人教版九年级数学下册,《相似形》这一章中,由于新课标对比例线段要求的降低,删减了一些有关比例性质的应用题目。但有些题目及方法对培养学生能力、提高学生能力有很好的作用,应引起我们的注意。现举两例:
　　例1 已知■=■=■=k,求k的值。
　　解:因为■=■=■=k,
　　所以a=(b+c)k,b=(c+a)k,c=(a+b)k,
　　则a+b+c=(b+c)k+(c+a)k+(a+b)k,
　　即a+b+c=2(a+b+c)k,
　　当a+b+c≠0 时,k=0.5,
　　当a+b+c=0 时,a=-(b+c),
　　k=■=■=-1,
　　因此k的值为0.5或-1。
　　例2 已知■=■=■,求■的值。
　　解:设■=■=■=k,则a=bk,b=ck,c=ak,
　　abc=bk·ck·ak,即k3=1,k=1,
　　故■=■=■=1,所以a=b=c。
　　故■=1。
　　设比值法是解有关比例题目的常用方法之一。通过以上两例,可以看出设比值法是非常重要的一种数学方法,希望同学们能够掌握。
　　现在我国已经普及了九年义务教育,而广大农村地区的学校中学生两极分化现象还十分严重,新课标、新教材的实施要求教师要转变教育理念以适应当前的教育现状,要对绝大多数学生切实搞好素质教育,而对另一部分學习优秀的学生在搞好素质教育的基础上,还要搞好升学教育,提高这些学生的能力,使这些学生在具有高素质的基础上应试能力也得到相应的提升。因此,我们在平时的教学过程中,课堂上完成了教学任务后,还可以对这部分学生进行有针对性的提高训练。提高训练就要求教师有意识地精选一些有助于培养学生能力的题目。例如前边所举的两例,就可在教学比例线段时补充“设比值法”的提目,以提高解答有关比例线段问题的能力。或者课上对学习兴趣浓、能力高的学生布置这些题目,作为课下研究、探讨的问题。学生只要掌握好了此法,那么中考常见的一些比例问题就可迎刃而解了。这样,经过日积月累的培养训练,可使这部分优秀学生的能力得到很大的提高,进而取得优异的成绩。我们在狠抓素质教育的基础上搞好了提高教育,我们的教学工作就取得了更大的成功。
　　总之,以上例子说明,我们可以补充精选课外习题、方法,但并不是说,我们每天每节课都要补充,这要视教材的内容而定,需要我们教师深入钻研新课标、新教材,精心备课,做好上课的充分准备工作。