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摘 要：分析了渗流对水土压力的影响，指出用经典的土力学理论计算基坑的水土压力时所得的数值与实际相差较大；提出了新的考虑地下水渗透力影响的水土压力计算方法。该方法对非均质土层基坑工程及边坡工程均适用。
关键词：基坑；水土压力；渗流；渗透力
Abstract：Seepage influence to water and soil pressure is analyzed in this paper. The difference between actual value and the value derived from classic soil mechanical theory, when computing water and soil pressure, is quite great. A new method which takes permeability pressure of underground water into consideration has been put forward. It is can be applicable to heterogeneous soil foundation pit and also to slope.
Key words：foundation pit;water and soil pressure;seepage;permeability pressure
中图分类号：TV551.4文献标识码： A 文章编号：
1 引言
随着我国大规模建筑基坑和地下工程的发展，支护结构设计计算中的许多问题逐步凸现出来。支护结构上的水土压力计算得到越来越多的重视和讨论[1，2]。其中一个主要的原因是由于地下水引发的工程事故不断发生。据统计，由于水引发的工程事故约占21.4%[3]。另一方面，大量的实测结果表明：支护结构上的实际内力远小于计算值。尽管人们一再降低安全系数，或者将荷载打折，往往实测应力还是偏小。这种情况表明，我们对于在原状土开挖过程中的土与结构的共同作用和水土相互作用机理的认识还远不够透彻和深入。
2 渗流对作用在支护结构上水土压力的影响
2．1 考虑渗流的“水土分算”
地下水对土的作用是通过土质介质之间的孔隙水的作用施加的，而孔隙水的存在及孔隙水压力的形成是与土的渗透性密切相关的。渗透性强的土体中，孔隙水是水力连通的，易于形成孔隙水对土颗粒的浮力作用，故采用浮容重计算，此时可以认为孔隙水压力即静水压力；而渗透性弱的土体，如透水性很小的粘性土，其孔隙介质与水之间的关系极为复杂，不仅不易形成孔隙水对土粒的浮力作用，所产生的孔隙水压力已不是严格意义上的静水压力。正是基于这种认识，国外工程师在计算时采用总压力法把水土压力合并计算，而不计及墙上的水压力[4]。
对于粘性土，规范上的水平荷载计算公式是采用“水土合算”的方法，并不考虑渗流的发生与否。但是，地下水渗流的产生，导致支护结构上水压力的变化，使“水土合算”的方法不再适用。因为“水土合算”的方法的前提是粘性土中不可能存在对工程有意义的渗流。所以，即便是粘性土，只要土体中存在渗流，考虑“水土分算”的方法是比较合理的。计算公式可以根据砂土“水土分算”的公式进行修改。
不少实测资料也证实，水土合算法一般适用粘土和粉土。不存在渗流的情况下，水土合算法无疑是合适的。但是，存在渗流的粘性土或粉土中，情况是有相当大的差别的。
2．2 渗流对土体自重应力的影响
地下水在渗流的过程中，受到土体骨架的阻碍，导致土体骨架上作用有渗流力。单位体积的渗流力大小是(是水的重度，是基坑内外产生的水头梯度)，方向与地下水的流线方向一致[5]。渗流力的方向在主动区与被动区不一样，而且与水平方向有一个夹角，主动区夹角为，被动区为。在基坑外侧，地下水在流动中，有一部分竖向的动水力分量。在竖向分量的作用下，主动区地下水位以下的土体的自重应力发生变化，即在单位体积的自重应力上叠加了单位体积的渗流力竖向分量。同理，在被动区的渗流力的竖向分量是。
主动区可写成：
（1）
被动区可写为：
（2）
由公式(1)，(2)可以看出，在主动区，渗流力使地下水位以下的土体自重应力增加，相应的水位以下部分的主动土压力增加；在被动区，渗流力使土体自重应力变小，相应的被动土压力减小。所以，在考虑地下水渗流时，主动土压力增大，被动土压力减小，这种状况对支护结构是不利的。
3 基坑支护结构上的水压力计算图式
基坑支护工程的地基中往往存在有地下水，由于施工的需要，通常要进行降水处理，从而造成支护结构两侧水位有差异，形成渗流。主动侧水流会通过土体空隙经结构段流向被动侧。基坑中经典的水压力公式中把支护结构两侧的水压力按静水压力考虑，或只做简单的处理。在此基础上产生的计算图式是不符合实际的，根据这两种图式所得的计算结果和实测值相差很大。
3．1 经典水压力计算
基坑支护结构上的经典水压力计算图式见图1(a)，两侧水压力差分布如阴影线所示，距地下水位深处点的水压力和两侧总应力分别为
（3）
（4）
其中为水重度；为基坑两侧的水头差，为基坑开挖侧低水头位置到基坑底部的距离。这种计算图式使支护结构底端左右两侧水压力不相等，不符合水压力规律。故有人将被动侧水压力人为的加大，使得底端水压力差为0，以解决这个矛盾，见图1（b）。这时水压力合力为
