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教育家布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体。在数学课堂教学中，面对着一个个富有个性的学生，教师应当充分信任他们，尊重他们的个性差异，相信他们的自身潜能，尽力为学生创设交流的平台，调控课堂教学中的“生成性资源”， 促进有效的动态生成，为课堂有效生成提供条件，打造充满生机的数学课堂。
一、创设情境，为课堂生成营造氛围
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。”在教学中，教师要为学生创设一种开放、和谐、愉快、自主探究的教学情境，引起学生的情感共鸣，唤起学生的学习欲望，从而让学生能在课堂上不断有新的生成，促进学生全面发展。教学实践表明，课堂上的问题如果是由学生自己提出来的，学生在解决的过程中就比较积极，效果也远比教师预设问题让他们解答要好得多。因此，教师可以迎合学生的心理特点，只预设问题情境，让问题在学生中生成。如在教学“百分数应用题”时，教师为学生提供了这样信息“某校去年有学生900人，今年有1200人”，让学生根据这些信息提出问题。学生兴致倍增，有的提出：“去年是今年的百分之几？”，有的说：“今年比去年多了百分之几……”然后，教师把学生提出的问题整理出来，让学生接着解答。这样由学生自己在情境中生成问题，自己解答问题，并做出解释，使学生体验从发现问题、提出问题、思考问题到解决问题等知识生成的乐趣，享受知识发现过程的愉快感受，从而将外部动机转化为内部动力，增强对学习本身的兴趣。
二、巧设问题，为课堂生成创造条件
叶澜老师说过：“课堂应是向未来方向挺进的旅程，随时都可能出现有通道以外的通道和美丽的园景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”所以，教师在教学设计时要关注学生的“最近发展区”，关注学生的个体差异，设计有益于学生探究，促使课堂生成的问题，为师生在教学过程中发挥创造性思维提供有利条件，为每个学生在课堂上的主动参与提供保证。可见，教学设计要为动态生成而设计，而教学设计中有效的问题设置，则能给课堂生成创造条件。如在教学“因数与倍数”时，我设计了这样一道题：今年爷孙两人的年龄是合数，明年他们的岁数相乘是1610，爷孙两人今年的年龄各是多少？学生通过分解质因数，会生成出1610=161×10=230×7=115×14=23×70等四种结果。有的学生说：“因为1610=161×10，今年就是160岁和9岁”；还有的学生说：“因为1610=230×7，今年就是229岁和6岁……”到底怎么选择还是交给学生。我问：“有没有发现问题？”学生经过思考，终于发现：160岁和229岁不符合实际，13不是合数，因此，正确答案是：爷孙两人今年的年龄分别是69岁和22岁。
三、教学机智， 为课堂生成注入活力
新课程倡导建立开放、有活力的课堂教学结构，关注学生的思维过程，促进学生思维的全方位发展。课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设的、不可复制的动态过程。教师要利用自身的教学机智和学科智慧，及时地根据教学情况和学生反馈，敏锐地捕捉到课堂上所出现的教育资源，有效地利用、引导，来趁“机”施教。 例如，有位教师在一次公开课“角的分类”时，他按照预设的教学程序，通过操作演示，有条不紊地引导学生发现锐角、直角、钝角、平角、周角的特征。这时，他发现一位学生欲言又止，看到这一举动他忙问：“你还有什么问题吗？”“老师，大于180度而小于360度的角叫什么角呢？”这时，其他学生也投来探询的目光。这一问题在教者和所有听课教师的意料之外。面对这即时生成的课程资源，教师面带微笑，先是表扬了这位学生的好学精神，善于动脑，敢于提问；接着他为学生讲解了有关“角”的知识，让学生有更广阔的思维空间，超越了现阶段课本内容。“小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角：而大于平角小于周角的角叫优角，优角大于180度而小于360度。”听了这样的讲解，学生豁然开朗，进而积极投入到下一环节的学习中。整节课正是因为有了课堂动态生成的这一环节，学生的求知欲得到了满足，在探索中学生不仅获得了知识，同时情感态度和价值观也得到了发展。
