数学新方法和新知识的掌握有着十分重要的作用。
3 结语
总之，数学“新定义”问题的出现，极大的考查了学生的数学综合运用能力，对学生数学素养的培养有着十分积极的作用。所以，初中数学教师必须重视数学“新定义”的运用，以此来强化学生数学素养的培养，促进其全面发展。
【参考文献】
[1]张惠瑜，叶媛媛.巧用“新定义”，培养学生数学素养[J].中学数学研究，2018（11）.
[2]吴小嵘.探讨中考数学“新定义”问题的解题策略[J].中学课程辅导，2017（4）.