（5）
但是这种图式仍然没有考虑地下水的渗流，只是一种简化假设，也不符合实際情况。
3．2 考虑地下水渗流的新水压力计算图式
地下水渗流时,渗径沿程水头将有所损失[5]。图2(a)为支护结构及基坑剖面(为方便说明，设为均匀地基，地下水位在地面及坑底)，结构两侧水头差为，最短渗径为，平均水力梯度。各点水压力可表达为
(6)
式中为测压管水柱高度，为该点的原有压力水头，即高地下水位到该点的深度，为该点的水头损失。将代入式（6）即可得
（7）
对于均质土来说，某点的水力损失，其中为渗径。对于图2中支护结构右侧，，因此对于右侧均质土又有公式：
（8）
根据以上分析，图2(a)中，高地下水位到B点的渗径为，水头损失为，B点水压力为。高地下水位到C点渗径为，水头损失为，点水压力为。支护结构厚度一般较薄，除水泥挡墙外，一般不考虑结构厚度引起的水压力微小变化，故结构端点两侧点与点视为同一位置，水压力相同，即不考虑流经底部一段小距离的水头损失。水流经主动侧再流向被动侧，至点的渗径为，水头损失， 即原有水头全部损失了，点水压力为。
根据式(8)可以画出支护结构两侧水压力分布图(图2(b))，其中阴影线部分为两侧水压力差分布，两侧水压力合力为阴影部分的面积，表达为
(9)
若我们取，则由式(4)，(5)，(9)分别得,，。对比之下＞＞。可见采用图1(a)图式，水压力合力偏大125%，采用图1(b)图式则偏大50%。偏差相当惊人，尤其是按静水压力计算时更甚。所以应正确采用水压力计算图式，不可墨守成规。
4 基坑支护结构上的土压力计算图式
土压力的确定是深基坑支护结构设计的前提条件，其精确性直接影响设计的合理性和经济性。合理的施工设计要满足经济和安全两方面的需求。目前一般采用库仑公式和朗肯公式计算深基坑支护结构中的土压力。但根据传统公式计算的结果与实际有很大出入，这就向传统的计算方法和理论提出了挑战。
4．1 经典土压力计算公式
传统朗肯土压力计算公式中，土体表面以下深度z处的主动土压力和被动土压力分别表示为[4]
（10）
（11）
式中，分别为主动土压力系数和被动土压力系数；为土的重度；为内聚力。
4．2 考虑地下水渗流的新土压力计算方法
前已指出，渗流时水流给予土粒以某种拖曳力，渗透水流施于单位土体内土粒上的力称为渗透力。渗透力是体积力，它与水力梯度成正比，作用方向与渗流方向一致，通常表示为。渗透力的存在，使土体的有效应力有所改变，进而影响土压力。图2所示的均质地基中，渗透力。主动侧渗透力向下，故得主动侧地面以下深度处有效垂直应力为，所以主动侧地面以下深度处主动土压力应为
（12）
而被动侧渗透力向上，被动侧坑底以下深度处有效垂直应力为，土体表面以下深度处的被动土压力则应为
（13）
5 结论
(1)许多工程事故都和地下水有关，基坑中由于两侧地下水位差而存在渗流及渗透力，因而地下水渗流在基坑水土压力计算中非常重要。
(2)经典水压力计算图式会出现结构底端两侧水压力不相等的矛盾，新计算图式解决了这种矛盾。
(3)根据经典土力学理论所得出的水土压力值和实测值相差较大。本文提出的基坑支护结构上水土压力的计算新图式考虑了地下水的渗透力，更能反应实际情况，所求得的水土压力值和实测值吻合较好。
(4)对于多层非均质体，基坑水土压力计算新图式同样适用，计算并不复杂。
参 考 文 献
[1] 魏汝龙．深基坑开挖中的土压力计算[J]．地基处理．1998．9(1)：3-15
[2] 陈愈炯，温彦锋．基坑支护结构上的水土压力[J]．岩土工程学报．1999，21(2)：139-143
[3] 王国光，严平，龚晓南等．采取止水措施的基坑渗流场研究[J]．工业建筑，2001，31(4)：36-39
[4] 孙淑贤．基坑开挖伴随应力状态改变对土压力的影响[J]．工程勘察，1998(3)：5-8．
[5] 汤连生，黄国怡，杜赢中等. 考虑地下水渗流的基坑水土压力计算新图式[J].岩土力学，2004，25(4):565-569
作者简介：高会，河南叶县人，毕业于华南理工大学。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：基坑；水土压力；渗流；渗透力
Abstract：Seepage influence to water and soil pressure is analyzed in this paper. The difference between actual value and the value derived from classic soil mechanical theory, when computing water and soil pressure, is quite great. A new method which takes permeability pressure of underground water into consideration has been put forward. It is can be applicable to heterogeneous soil foundation pit and also to slope.
