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子群指数给出的超可解群的一个充要条件
子群指数给出的超可解群的一个充要条件
来源 :河南大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:sean1221
【摘 要】
:
首先证明了如果群G有一个正规循环子群H,使对应的商群G/H是超可解的,则G本身必定是超可解群;然后证明了G的子群H有一切可能指数的子群,当且仅当它有一切可能素指数的子群,最后证明
【作 者】
:
曾利江
【机 构】
:
遵义师范学院数学系
【出 处】
:
河南大学学报:自然科学版
【发表日期】
:
2010年2期
【关键词】
:
超可解群
正规循环子群
主因子
主群列
supersolvable group normal cyclic subgroup principal divisor
【基金项目】
:
国家自然科学基金资助项目(21679102),贵州省教育厅自然科学资助基金(黔教科2007069),贵州省科技厅自然科学资助基金(黔科合J字[2009]2075号)
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首先证明了如果群G有一个正规循环子群H,使对应的商群G/H是超可解的,则G本身必定是超可解群;然后证明了G的子群H有一切可能指数的子群,当且仅当它有一切可能素指数的子群,最后证明了群G为超可解当且仅当它的每个子群含有指数为任意素数的子群.
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