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一、 振动和波
【考情分析】
主要内容：简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率的关系，简谐运动图象，单摆，机械波的产生与传播，波动图象，波的周期、频率和波速的关系.
对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学、动力学特征及振动图象上，通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成、传播规律、波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及. 振动与波的综合，加强了对联系实际问题的考查,如利用单摆，结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用超声波图、心电图、地震波图线的分析等.
[【例题精讲】]
例1 绳中有一列正弦横波沿x轴传播，如图5-1甲所示，a、b是绳上两点，它们在[x]轴方向上的距离小于一个波长. 乙图为a、b两点的振动图象. 试在甲图a、b之间画出t＝1.0s时刻的波形图.
甲 乙
图5-1
解析 先由振动图象确定t＝1.0s时刻，a、b两质点在波形图上的位置以及振动方向，然后画波形. 因题中没有给出波的传播方向，要分两种情况讨论.
[甲][乙]
甲 乙
图5-2
由振动图象，可知t＝1.0s时刻，质点a处于正向最大位移处(波峰处)，b处于平衡位置且向下振动. 先画出一列沿[x]轴正方向传播的波形图，如5-2甲图所示.
在图左侧波峰处标出a点，b点在a的右侧，到a点距离小于1个波长的平衡位置，可能是b1、b2两种情况. 而振动方向向下的点只有b2，题中所求沿x轴正方向传播的波在a、b之间的波形图即为图5-2甲中ab2段所示. 画到图5-1甲中，波形如图5-2乙(实线)所示.
同理可以画出波沿x轴负方向传播,在[t=1.0s]时刻,a、b之间的波形图，如图5-2乙(虚线)所示.
点拨 振动图象和波动图象的区别和联系.
1．振动图象描述了质点的位移随时间的变化，但要找该质点在波中的位置，就要知道所画波形图对应的时刻，进而由振动图象找到在这个时刻质点的位置及振动方向.
2．已知质点的振动方向、机械波的传播方向和机械波的波形三个条件中的任意两个，就可以对第三個进行判断. 如果已知质点的振动方向、波的传播方向，再判断机械波的波形时，由于机械波传播的周期性，可能造成波形的多解. 例如本题中没有“a、b在[x]轴方向上的距离小于一个波长”这个条件，就会造成多解现象.
例2 一列简谐横波沿直线传播，已知介质中a、b两质点平衡位置间的距离为2m，其中a质点距波源较近，a、b两质点的振动情况如图5-3甲所示，则（ ）
甲 乙
图5-3
A．波长可能为[85m]
B．波长一定小于或等于[83m]
C．波速可能为[247m/s]
D．波速可能大于[23m/s]
解析 根据a、b两质点的振动图象，画出[t=0]时刻的波形图，如图5-3乙所示. 由[2m=3λ4+nλ]，解出[n=0]时，波长最大为[83m]，选项A错误、B正确；
由振动图象，[T=4s，v=λT]，解出[v=23+4n]，则当波速为[247m/s]时，[n=11]，选项C对；[n=0]时，[v]最大为[23m/s]，选项D错误.
答案 BC
点拨 由振动图象可知[a、b]两质点在同一时刻的振动状态，取某一特殊时刻，通过画示意图即可得到该波波长的可能性，并据此列出波长通式. 波的多解原因：（1）波长存在可能值；（2）周期存在可能性；（3）某一质点振动方向不确定；（4）波的传播方向不确定.
[【专题训练5.1】]
1. 下列说法，正确的是（ ）
A．机械波和电磁波都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，这是因为它们都可以在真空中传播
B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场
C．站在地面上的人观察一根相对地面沿杆长方向高速运动的杆，发现杆的长度比杆静止时的长度小
D．狭义相对论的两个假设之一是，真空中的光速在不同惯性参考系中是不相同的
2. 类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率. 在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处. 某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（ ）
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
3．一列简谐横波在[x]轴上传播，图5-4甲、乙分别为[x]轴上[a]、[b]两质点([a]在[x]轴左方)振动图象，且[xab=6m]，则（ ）
甲 乙
图5-4
A．此波一定沿[x]轴正方向传播
B．波长一定是8m
C．波速可能是2m/s
D．波速一定是6m/s
4. 图5-5甲、乙分别表示一列简谐横波在传播方向上相距3.0m的两质点的振动图象，如果波长大于1.5m，则该波的波速大小可能是（ ）
甲 乙
图5-5
A．5m/s B．10m/s
C．15m/s D．20m/s
5．如图5-6所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T. 摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则摆球（ ）
图5-6
A．从A运动到B的过程中，重力的平均功率为[mv2T]
B．从A运动到B的过程中，重力的冲量为[mv]
C．运动到B时，重力的瞬时功率是[mgv]
D．从A运动到B的过程中，合力做的功为[12mv2]
6．关于简谐振动和简谐波，正确的是（ ）
A．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离，一定是质点振幅的两倍
7. 如图5-7所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波. 若在两种介质中波的频率及传播速度分别为[f1、f2]和[v1、v2]，则（ ）
图5-7
A．[f1＝2f2 v1＝v2]
B．[f1＝f2 v1＝0.5v2]
C．[f1＝f2 v1＝2v2]
D．[f1＝0.5f2 v1＝v2]
8. 一列简谐横波沿[x]轴传播，它在传播过程中先后到达相距4.0m的两个质点a、b. 从质点a开始振动的瞬间开始计时，a、b两质点的振动图象分别如图5-8中的甲、乙所示. 则（ ）
[2][O][-2][1][2][3][4][5][乙][甲][2][O][-2][1][2][3][4][5]
图5-8
A．此列简谐横波的波长一定为8m
B．此列简谐横波可能的传播速度为[4n+1]m/s，其中[n=0,1,2,3,⋯]
C．此列简谐横波从质点a传播到质点b的时间内，质点a振动经过的路程为2cm
D．[t=1s]时，质点a向上振动，质点b向下振动
9. 如图5-9所示，在波传播的介质中，沿波的传播方向有间距均为2m的五个质点a、b、c、d、e，它们均静止在各自的平衡位置. 一列简谐横波以20m/s的速度水平向右传播，在t=0时波刚好到达质点a，质点a由此时刻开始从平衡位置向下运动，并在t=0.3s时第一次到达最高点. 则（ ）
[a b c d e]
图5-9
A．质点d开始振动后，振动周期为1.2s
B．t=0.5s时，质点b到达最高点
C．t=0.6s时，质点c的速度方向向上
D．t=0.4s时，波恰好传到质点e
10. 如图5-10所示，为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（ ）
[0.2][4][-0.2][5][8][O]
图5-10
A. 波的周期为2.4s
B. 在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C. 经过0.4s，P点经过的路程为4m
D. 在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
11．一简谐机械波沿[x]轴正方向传播. 在[t1=0、][t2=1.0s]时刻，该波的波形曲线分别如图5-11中实线、虚线所示. a、b为该机械波上的两个质点，它们平衡位置的坐标分别为[xa=2.0m、][xb=8.0m.]则（ ）
图5-11
A．该机械波的周期一定等于8s
B．该机械波的波速一定等于1.0m／s
C．[t2=1.0s]时，[a、b]的速度一定大小相等、方向相同
D．[t2=1.0s]时，[a、b]的加速度一定大小相等、方向相同
12．一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m,a、b两点的振动情况如图5-12乙所示，则（ ）
甲 乙
图5-12
A．波速可能是[243m/s]
B．波长可能是[83m]
C．波速可能大于[23m]/s
D．波长可能大于[83m]
13．一皮带传送装置如图5-13所示，皮带的速度[v]足够大，一根质量不计的，劲度系数为k的弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间的摩擦系数为[μ]. 当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平. 若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度. 则当弹簧第一次伸长到最长时，滑块与皮带间产生的热量为多少？（弹簧振子的周期为[T=2πmk]）
图5-13
二、 热学
【考情分析】
主要内容：分子动理论，热力学三定律，能量转化与守恒定律.