Key words：foundation pit;water and soil pressure;seepage;permeability pressure
中图分类号：TV551.4文献标识码： A 文章编号：
1 引言
随着我国大规模建筑基坑和地下工程的发展，支护结构设计计算中的许多问题逐步凸现出来。支护结构上的水土压力计算得到越来越多的重视和讨论[1，2]。其中一个主要的原因是由于地下水引发的工程事故不断发生。据统计，由于水引发的工程事故约占21.4%[3]。另一方面，大量的实测结果表明：支护结构上的实际内力远小于计算值。尽管人们一再降低安全系数，或者将荷载打折，往往实测应力还是偏小。这种情况表明，我们对于在原状土开挖过程中的土与结构的共同作用和水土相互作用机理的认识还远不够透彻和深入。
2 渗流对作用在支护结构上水土压力的影响
2．1 考虑渗流的“水土分算”
地下水对土的作用是通过土质介质之间的孔隙水的作用施加的，而孔隙水的存在及孔隙水压力的形成是与土的渗透性密切相关的。渗透性强的土体中，孔隙水是水力连通的，易于形成孔隙水对土颗粒的浮力作用，故采用浮容重计算，此时可以认为孔隙水压力即静水压力；而渗透性弱的土体，如透水性很小的粘性土，其孔隙介质与水之间的关系极为复杂，不仅不易形成孔隙水对土粒的浮力作用，所产生的孔隙水压力已不是严格意义上的静水压力。正是基于这种认识，国外工程师在计算时采用总压力法把水土压力合并计算，而不计及墙上的水压力[4]。
对于粘性土，规范上的水平荷载计算公式是采用“水土合算”的方法，并不考虑渗流的发生与否。但是，地下水渗流的产生，导致支护结构上水压力的变化，使“水土合算”的方法不再适用。因为“水土合算”的方法的前提是粘性土中不可能存在对工程有意义的渗流。所以，即便是粘性土，只要土体中存在渗流，考虑“水土分算”的方法是比较合理的。计算公式可以根据砂土“水土分算”的公式进行修改。
不少实测资料也证实，水土合算法一般适用粘土和粉土。不存在渗流的情况下，水土合算法无疑是合适的。但是，存在渗流的粘性土或粉土中，情况是有相当大的差别的。
2．2 渗流对土体自重应力的影响
地下水在渗流的过程中，受到土体骨架的阻碍，导致土体骨架上作用有渗流力。单位体积的渗流力大小是(是水的重度，是基坑内外产生的水头梯度)，方向与地下水的流线方向一致[5]。渗流力的方向在主动区与被动区不一样，而且与水平方向有一个夹角，主动区夹角为，被动区为。在基坑外侧，地下水在流动中，有一部分竖向的动水力分量。在竖向分量的作用下，主动区地下水位以下的土体的自重应力发生变化，即在单位体积的自重应力上叠加了单位体积的渗流力竖向分量。同理，在被动区的渗流力的竖向分量是。
主动区可写成：
（1）
被动区可写为：
（2）
由公式(1)，(2)可以看出，在主动区，渗流力使地下水位以下的土体自重应力增加，相应的水位以下部分的主动土压力增加；在被动区，渗流力使土体自重应力变小，相应的被动土压力减小。所以，在考虑地下水渗流时，主动土压力增大，被动土压力减小，这种状况对支护结构是不利的。
3 基坑支护结构上的水压力计算图式
基坑支护工程的地基中往往存在有地下水，由于施工的需要，通常要进行降水处理，从而造成支护结构两侧水位有差异，形成渗流。主动侧水流会通过土体空隙经结构段流向被动侧。基坑中经典的水压力公式中把支护结构两侧的水压力按静水压力考虑，或只做简单的处理。在此基础上产生的计算图式是不符合实际的，根据这两种图式所得的计算结果和实测值相差很大。
3．1 经典水压力计算
基坑支护结构上的经典水压力计算图式见图1(a)，两侧水压力差分布如阴影线所示，距地下水位深处点的水压力和两侧总应力分别为
（3）
（4）
其中为水重度；为基坑两侧的水头差，为基坑开挖侧低水头位置到基坑底部的距离。这种计算图式使支护结构底端左右两侧水压力不相等，不符合水压力规律。故有人将被动侧水压力人为的加大，使得底端水压力差为0，以解决这个矛盾，见图1（b）。这时水压力合力为
（5）
但是这种图式仍然没有考虑地下水的渗流，只是一种简化假设，也不符合实際情况。
