内接于平面凸闭曲线的多边形面积和周长取得极值的必要条件

来源 :东北林业大学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:devil521zhou
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平面上任一光滑的凸闭曲线的内接多边形,其面积取得极值的必要条件是:曲线在每一顶点处的法线与该点相邻两顶点的连线垂直;其周长取得极值的必要条件是:曲线在每一顶点处的法线平分该顶角。
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