一般以选择题形式出现，以对分子动理论基本知识及基本現象的考查和利用阿伏加德罗常数进行估算分子的大小和数量为重点，考查同学们运用数学处理物理问题的能力和物理建模能力；以应用热力学第一定律分析做功、热传递与内能变化的关系；以热力学第二、三定律和能量转化与守恒定律对实际问题作出分析判断为考查热点，难度相对较低.但有时也把内能放在电学、力学中结合能量及动量观点进行综合考查，难度相对较大.
[【例题精讲】]
例1 假如全世界60亿人同时不间断地数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1)（ ）
A．10年 B．1千年
C．10万年 D．1千万年
解析 1g水的分子数
N＝[118]×NA＝3.3×1022个
完成任务所需时间
[t＝N60×108×5000×365×24]年＝1×105年
答案 C
点拨 估算题，关键是求出1g水的分子数，对数学运算能力的要求较高．
估算就是应用日常生活、生产和科学研究中的一些物理数据，对题目中所求物理量的数值、数量级或取值范围进行大致推算的一种近似研究方法. 一般不要求精确严密地求解，但推算方法必须简易合理，使得估算值有较高的可信度.
热学估算问题主要分为模型化处理引起的估算、常数及合理的数学近似引起的估算. 常见表现在三个方面：
（1）分子质量的计算. 设被研究物质的摩尔质量为Mmol，NA=6.02×1023mol-1，则分子的质量为[m0=MmolNA].
（2）分子数量的计算. 若[m]表示物体的质量，[V]表示物体的体积，[Mmol]表示该物质的摩尔质量，[Vmol]表示该物质的摩尔体积，则该物体内的分子数为[n=mMmolNA或n=VVmolNA].
（3）分子大小的计算（关于估算分子大小的两种物理模型）.
①对于固体和液体，分子间距离比较小，把分子看成球体模型或立方体模型，忽略分子间隙. 设物质的密度为[ρ]，物质的摩尔体积[Vmol=Mmolρ]，则分子体积[V0=VmolNA=MmolρNA],由此可估算分子线度（直径）[d=6V0π3](球体模型)，[d=V03](立方体模型)；
②对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，忽略分子大小，[V0=VmolNA=MmolρNA]（标准状态下理想气体的摩尔体积为[Vmol=22.4]L/mol），表示一个气体分子平均占有的空间（立方体）的体积，而不是气体分子的体积，由此可估算气体分子平均间距[d=V03],即立方体的边长.
例2 如图5-14所示，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左、右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝，气缸壁和隔板均绝热. 初始时隔板静止，左右两边气体温度相等. 现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源. 当气缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比（ ）
图5-14
A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左、右两边气体温度都升高
C．左边气体压强减小
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
解析 当电热丝通电后，右边气体温度缓慢升高，气体膨胀，将隔板向左推动，对左边的气体做功. 根据热力学第一定律，可知左边气体内能增加、温度升高、压强增大，选项B正确、AC错误；右边气体内能的增加值应为电热丝放出的热量减去左边气体内能增量，选项D错误.
答案 B
点拨 理想气体问题一般以热力学第一定律和气体压强、体积、温度三者的关系的综合考查为主. 求解的关键是首先清楚理想气体本质特征，其次判断研究对象所经历的热学过程，尤其是绝热过程和自由膨胀过程的判定.
①绝热特征：其一，明确说明是绝热容器（包括活塞）或直接说明没有热交换；其二，对气体变化过程在时间上的描述,凡出现“迅速”“快速”等字眼时，可以理解为研究气体没有来得及进行热交换，可视为绝热过程.
②自由膨胀特征：一定量气体所在的空间突然和一定体积的真空相连通，气体充满整个连通空间的过程，为自由膨胀过程. “自由膨胀”的气体不对外做功.应用公式[ΔE＝W＋Q]和气态方程[pVT=C]．
[【专题训练5.2】]
1.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图5-15所示. 则图中记录的是（ ）
[\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&]
图5-15
A. 分子无规则运动的情况
B. 某个微粒做布朗运动的轨迹
C. 某个微粒做布朗运动的速度——时间图线
D. 按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
2．下列说法，正确的是（ ）
A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
B．折断的粉笔不能粘合在一起，是因为受分子斥力的作用
C．气体总是充满容器，说明分子间存在斥力
D．气体分子的热运动的速率是遵循统计规律的
3．下列说法，正确的是（ ）
A．机械功可以全部转化为热量，但热量不可能全部转化为机械功
B．热力学第二定律使人们认识到，自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
C．热力学温度的零度是一切物体低温的极限，只能无限接近，而不可能达到
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
4．关于热力学定律，正确的是（ ）
A．在一定条件下，物体的温度可以降到0K
B．物体从单一热源吸收的热量，可全部用于做功
C．吸收了热量的物体，其内能一定增加
D．压缩气体总能使气体的温度升高
5．已知铜的密度为[8.9×103kg/m3]，原子量为64，通过估算可知每个铜原子所占体积为（ ）
A．[7×10-6m3] B．[1×10-29m3]
C．[1×10-26m3] D．[8×10-24m3]
6．常温下，空气分子的平均速率约为500m/s，如果撞击课桌表面的空气分子的速度方向均与桌面垂直，并以原速率反弹回去. 大气压约为1.0×105Pa，一个空气分子的平均质量为4.9×10-25kg. 可估算出1s内打在课桌表面的空气分子个数是（ ）
A. 1×1029 B. 1×1027
C. 1×1023 D. 1×1020
7. 甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图5-16中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放，则（ ）
[a][b][c][d][x][F][O]
图5-16
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
8. 如图5-17所示，两个完全相同的金属导热气缸，用活塞封闭完全相同的气体，分别经历两个过程，Ⅰ过程：缓慢压缩，使其体积减至原状态的一半；Ⅱ过程：迅速压缩，使其体积也减至原状态的一半. 关于这两个过程及其末状态（ ）
图5-17
A. Ⅰ过程对气体做功大于Ⅱ过程；Ⅰ的末状态气体内能大于Ⅱ的末状态气体内能
B. Ⅱ过程对气体做功大于Ⅰ过程；Ⅱ的末状态气体内能大于Ⅰ的末状态气体内能
C. Ⅰ过程对气体做功大于Ⅱ过程；Ⅰ的末状态气体内能小于Ⅱ的末状态气体内能
D. Ⅱ过程对气体做功大于Ⅰ过程；Ⅱ的末状态气体内能等于Ⅰ的末状态气体内能
9. 如图5-18所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K，P中充满气体，气体分子间的相互作用力可以忽略；Q中为真空，整个系统与外界没有热交换.打开阀门K后， P中的气体进入Q中，最终达到平衡状态.则（ ）
图5-18
A. 气体体积膨胀，对外做功，内能减小
B. 气体体积膨胀，温度降低，压强减小
C. 分子的平均动能不变，气体压强减小
D. Q中的气体能自发地全部退回到P中
10. （1）如图5-19所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面，如果想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力 的拉力向上拉橡皮筋.原因是水分子和玻璃的分子間存在 作用.