3．2 考虑地下水渗流的新水压力计算图式
地下水渗流时,渗径沿程水头将有所损失[5]。图2(a)为支护结构及基坑剖面(为方便说明，设为均匀地基，地下水位在地面及坑底)，结构两侧水头差为，最短渗径为，平均水力梯度。各点水压力可表达为
(6)
式中为测压管水柱高度，为该点的原有压力水头，即高地下水位到该点的深度，为该点的水头损失。将代入式（6）即可得
（7）
对于均质土来说，某点的水力损失，其中为渗径。对于图2中支护结构右侧，，因此对于右侧均质土又有公式：
（8）
根据以上分析，图2(a)中，高地下水位到B点的渗径为，水头损失为，B点水压力为。高地下水位到C点渗径为，水头损失为，点水压力为。支护结构厚度一般较薄，除水泥挡墙外，一般不考虑结构厚度引起的水压力微小变化，故结构端点两侧点与点视为同一位置，水压力相同，即不考虑流经底部一段小距离的水头损失。水流经主动侧再流向被动侧，至点的渗径为，水头损失， 即原有水头全部损失了，点水压力为。
根据式(8)可以画出支护结构两侧水压力分布图(图2(b))，其中阴影线部分为两侧水压力差分布，两侧水压力合力为阴影部分的面积，表达为
(9)
若我们取，则由式(4)，(5)，(9)分别得,，。对比之下＞＞。可见采用图1(a)图式，水压力合力偏大125%，采用图1(b)图式则偏大50%。偏差相当惊人，尤其是按静水压力计算时更甚。所以应正确采用水压力计算图式，不可墨守成规。
4 基坑支护结构上的土压力计算图式
土压力的确定是深基坑支护结构设计的前提条件，其精确性直接影响设计的合理性和经济性。合理的施工设计要满足经济和安全两方面的需求。目前一般采用库仑公式和朗肯公式计算深基坑支护结构中的土压力。但根据传统公式计算的结果与实际有很大出入，这就向传统的计算方法和理论提出了挑战。
4．1 经典土压力计算公式
传统朗肯土压力计算公式中，土体表面以下深度z处的主动土压力和被动土压力分别表示为[4]
（10）
（11）
式中，分别为主动土压力系数和被动土压力系数；为土的重度；为内聚力。
4．2 考虑地下水渗流的新土压力计算方法
前已指出，渗流时水流给予土粒以某种拖曳力，渗透水流施于单位土体内土粒上的力称为渗透力。渗透力是体积力，它与水力梯度成正比，作用方向与渗流方向一致，通常表示为。渗透力的存在，使土体的有效应力有所改变，进而影响土压力。图2所示的均质地基中，渗透力。主动侧渗透力向下，故得主动侧地面以下深度处有效垂直应力为，所以主动侧地面以下深度处主动土压力应为
（12）
而被动侧渗透力向上，被动侧坑底以下深度处有效垂直应力为，土体表面以下深度处的被动土压力则应为
（13）
5 结论
(1)许多工程事故都和地下水有关，基坑中由于两侧地下水位差而存在渗流及渗透力，因而地下水渗流在基坑水土压力计算中非常重要。
(2)经典水压力计算图式会出现结构底端两侧水压力不相等的矛盾，新计算图式解决了这种矛盾。
(3)根据经典土力学理论所得出的水土压力值和实测值相差较大。本文提出的基坑支护结构上水土压力的计算新图式考虑了地下水的渗透力，更能反应实际情况，所求得的水土压力值和实测值吻合较好。
(4)对于多层非均质体，基坑水土压力计算新图式同样适用，计算并不复杂。
参 考 文 献
[1] 魏汝龙．深基坑开挖中的土压力计算[J]．地基处理．1998．9(1)：3-15
[2] 陈愈炯，温彦锋．基坑支护结构上的水土压力[J]．岩土工程学报．1999，21(2)：139-143
[3] 王国光，严平，龚晓南等．采取止水措施的基坑渗流场研究[J]．工业建筑，2001，31(4)：36-39
[4] 孙淑贤．基坑开挖伴随应力状态改变对土压力的影响[J]．工程勘察，1998(3)：5-8．
[5] 汤连生，黄国怡，杜赢中等. 考虑地下水渗流的基坑水土压力计算新图式[J].岩土力学，2004，25(4):565-569
作者简介：高会，河南叶县人，毕业于华南理工大学。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。