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摘要：研究了一种具有非线性传染率且易感者类具有Smith增长的的传染病模型。以往的具有非线性传染率的传染病模型相比，这种模型引入了种群动力，也就是种群的总数不再为常数且种群的增长规律满足方程dx/dt=rx（K-x）/K＋Dx。因此，该类模型更精确的描述了传染病传播的规律。讨论了模型的正不变集，运用微分方程稳定性理论分析了模型平衡点的存在性及稳定性，得出了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定的充分条件。进一步得出了在某些参数范围内会出现Hopf分支现象，并对上述模型进行了生物学讨论。