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在利用有限单元法进行复杂裂纹分析时，前处理的网格划分以及裂纹扩展时的网格重构会带来很大困难，而流形方法里定义的两套独立网格可统一求解连续和不连续问题，其前处理需求十分简单，特别适于求解各类裂纹问题。基于新发展的流形方法覆盖系统自动生成算法，采用三角形数学网格和J积分，将数值流形方法应用于各种复杂裂纹应力强度因子的计算和分析求解。数值算例结果表明了方法的有效性和计算精度。