图5-19
（2）往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色. 这一现象在物理学中称为 现象，是由于分子的 而产生的，这一过程是沿着分子热运动的无序性 的方向进行的.
11．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不变，将气泡内的气体视为理想气体. 气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡 （填“吸收”或“放出”）的热量是 J. 气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 J.
12．某气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol. 阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值. （结果保留一位有效数字）
13.某压力锅的结构如图5-20所示.盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热. 当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起.假定在压力阀被顶起时，停止加热.
[压力阀][出气孔][锅盖]
图5-20
（1）若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式；
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1J，并向外界释放了2J的热量. 问锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）已知大气压强p随海拔高度H的变化满足[p=p0(1-αH)]，其中常数[α＞0].结合气体定律定性分析，在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时，锅内气体的温度有何不同.
三、 光学
【考情分析】
主要内容：平面镜成像；光的折射，折射定律，全反射和临界角；光的色散；光的干涉、衍射、偏振及应用；光的本性及电磁波谱.
“联系实际、联系生活、联系高科技”已成为高考命题的新趋向．几何光学淡化了“像”的概念，侧重于“光路”的考查（折射、全反射、棱镜等）. 同时还常与力学中的直线运动、平抛运动、圆周运动、万有引力定律等相结合，考查分析综合能力. 对光的波动性的考查，主要以干涉和衍射以及电磁波谱知识为要点，考查波动光学的一些初步理论、以及建立这些理论的实验基础和一些重要的物理现象；尤其是波动光学新增知识点“双缝干涉的条纹间距与波长的关系”“光的偏振现象”“物质波”“激光的特性及应用”等.
[【例题精讲】]
例1 如图5-21甲所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为[R=2r]. 现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出.设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
甲 乙
图5-21
A. n可能为[3] B. n可能为2
C. n可能为[22rc] D. n可能为[4.8rc]
解析 只经过两次全反射就从B端射出，可知第一次入射角为45°，反射光路图如图5-21乙所示. 临界角C≤45°，根据[n=1sinC]可知[n≥2]；光在透明柱体中运动路程为[l＝4r]，运动时间为[t＝lv＝4nrc]，则[t≥42rc]，CD选项均错.
答案 AB
點拨 对于折射率[n]：①光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；②同一介质中，频率越低，光在该介质中的折射率越小. 由[n=cv=λ0λ]等，可分析光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等关系.
作光路图时注意：①根据介质的形状、入射光方向和几何关系，确定光到达界面时的入射角；②判断能否发生全反射；③若确定未发生全反射，则要根据折射定律及反射定律同时考虑光的折射和反射；④注意隐藏在光路中的边角关系.
例2 用a、b、c、d表示4种单色光，若
①a、b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角
②用b、c和d在相同条件下，分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大
③用b、d照射某金属表面，只有b能使其发射电子
则可推断a、b、c、d可能分别是（ ）
A．紫光、蓝光、红光、橙光
B．蓝光、紫光、红光、橙光
C．紫光、蓝光、橙光、红光
D．紫光、橙光、红光、蓝光
解析 折射率[n=1sinC]，由①可知[na＞nb]，根据色散规律，得到a的频率大于b的频率；
双缝干涉条纹间距[Δx=ldλ]，由②可知b、c和d中c的波长最长，再根据色散规律，得到b、c、d中c的频率最小；
每种金属都有对应的最小入射光频率，入射光频率越大，光电效应越容易发生，由③可知b和d中b的频率大.
综上可知a、b、c、d的频率依次为fa>fb>fd>fc，A选项满足.
答案 A
点拨 了解各种色光的特性，光电效应，光的干涉. 依据双缝干涉条纹间距公式，可知要使干涉条纹的间距变大，需要改用波长[λ]更长的单色光，或增大双缝与屏之间的距离[l]，以及减小双缝间距离[d].
[【专题训练5.3】]
1. 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，距离右镜8m，如图5-22所示.物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ ）
图5-22
A. 24m B. 32m C. 40m D. 48m
2. 已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（ ）
A. 在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B. 以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C. 从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
D. 以上说法都不对
3. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（ ）
A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度，利用了光的偏振现象
B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样利用了光的衍射现象
C. 在光导纤维束内传送图像利用了光的色散现象
D. 光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象
4. 如图5-23所示，有一束平行于等边三棱镜截面[ABC]的单色光从空气射向[E]点，并偏折到[F]点，已知入射方向与边[AB]的夹角为[θ=30°]，[E、F]分别为[AB]、[BC]边的中点，则（ ）
图5-23
A．该棱镜的折射率为[3]
B．光在[F]点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从[F]点出射的光束与入射到[E]点的光束平行
5. 夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照射得睁不开眼，严重影响行车安全．若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透偏方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体．假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，以下措施可行的是（ ）
A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的
B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的
C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°
D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°
6. 如图5-24所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃（上、下表面平行）的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为[a]、[b]两束平行单色光. 则（ ）
图5-24
A．此玻璃对[a]光的折射率小于对[b]光的折射率
B．在此玻璃中[a]光的全反射临界角小于[b]光的全反射临界角
C．在此玻璃中[a]光的传播速度大于[b]光的传播速度
D．用同一双缝干涉装置进行实验，可看到[a]光的干涉条纹间距比[b]光的宽
7. 如图5-25所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复光P，则（ ）
图5-25
A．A光的频率大于B光的频率
B．在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度
C．两种单色光由玻璃射向空气时，A光的临界角较大
D．若用B光照射某种金属时能发生光电效应现象，则用A光照射该金属也一定能发生光电效应现象
8．光盘是存储信息的一种重要媒介，光盘上的信息通常是通过激光束来读取的. 若激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向，如图5-26所示. 则（ ）
图5-26
A．图中光束①是红光，光束②是蓝光
B．在光盘的透明介质层中，光束①比光束②传播速度更快
C．若光束①、②先后通过同一单缝衍射装置，光束①的中央亮纹比光束②的窄
D．若光束①、②先后通过同一双缝干涉装置，光束①的条纹宽度比光束②的宽
9. 图5-27为声波干涉演示仪的原理图. 两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔. 声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波. 当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 .