四、激励评价，为课堂生成拓展空间
众所周知，每一个儿童都有自己鲜活的个性，每一个学生都是一幅生动的画卷。课堂是一个师生、生生互动的场所，课堂生成是学生思维发展的体现。为了促进学生思维的不断发展，教师在课堂上要允许学生敢想、敢说，否则生成则是无源之水，无本之木。然而由于学生思维的差异，他们的想法有时是见解独特、创造精彩，有时却是一种错误理解或是一种即时难辨真伪的模糊认识。对于那些见解独特，富有创意的想法，教师要给予肯定，激励学生将这些思路展示出来。一句“你的想法很有创意”，可以点燃学生智慧的火花，激发学生的创造潜能，让学生感受到成功的喜悦。但对于那些“刁钻”和“另类”的问题，教师不能流露出不耐烦的情绪，不能采用否定的处理方式，这会扼杀学生的创新思维。其实，学生错误或模糊的思路，正是反映了他们在认知上的冲突，或知识迁移上存在障碍，在这里教师完全可以将其作为发展潜能的有效手段，找出其中错误的“合理性”，以满腔的热情，殷切的期望，及时给予肯定。一句“你是个会思考的孩子”或“你的想法不错，是个肯学习的孩子”就能让学生受到莫大的鼓励，他们会仍保持着“我能行”的心理去积极思考，从而为课堂的生成拓展了空间，也为课堂营造一个轻松、活泼、充满激情的学习氛围。
总之，课堂因生成而美丽，没有精妙的生成问题，就无法成就精彩的课堂。正如德国著名教育家第思多德说过：“一个不好的老师是给人真理，一个好的老师则教人发现真理。”面对课堂上新的“生成”资源，教师应该尊重学生的智慧，呵护学生的思维火花，发挥他们的主体作用，促进有效的动态生成，从而让教学更加充满活力，课堂变得更加绚烂多彩。
（责编 赵建荣）
一、创设情境，为课堂生成营造氛围
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。”在教学中，教师要为学生创设一种开放、和谐、愉快、自主探究的教学情境，引起学生的情感共鸣，唤起学生的学习欲望，从而让学生能在课堂上不断有新的生成，促进学生全面发展。教学实践表明，课堂上的问题如果是由学生自己提出来的，学生在解决的过程中就比较积极，效果也远比教师预设问题让他们解答要好得多。因此，教师可以迎合学生的心理特点，只预设问题情境，让问题在学生中生成。如在教学“百分数应用题”时，教师为学生提供了这样信息“某校去年有学生900人，今年有1200人”，让学生根据这些信息提出问题。学生兴致倍增，有的提出：“去年是今年的百分之几？”，有的说：“今年比去年多了百分之几……”然后，教师把学生提出的问题整理出来，让学生接着解答。这样由学生自己在情境中生成问题，自己解答问题，并做出解释，使学生体验从发现问题、提出问题、思考问题到解决问题等知识生成的乐趣，享受知识发现过程的愉快感受，从而将外部动机转化为内部动力，增强对学习本身的兴趣。
二、巧设问题，为课堂生成创造条件
