【摘 要】
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为加快渐进迭代逼近法收敛速度,克服一般B样条曲线不能表示圆或椭圆等曲线的缺陷,基于β-B曲线探讨其(加权)渐进迭代逼近法。根据所选β-B基函数求得曲线(加权)渐进迭代逼近法的迭代矩阵,基于谱半径最小、收敛速度最快的结论,推导出β-B曲线迭代速度最快时的最优形状参数β和加权渐进迭代逼近法的最优权值w;然后分别对其进行收敛性分析;最后给出数值实例分析形状参数取不同值时的迭代速度和迭代误差,所得实验结果证实了取最优形状参数和最优权值时收敛速度最快的结论。
【基金项目】
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安徽省高等学校自然科学研究资助项目(KJ201012),安徽建筑大学质量工程资助项目(2020jy22),安徽省级质量工程资助项目(2020kfkc163)。
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为加快渐进迭代逼近法收敛速度,克服一般B样条曲线不能表示圆或椭圆等曲线的缺陷,基于β-B曲线探讨其(加权)渐进迭代逼近法。根据所选β-B基函数求得曲线(加权)渐进迭代逼近法的迭代矩阵,基于谱半径最小、收敛速度最快的结论,推导出β-B曲线迭代速度最快时的最优形状参数β和加权渐进迭代逼近法的最优权值w;然后分别对其进行收敛性分析;最后给出数值实例分析形状参数取不同值时的迭代速度和迭代误差,所得实验结果证实了取最优形状参数和最优权值时收敛速度最快的结论。
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