[声源][声音探测器]
图5-27
10．古希腊地理学家通过长期观察，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成[7.5°]角向下射. 而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向向下射，如图5-28所示，射到地球的太阳光可视为平行光，据此估算出地球的半径.
图5-28
11．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力. 有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减少对眼睛伤害的眼镜. 他选用的薄膜材料的折射率为[n=1.5,]所要消除的紫外线的频率为[8.1×1014]Hz，问他设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？
12. 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质. 1834年，洛埃利用单面镜同样得到杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）.
（1）洛埃镜的基本装置如图5-29所示，S为单色光源，M为一平面镜. 试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.
[光屏]
图5-29
（2）设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为[λ]，在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两亮纹（或暗纹）间距离[Δx]的表示式.
13．在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可估算出太阳的密度. 在地面上某处，取一个长l＝80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0mm，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度，再用目镜（放大镜）进行观察. 把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像. 为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室. 如图5-30所示，若测得光斑的半径为[r0=3.7mm]，试根据以上数据估算太阳的密度（[G=6.67×10-11N⋅m2/kg2]，一年约为[T=3.2×107s]）.
[太阳][光斑][圆筒]
图5-30
四、 量子化初步
【考情分析】
主要内容：光电效应及光子说；光的波粒二象性及物质波；能级.
“光电效应”与“能级”是重点，光的粒子性主要考查光电效应规律和爱因斯坦光电效应方程．此外“光的波粒二象性”与“物质波”也要重视. 注意知识点的结合，如“氢原子跃迁”与数学中的“统计与概率”相结合；“氢原子跃迁”与“光的色散、光的折射、光的全反射”和“光电效应”相结合；“光电效应”与“磁偏转”相结合等，要求思维的条理性和完备性.
[【例题精讲】]
例1 光电效应把光信号转变为电信号迅速灵敏，在科学中得到了广泛的应用，光电管就是适应这种需要而制成的. 如图5-31所示，是一个用光电管自动控制路灯的电路图.
[放大器][光电管][光][电源]
图5-31
（1）在光电管的控制电路中标出电源的正负极.
（2）已知铯、钠、锌、银、铂等金属的极限频率分别为4.545×1014Hz、6.000×1014Hz、8.065×1014Hz、1.153×1015Hz、1.529×1015Hz，而可见光的频率范围3.9×1014Hz～7.5×1014Hz ，则选用上述哪种金属作光电管阴极材料最好？
解析 （1）电源的[a]端应为＋极，[b]端应为－极．
（2）可见光的频率范围是：3.9×1014Hz～7.5×1014Hz，用光电管自动控制路灯，目的是只要有可见光照射就应该使电路中有电流，从而[MN]产生磁性吸引[A]端离开[B]达到断开电路的目的，而可见光的最小频率为[3.9×1014]Hz，所以做光电管阴极材料的金属的极限频率至少要大于[3.9×1014]Hz，且越接近这个值，可以有更多的可见光使之发生光电效应，效果越好．选金属铯最好．
点拨 在考察光电效应方程的同时考察了电磁感应和电路.
例2 利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则（ ）
A. 该实验说明了电子具有波动性
B. 实验中电子束的德布罗意波的波长为[λ=h2meU]
C. 加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D. 若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
解析 能观察到电子的衍射图样，说明电子在空中出现的概率遵从波的函数，说明电子具有波动性，选项A正确；根据德布罗意波学说，电子的波长[λ=hp]，再由[p=2mEk=2meU,]代入得到[λ=h2meU]，選项B正确；加速电压越大，电子动能越大，则电子波长越短，衍射就越不明显，选项C错误.同理选项D错误.
答案 AB
点拨 粒子的波动性，这里的波动性不是机械波的波动性——大量的质点在空间位置分布成波的函数，而体现在空间出现的概率成波的函数. 德布罗意波，波长[λ]表示波动性，动量[p]体现粒子性. 能将光的波粒二象性演变到德布罗意波理论.
[【专题训练5.4】]
1. 下列四幅图涉及不同的物理知识，则（ ）
[1700K][O][辐射强度][2][4][1500K][1300K][1100K] [E/eV][n][4][3][2][1][0][-0.85][-3.4][-1.51][-13.6] [原子核][[α]粒子][甲 乙][丙 丁]
A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C．图丙：卢瑟福通过分析[α]粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
2．下列说法，正确的是（ ）
A．物质波的表达式[E=hν]和[p=hλ]中，波长[λ]、频率[ν]都是描述物质波动性的物理量
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性
D．光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性
3．关于光电效应，正确的是（ ）
A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
4．氢原子的部分能级如图5-32所示. 已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间. 则氢原子（ ）
图5-32
A. 从高能级向[n=1]能级跃迁时，发出的光的波长比可见光的短
B. 从高能级向[n=2]能级跃迁时，发出的光均为可见光
C. 从高能级向[n=3]能级跃迁时，发出的光的频率比可见光的高
D. 从[n=3]能级向[n=2]能级跃迁时，发出的光为可见光
5．下图的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分代表亮纹). 则1、2、3、4图中亮条纹的颜色依次是（ ）
1 2 3 4
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
6．下列说法，正确的是（ ）
A．狭义相对论认为，物体静止时的质量与运动时的质量相等
B．在光的衍射现象中，亮条纹是光子到达几率大的位置
C．宏观物体的物质波波长非常小，容易观察到它的波动性
D．不确定关系表明，可以同时准确地确定粒子的位置和动量
7．不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能[Ek]随入射光频率[ν]变化的[Ek-ν]图象．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个坐标中，以实线表示钨、虚线表示锌，能正确反映这一过程的是下图中的（ ）
8．如圖5-33，当电键S断开时，用频率为[ν]的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零. 合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于u时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于u时，电流表读数为零. 其中普朗克常量为h，由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
[光线][光电管][阴极]
图5-33
A．[hν] B．[ue]
C．[hν+ue] D．[hν-ue]
9．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为[dn],其中[n＞1].已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A. [n2h2med2] B. [(md2h2n2e3)13]
C. [d2h22men2] D. [n2h22med2]
10．1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念：任何一个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为[λ=hp]，[p]为物体运动的动量，[h]是普朗克常量．同样光也具有粒子性，光子的动量为[p=hλ]．根据上述观点可以证明，一个静止的自由电子如果完全吸收一个[γ]光子，会发生下列情况：设光子频率为[ν]，则[E=hν]，[p=hλ]=[hνc]，被电子吸收后有[hν=12]mev2，[hνc]=mev，解得v=2c．电子的速度为光速的2倍，显然这是不可能的. 则（ ）
A．因为在微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子
B．因为在微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子
C．动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，所以唯一结论是电子不可能完全吸收一个[γ]光子
D．若[γ]光子与一个静止的自由电子发生作用，则[γ]光子被电子散射后频率会减小
11．如图5-34所示，一验电器与锌板相连，现用一弧光灯照射锌板一段时间，关灯后，指针保持一定偏角，则（ ）
[验电器][锌板][弧光灯]
图5-34
A. 用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大
B. 用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将减小
C. 使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯照射锌板相同的时间，验电器指针偏角将增大
D. 使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器的指针一定偏转
12．真空中有一平行板电容器，两极板分别由金属铂和钾（其极限波长分别为[λ1、λ2]，且[λ2>λ1]）制成，极板面积为S，板间间距为d. 现用波长为[λ3][(λ3>λ2)]的单色光照射两板内表面，则电容器的最终所带电量正比于（ ）
A．[dS(λ-λ1λλ1)] B．[dS(λ2-λλλ2)]
C．[Sd(λ-λ1λλ1)] D．[Sd(λ1-λλλ1)]
五、 原子核
【考情分析】
主要内容：α粒子散射实验与核式结构，衰变，半衰期，核反应，质量亏损，质能方程，核能.