叶澜老师说过：“课堂应是向未来方向挺进的旅程，随时都可能出现有通道以外的通道和美丽的园景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”所以，教师在教学设计时要关注学生的“最近发展区”，关注学生的个体差异，设计有益于学生探究，促使课堂生成的问题，为师生在教学过程中发挥创造性思维提供有利条件，为每个学生在课堂上的主动参与提供保证。可见，教学设计要为动态生成而设计，而教学设计中有效的问题设置，则能给课堂生成创造条件。如在教学“因数与倍数”时，我设计了这样一道题：今年爷孙两人的年龄是合数，明年他们的岁数相乘是1610，爷孙两人今年的年龄各是多少？学生通过分解质因数，会生成出1610=161×10=230×7=115×14=23×70等四种结果。有的学生说：“因为1610=161×10，今年就是160岁和9岁”；还有的学生说：“因为1610=230×7，今年就是229岁和6岁……”到底怎么选择还是交给学生。我问：“有没有发现问题？”学生经过思考，终于发现：160岁和229岁不符合实际，13不是合数，因此，正确答案是：爷孙两人今年的年龄分别是69岁和22岁。
三、教学机智， 为课堂生成注入活力
新课程倡导建立开放、有活力的课堂教学结构，关注学生的思维过程，促进学生思维的全方位发展。课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设的、不可复制的动态过程。教师要利用自身的教学机智和学科智慧，及时地根据教学情况和学生反馈，敏锐地捕捉到课堂上所出现的教育资源，有效地利用、引导，来趁“机”施教。 例如，有位教师在一次公开课“角的分类”时，他按照预设的教学程序，通过操作演示，有条不紊地引导学生发现锐角、直角、钝角、平角、周角的特征。这时，他发现一位学生欲言又止，看到这一举动他忙问：“你还有什么问题吗？”“老师，大于180度而小于360度的角叫什么角呢？”这时，其他学生也投来探询的目光。这一问题在教者和所有听课教师的意料之外。面对这即时生成的课程资源，教师面带微笑，先是表扬了这位学生的好学精神，善于动脑，敢于提问；接着他为学生讲解了有关“角”的知识，让学生有更广阔的思维空间，超越了现阶段课本内容。“小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角：而大于平角小于周角的角叫优角，优角大于180度而小于360度。”听了这样的讲解，学生豁然开朗，进而积极投入到下一环节的学习中。整节课正是因为有了课堂动态生成的这一环节，学生的求知欲得到了满足，在探索中学生不仅获得了知识，同时情感态度和价值观也得到了发展。
四、激励评价，为课堂生成拓展空间
众所周知，每一个儿童都有自己鲜活的个性，每一个学生都是一幅生动的画卷。课堂是一个师生、生生互动的场所，课堂生成是学生思维发展的体现。为了促进学生思维的不断发展，教师在课堂上要允许学生敢想、敢说，否则生成则是无源之水，无本之木。然而由于学生思维的差异，他们的想法有时是见解独特、创造精彩，有时却是一种错误理解或是一种即时难辨真伪的模糊认识。对于那些见解独特，富有创意的想法，教师要给予肯定，激励学生将这些思路展示出来。一句“你的想法很有创意”，可以点燃学生智慧的火花，激发学生的创造潜能，让学生感受到成功的喜悦。但对于那些“刁钻”和“另类”的问题，教师不能流露出不耐烦的情绪，不能采用否定的处理方式，这会扼杀学生的创新思维。其实，学生错误或模糊的思路，正是反映了他们在认知上的冲突，或知识迁移上存在障碍，在这里教师完全可以将其作为发展潜能的有效手段，找出其中错误的“合理性”，以满腔的热情，殷切的期望，及时给予肯定。一句“你是个会思考的孩子”或“你的想法不错，是个肯学习的孩子”就能让学生受到莫大的鼓励，他们会仍保持着“我能行”的心理去积极思考，从而为课堂的生成拓展了空间，也为课堂营造一个轻松、活泼、充满激情的学习氛围。
总之，课堂因生成而美丽，没有精妙的生成问题，就无法成就精彩的课堂。正如德国著名教育家第思多德说过：“一个不好的老师是给人真理，一个好的老师则教人发现真理。”面对课堂上新的“生成”资源，教师应该尊重学生的智慧，呵护学生的思维火花，发挥他们的主体作用，促进有效的动态生成，从而让教学更加充满活力，课堂变得更加绚烂多彩。
（责编 赵建荣）