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本文研究了N0-sn-度量空间与度量空间之间的关系.利用特殊映射,获得了在序列空间中下述命题等价:(1)空间X是N0-sn-度量空间;(2)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f;(3)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f使得对每一个x∈X,Nf-1(x)是σ-紧.推广了参考文献[3,4]中的一些结果.