知识特点是“点多面宽”“考点分散”，考查主要从对基本概念的理解、辨别方面进行，包括阅读理解部分；复习时要采取系统理解，重点记忆的方法. 以事实发现为依据，按如下知识链进行记忆：事实、发现→发现的意义→模型→成功的地方、不足之处→新的发现事实→意义.
考查能级与光谱、核反应方程及规律、质能方程及核能、相关物理史、光子论等内容；还与磁场中带电粒子的运动、动量守恒、能量转化与守恒等知识相综合；有与现代科学技术密切联系的近代物理为背景来考查原子物理的重点知识．
[【例题精讲】]
例1 云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原于核在云室中发生一次[α]衰变，[α]粒子的质量为[m]，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得[α]粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损.
解析 衰变放出的[α]粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径[R]与运动速度[v]的关系，由洛仑兹力和牛顿运动定律，得
[qvB=mv2R]
衰变过程动量守恒（衰变过程亏损质量很小，可忽略不计）
[0=mv+(M-m)v′]
衰变过程中能量守恒，[α]粒子和剩余核的动能都来自于亏损质量，即
[Δmc2=12mv2+12(M-m)v′2]
联立解得
[Δm=M(qBR)22m(M-m)c2]
点拨 考查质能方程、动量守恒及带电粒子在磁场中的圆周运动等.
发生核反应时，应遵守总质量（包括动质量和静质量）守恒，总能量守恒. 如果合外力为0，则总动量守恒. 写核反应反程时，注意质量数和核电荷数守恒.
例2 在[β]衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出. 中微子的性质十分特别，在实验中很难探测. 1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中[11H]的核反应，间接地证实了中微子的存在.
（1）中微子与水中的[11H]发生核反应，产生中子（[10n]）和正电子（[0+1e]），即中微子+[11H]→[10n]+[0+1e]. 可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是（ ）
A. 0和0 B. 0和1
C. 1和0 D. 1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（[γ]），即[0+1e]+[0-1e][→2γ]. 已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31kg，反应中产生的每个光子的能量约为 J. 正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 .
（3）试通过分析，比较具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小.
解析 （1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0，A选项正确.
（2）产生的能量是由于质量亏损. 两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由[E=Δmc2]，故一个光子的能量为[E2]，带入数据得[E2=8.2×10-14J].
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，系统总动量为零，如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒.
（3）物质波的的波长为[λ=hp]，要比较波长，需要将中子和电子的动量用动能表示出来，即[p=2mEk]，因[mnλc].
点拨 涉及质量亏损，质能方程，核反应，物质波. 信息题的概念新，信息量大，情景新颖，联系现代科技成果.
[【专题训练5.5】]
1．有X、Y、Z三个原子核，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦（[42He]）,则（ ）
A. X核比Z核多一个原子
B. X核比Z核少一个中子
C. X核的质量数比Z核质量数大3
D. X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
2. 下列说法，正确的是（ ）
A.[γ]射线在电场和磁场中都不会发生偏转
B.[β]射线比[α]射线更容易使气体电离
C. 太阳辐射的能量主要来源于重核裂变
D. 核反应堆产生的能量来自轻核聚变
3. 核反应方程为[21H+31H→42He+X]．已知[21H]的质量为2.0136u，[31H]的质量为3.0180u，[42He]的质量为⒋0026u，X的质量为1.0087u，则（ ）
A. X是质子，该反应释放能量
B. X是中子，该反应释放能量
C. X是质子，该反应吸收能量
D. X是中子，该反应吸收能量
4. 一个[235 92U]原子核在中子轰击下发生一种可能的裂变反应，方程为[23592U+10n→X+9438Sr+][210n]，则（ ）
A. X原子核中含有86个中子
B. X原子核中含有141个核子
C. 因为裂变时释放能量，根据E=mc2，所以裂变后的总质量数增加
D. 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
5. 在某些放射性原子核中，核内的质子可以俘获一个核外电子并发射出一个中微子（[γ]，电荷数、质量数均为零）而转变为中子. 则衰变方程是（ ）
A. [4823V+0-1e→4822Ti+γ]
B. [3015P→3014Si+01e+γ]
C. [23490Th→23491Pa+0-1e+γ]
D. [13557La+0-1e→13556Ba+γ]
6．如图5-35所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，[LL′]是一厚纸板，[MM′]是荧光屏. 实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则此时磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线与实验相符的有（ ）
图5-35
[\&磁场方向\&到达O点的射线\&到达P点的射线\&A\&竖直向上\&β射线\&α射线\&B\&竖直向下\&α射线\&β射线\&C\&垂直纸面向内\&γ射线\&β射线\&D\&垂直纸面向外\&γ射线\&α射线\&]
7. 美国费米国家加速度實验室于2008年8月宣布，在对撞实验中发现一种新型粒子——欧米伽b重子，这是迄今为止物理学界发现的质量最大的重子. 这一发现也证实夸克模型是成功的.
