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设Ｔ是作用在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的有界线性三角算子。σ△（Ｔ）表示Ｔ的三角扩张谱，σ△（Ｔ）＝｛λ∈Ｃ：存在ｂ∈Ｌ（Ｃ，Ｈ）使得〔＾Ｔ ０ ＾ｂ λ〕＾Ｈ Ｃ不是三角算子｝。本文证明了如果Ｈ１，Ｈ２…Ｈｎ是三角算子Ｔ的不变子空间，σ（Ｔ／Ｈｉ）∩σ（Ｔ／Ｈｉ）＝φ，ｉ≠ｊ，Ｈ＝×＾ｎｉ＝１Ｈｉ，则σ△（Ｔ）＝∪＾ｎｉ＝１σ△（Ｔ／Ｈｉ）。如果Ｔ∈Ｂｎ（Ω）是强不可约的，σ（Ｔ）＝－／Ω，ρΩ＝ρ