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设一个n阶行列式,其中每一个元素都以等概率取{kr＋i∶k∈Z},（i=0,1,2,…,r-1）中的整数,其中r〉1为任意的正整数。该行列式的值除以r的余数会以一定的概率规律取集合{0,1,2,…,r-1}中的元素。本文利用近世代数中的剩余类环的相关理论就这个问题进行了一些有益的探索,并获得了一些结论。