1961年，理论物理学家提出夸克模型，指出重子是由3个夸克组成的亚原子粒子.现代物理学认为,夸克共分六种三类：上夸克、下夸克；夸克、奇异夸克；顶夸克、底夸克（如表）. 质子由两个上夸克加一个下夸克组成. 而中子的构成是两个下夸克加一个上夸克，因此人类目前所接触的物质都是由第一类夸克组成的. 此次对撞实验发现的新型粒子是由两个奇异夸克和一个底夸克组成. 这是物理学界首次发现由后两类夸克混合组成的重子. （1G=[109]）
[符号\&中文名称\&英文名称\&带电量（e）\&质量（[GeV/c2]）\&u\&上夸克\&up\&+2/3\&0.004\&d\&下夸克\&down\&-1/3\&0.008\&c\&粲夸克\&charm\&+2/3\&1.5\&s\&奇异夸克\&strange\&-1/3\&0.15\&t\&顶夸克\&top\&+2/3\&176\&b\&底夸克\&bottom\&-1/3\&4.7\&]
根据以上信息可以判定（ ）
A. 欧米伽b重子的带电量为[-e]
B. 欧米伽b重子的质量是质子质量的250倍
C. 欧米伽b重子的质量是中子质量的250倍
D. 质量单位[GeV/c2]可由质能方程[E=mc2]得知1[GeV/c2]=[1.78×10-27][kg]
8．1991年卢瑟福依据[α]粒子散射实验中[α]粒子发生大角度散射现象，提出了原子的核式结构模型. 若用动能为1MeV的[α]粒子轰击金箔，则其速度约为 m/s. （质子和中子的质量均为1.67×10－27kg，1MeV=1×106eV）
9．某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中[126C]的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中[146C]的含量为活着的生物体中[146C]的[14]，[146C]的半衰期为5730年．则该生物死亡时距今约 年．
10. 如下一系列反应是在恒星内部发生的
[P+126C→127N] [137N→136C+e++γ]
[P+136C→147N] [P+147N→158O]
[158O→157N+e++γ] [P+157N→126C+α]
其中[P]为质子，[α]为[α]粒子，e+为正电子，[γ]为一种中微子，已知质子的质量为mp=1.672648[×10-27]kg，[α]粒子的质量[mα=6.644929×10-27kg],正电子的质量为[me=9.11×10-31]kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速[c=3.00×108]m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量.
11. 1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言；可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子. 1930年发现，在真空条件下用[α]射线轰击铍（[94Be]）时，会产生一种看不见的，贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子，经过研究发现，这种不知名的射线具有如下的特点：
①在任意方向的磁场中均不发生偏转；
②这种射线的速度小于光速的十分之一；
③用它轰击含氢核的物质，可以把氢核打出来. 用它轰击含氮核的物质，可以把氮核打出来. 并且被打出的氢核的最大速度vH和打出的氮核的最大速度vN之比近似等于15：2.
若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可以认为静止，碰撞过程中没有机械能损失，已知氢核的质量mH与氮核的质量mN之比等于1：14.
（1）写出[α]射线轰击铍核的核反应方程；
（2）说明该射线是不带电的，但它不是[γ]射线，而是由中子组成.
【考情分析】
主要内容：简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率的关系，简谐运动图象，单摆，机械波的产生与传播，波动图象，波的周期、频率和波速的关系.
对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学、动力学特征及振动图象上，通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成、传播规律、波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及. 振动与波的综合，加强了对联系实际问题的考查,如利用单摆，结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用超声波图、心电图、地震波图线的分析等.
[【例题精讲】]
例1 绳中有一列正弦横波沿x轴传播，如图5-1甲所示，a、b是绳上两点，它们在[x]轴方向上的距离小于一个波长. 乙图为a、b两点的振动图象. 试在甲图a、b之间画出t＝1.0s时刻的波形图.
甲 乙
图5-1
解析 先由振动图象确定t＝1.0s时刻，a、b两质点在波形图上的位置以及振动方向，然后画波形. 因题中没有给出波的传播方向，要分两种情况讨论.
[甲][乙]
甲 乙
图5-2
由振动图象，可知t＝1.0s时刻，质点a处于正向最大位移处(波峰处)，b处于平衡位置且向下振动. 先画出一列沿[x]轴正方向传播的波形图，如5-2甲图所示.
在图左侧波峰处标出a点，b点在a的右侧，到a点距离小于1个波长的平衡位置，可能是b1、b2两种情况. 而振动方向向下的点只有b2，题中所求沿x轴正方向传播的波在a、b之间的波形图即为图5-2甲中ab2段所示. 画到图5-1甲中，波形如图5-2乙(实线)所示.
同理可以画出波沿x轴负方向传播,在[t=1.0s]时刻,a、b之间的波形图，如图5-2乙(虚线)所示.
点拨 振动图象和波动图象的区别和联系.
1．振动图象描述了质点的位移随时间的变化，但要找该质点在波中的位置，就要知道所画波形图对应的时刻，进而由振动图象找到在这个时刻质点的位置及振动方向.
2．已知质点的振动方向、机械波的传播方向和机械波的波形三个条件中的任意两个，就可以对第三個进行判断. 如果已知质点的振动方向、波的传播方向，再判断机械波的波形时，由于机械波传播的周期性，可能造成波形的多解. 例如本题中没有“a、b在[x]轴方向上的距离小于一个波长”这个条件，就会造成多解现象.
例2 一列简谐横波沿直线传播，已知介质中a、b两质点平衡位置间的距离为2m，其中a质点距波源较近，a、b两质点的振动情况如图5-3甲所示，则（ ）
甲 乙
图5-3
A．波长可能为[85m]
B．波长一定小于或等于[83m]
C．波速可能为[247m/s]
D．波速可能大于[23m/s]
解析 根据a、b两质点的振动图象，画出[t=0]时刻的波形图，如图5-3乙所示. 由[2m=3λ4+nλ]，解出[n=0]时，波长最大为[83m]，选项A错误、B正确；
由振动图象，[T=4s，v=λT]，解出[v=23+4n]，则当波速为[247m/s]时，[n=11]，选项C对；[n=0]时，[v]最大为[23m/s]，选项D错误.
答案 BC
点拨 由振动图象可知[a、b]两质点在同一时刻的振动状态，取某一特殊时刻，通过画示意图即可得到该波波长的可能性，并据此列出波长通式. 波的多解原因：（1）波长存在可能值；（2）周期存在可能性；（3）某一质点振动方向不确定；（4）波的传播方向不确定.
[【专题训练5.1】]
1. 下列说法，正确的是（ ）
A．机械波和电磁波都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，这是因为它们都可以在真空中传播
B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场
C．站在地面上的人观察一根相对地面沿杆长方向高速运动的杆，发现杆的长度比杆静止时的长度小
D．狭义相对论的两个假设之一是，真空中的光速在不同惯性参考系中是不相同的
2. 类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率. 在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处. 某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（ ）
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
3．一列简谐横波在[x]轴上传播，图5-4甲、乙分别为[x]轴上[a]、[b]两质点([a]在[x]轴左方)振动图象，且[xab=6m]，则（ ）
甲 乙
图5-4
A．此波一定沿[x]轴正方向传播
B．波长一定是8m
C．波速可能是2m/s
D．波速一定是6m/s
4. 图5-5甲、乙分别表示一列简谐横波在传播方向上相距3.0m的两质点的振动图象，如果波长大于1.5m，则该波的波速大小可能是（ ）
甲 乙
图5-5
A．5m/s B．10m/s
C．15m/s D．20m/s
5．如图5-6所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T. 摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则摆球（ ）
图5-6
A．从A运动到B的过程中，重力的平均功率为[mv2T]
B．从A运动到B的过程中，重力的冲量为[mv]
C．运动到B时，重力的瞬时功率是[mgv]
D．从A运动到B的过程中，合力做的功为[12mv2]
6．关于简谐振动和简谐波，正确的是（ ）
A．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离，一定是质点振幅的两倍
7. 如图5-7所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波. 若在两种介质中波的频率及传播速度分别为[f1、f2]和[v1、v2]，则（ ）
图5-7
A．[f1＝2f2 v1＝v2]
B．[f1＝f2 v1＝0.5v2]
C．[f1＝f2 v1＝2v2]
D．[f1＝0.5f2 v1＝v2]
8. 一列简谐横波沿[x]轴传播，它在传播过程中先后到达相距4.0m的两个质点a、b. 从质点a开始振动的瞬间开始计时，a、b两质点的振动图象分别如图5-8中的甲、乙所示. 则（ ）
[2][O][-2][1][2][3][4][5][乙][甲][2][O][-2][1][2][3][4][5]
图5-8
A．此列简谐横波的波长一定为8m
B．此列简谐横波可能的传播速度为[4n+1]m/s，其中[n=0,1,2,3,⋯]
C．此列简谐横波从质点a传播到质点b的时间内，质点a振动经过的路程为2cm
D．[t=1s]时，质点a向上振动，质点b向下振动
9. 如图5-9所示，在波传播的介质中，沿波的传播方向有间距均为2m的五个质点a、b、c、d、e，它们均静止在各自的平衡位置. 一列简谐横波以20m/s的速度水平向右传播，在t=0时波刚好到达质点a，质点a由此时刻开始从平衡位置向下运动，并在t=0.3s时第一次到达最高点. 则（ ）
[a b c d e]
图5-9
A．质点d开始振动后，振动周期为1.2s
B．t=0.5s时，质点b到达最高点
C．t=0.6s时，质点c的速度方向向上
D．t=0.4s时，波恰好传到质点e
10. 如图5-10所示，为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（ ）
[0.2][4][-0.2][5][8][O]
图5-10
A. 波的周期为2.4s
B. 在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C. 经过0.4s，P点经过的路程为4m
D. 在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
11．一简谐机械波沿[x]轴正方向传播. 在[t1=0、][t2=1.0s]时刻，该波的波形曲线分别如图5-11中实线、虚线所示. a、b为该机械波上的两个质点，它们平衡位置的坐标分别为[xa=2.0m、][xb=8.0m.]则（ ）
图5-11
A．该机械波的周期一定等于8s
B．该机械波的波速一定等于1.0m／s
C．[t2=1.0s]时，[a、b]的速度一定大小相等、方向相同
D．[t2=1.0s]时，[a、b]的加速度一定大小相等、方向相同
12．一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m,a、b两点的振动情况如图5-12乙所示，则（ ）
甲 乙
图5-12
A．波速可能是[243m/s]
B．波长可能是[83m]
C．波速可能大于[23m]/s
D．波长可能大于[83m]
13．一皮带传送装置如图5-13所示，皮带的速度[v]足够大，一根质量不计的，劲度系数为k的弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间的摩擦系数为[μ]. 当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平. 若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度. 则当弹簧第一次伸长到最长时，滑块与皮带间产生的热量为多少？（弹簧振子的周期为[T=2πmk]）
图5-13
二、 热学
【考情分析】
主要内容：分子动理论，热力学三定律，能量转化与守恒定律.
一般以选择题形式出现，以对分子动理论基本知识及基本現象的考查和利用阿伏加德罗常数进行估算分子的大小和数量为重点，考查同学们运用数学处理物理问题的能力和物理建模能力；以应用热力学第一定律分析做功、热传递与内能变化的关系；以热力学第二、三定律和能量转化与守恒定律对实际问题作出分析判断为考查热点，难度相对较低.但有时也把内能放在电学、力学中结合能量及动量观点进行综合考查，难度相对较大.
[【例题精讲】]
例1 假如全世界60亿人同时不间断地数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1)（ ）
A．10年 B．1千年
C．10万年 D．1千万年
解析 1g水的分子数
N＝[118]×NA＝3.3×1022个
完成任务所需时间
[t＝N60×108×5000×365×24]年＝1×105年
答案 C
点拨 估算题，关键是求出1g水的分子数，对数学运算能力的要求较高．
估算就是应用日常生活、生产和科学研究中的一些物理数据，对题目中所求物理量的数值、数量级或取值范围进行大致推算的一种近似研究方法. 一般不要求精确严密地求解，但推算方法必须简易合理，使得估算值有较高的可信度.
热学估算问题主要分为模型化处理引起的估算、常数及合理的数学近似引起的估算. 常见表现在三个方面：
（1）分子质量的计算. 设被研究物质的摩尔质量为Mmol，NA=6.02×1023mol-1，则分子的质量为[m0=MmolNA].
（2）分子数量的计算. 若[m]表示物体的质量，[V]表示物体的体积，[Mmol]表示该物质的摩尔质量，[Vmol]表示该物质的摩尔体积，则该物体内的分子数为[n=mMmolNA或n=VVmolNA].
（3）分子大小的计算（关于估算分子大小的两种物理模型）.
①对于固体和液体，分子间距离比较小，把分子看成球体模型或立方体模型，忽略分子间隙. 设物质的密度为[ρ]，物质的摩尔体积[Vmol=Mmolρ]，则分子体积[V0=VmolNA=MmolρNA],由此可估算分子线度（直径）[d=6V0π3](球体模型)，[d=V03](立方体模型)；
②对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，忽略分子大小，[V0=VmolNA=MmolρNA]（标准状态下理想气体的摩尔体积为[Vmol=22.4]L/mol），表示一个气体分子平均占有的空间（立方体）的体积，而不是气体分子的体积，由此可估算气体分子平均间距[d=V03],即立方体的边长.
例2 如图5-14所示，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左、右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝，气缸壁和隔板均绝热. 初始时隔板静止，左右两边气体温度相等. 现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源. 当气缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比（ ）
图5-14
A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左、右两边气体温度都升高
C．左边气体压强减小
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
解析 当电热丝通电后，右边气体温度缓慢升高，气体膨胀，将隔板向左推动，对左边的气体做功. 根据热力学第一定律，可知左边气体内能增加、温度升高、压强增大，选项B正确、AC错误；右边气体内能的增加值应为电热丝放出的热量减去左边气体内能增量，选项D错误.
答案 B
点拨 理想气体问题一般以热力学第一定律和气体压强、体积、温度三者的关系的综合考查为主. 求解的关键是首先清楚理想气体本质特征，其次判断研究对象所经历的热学过程，尤其是绝热过程和自由膨胀过程的判定.
①绝热特征：其一，明确说明是绝热容器（包括活塞）或直接说明没有热交换；其二，对气体变化过程在时间上的描述,凡出现“迅速”“快速”等字眼时，可以理解为研究气体没有来得及进行热交换，可视为绝热过程.
②自由膨胀特征：一定量气体所在的空间突然和一定体积的真空相连通，气体充满整个连通空间的过程，为自由膨胀过程. “自由膨胀”的气体不对外做功.应用公式[ΔE＝W＋Q]和气态方程[pVT=C]．
[【专题训练5.2】]
1.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图5-15所示. 则图中记录的是（ ）
[\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&\&]
图5-15
A. 分子无规则运动的情况
B. 某个微粒做布朗运动的轨迹
C. 某个微粒做布朗运动的速度——时间图线
D. 按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
2．下列说法，正确的是（ ）
A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
B．折断的粉笔不能粘合在一起，是因为受分子斥力的作用
C．气体总是充满容器，说明分子间存在斥力
D．气体分子的热运动的速率是遵循统计规律的
3．下列说法，正确的是（ ）
A．机械功可以全部转化为热量，但热量不可能全部转化为机械功
B．热力学第二定律使人们认识到，自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
C．热力学温度的零度是一切物体低温的极限，只能无限接近，而不可能达到
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
4．关于热力学定律，正确的是（ ）
A．在一定条件下，物体的温度可以降到0K
B．物体从单一热源吸收的热量，可全部用于做功
C．吸收了热量的物体，其内能一定增加
D．压缩气体总能使气体的温度升高
5．已知铜的密度为[8.9×103kg/m3]，原子量为64，通过估算可知每个铜原子所占体积为（ ）
A．[7×10-6m3] B．[1×10-29m3]
C．[1×10-26m3] D．[8×10-24m3]
6．常温下，空气分子的平均速率约为500m/s，如果撞击课桌表面的空气分子的速度方向均与桌面垂直，并以原速率反弹回去. 大气压约为1.0×105Pa，一个空气分子的平均质量为4.9×10-25kg. 可估算出1s内打在课桌表面的空气分子个数是（ ）
A. 1×1029 B. 1×1027
C. 1×1023 D. 1×1020
7. 甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图5-16中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放，则（ ）
[a][b][c][d][x][F][O]
图5-16
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
8. 如图5-17所示，两个完全相同的金属导热气缸，用活塞封闭完全相同的气体，分别经历两个过程，Ⅰ过程：缓慢压缩，使其体积减至原状态的一半；Ⅱ过程：迅速压缩，使其体积也减至原状态的一半. 关于这两个过程及其末状态（ ）
图5-17
A. Ⅰ过程对气体做功大于Ⅱ过程；Ⅰ的末状态气体内能大于Ⅱ的末状态气体内能
B. Ⅱ过程对气体做功大于Ⅰ过程；Ⅱ的末状态气体内能大于Ⅰ的末状态气体内能
C. Ⅰ过程对气体做功大于Ⅱ过程；Ⅰ的末状态气体内能小于Ⅱ的末状态气体内能
D. Ⅱ过程对气体做功大于Ⅰ过程；Ⅱ的末状态气体内能等于Ⅰ的末状态气体内能
9. 如图5-18所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K，P中充满气体，气体分子间的相互作用力可以忽略；Q中为真空，整个系统与外界没有热交换.打开阀门K后， P中的气体进入Q中，最终达到平衡状态.则（ ）
图5-18
A. 气体体积膨胀，对外做功，内能减小
B. 气体体积膨胀，温度降低，压强减小
C. 分子的平均动能不变，气体压强减小
D. Q中的气体能自发地全部退回到P中
10. （1）如图5-19所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面，如果想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力 的拉力向上拉橡皮筋.原因是水分子和玻璃的分子間存在 作用.
图5-19
（2）往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色. 这一现象在物理学中称为 现象，是由于分子的 而产生的，这一过程是沿着分子热运动的无序性 的方向进行的.
11．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不变，将气泡内的气体视为理想气体. 气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡 （填“吸收”或“放出”）的热量是 J. 气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 J.
12．某气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol. 阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值. （结果保留一位有效数字）
13.某压力锅的结构如图5-20所示.盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热. 当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起.假定在压力阀被顶起时，停止加热.
图5-20
（1）若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式；
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1J，并向外界释放了2J的热量. 问锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）已知大气压强p随海拔高度H的变化满足[p=p0(1-αH)]，其中常数[α＞0].结合气体定律定性分析，在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时，锅内气体的温度有何不同.
三、 光学
【考情分析】
主要内容：平面镜成像；光的折射，折射定律，全反射和临界角；光的色散；光的干涉、衍射、偏振及应用；光的本性及电磁波谱.
“联系实际、联系生活、联系高科技”已成为高考命题的新趋向．几何光学淡化了“像”的概念，侧重于“光路”的考查（折射、全反射、棱镜等）. 同时还常与力学中的直线运动、平抛运动、圆周运动、万有引力定律等相结合，考查分析综合能力. 对光的波动性的考查，主要以干涉和衍射以及电磁波谱知识为要点，考查波动光学的一些初步理论、以及建立这些理论的实验基础和一些重要的物理现象；尤其是波动光学新增知识点“双缝干涉的条纹间距与波长的关系”“光的偏振现象”“物质波”“激光的特性及应用”等.
[【例题精讲】]
例1 如图5-21甲所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为[R=2r]. 现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出.设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
甲 乙
图5-21
A. n可能为[3] B. n可能为2
C. n可能为[22rc] D. n可能为[4.8rc]
解析 只经过两次全反射就从B端射出，可知第一次入射角为45°，反射光路图如图5-21乙所示. 临界角C≤45°，根据[n=1sinC]可知[n≥2]；光在透明柱体中运动路程为[l＝4r]，运动时间为[t＝lv＝4nrc]，则[t≥42rc]，CD选项均错.
答案 AB
點拨 对于折射率[n]：①光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；②同一介质中，频率越低，光在该介质中的折射率越小. 由[n=cv=λ0λ]等，可分析光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等关系.
作光路图时注意：①根据介质的形状、入射光方向和几何关系，确定光到达界面时的入射角；②判断能否发生全反射；③若确定未发生全反射，则要根据折射定律及反射定律同时考虑光的折射和反射；④注意隐藏在光路中的边角关系.
例2 用a、b、c、d表示4种单色光，若
①a、b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角
②用b、c和d在相同条件下，分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大
③用b、d照射某金属表面，只有b能使其发射电子
则可推断a、b、c、d可能分别是（ ）
A．紫光、蓝光、红光、橙光
B．蓝光、紫光、红光、橙光
C．紫光、蓝光、橙光、红光
D．紫光、橙光、红光、蓝光
解析 折射率[n=1sinC]，由①可知[na＞nb]，根据色散规律，得到a的频率大于b的频率；
双缝干涉条纹间距[Δx=ldλ]，由②可知b、c和d中c的波长最长，再根据色散规律，得到b、c、d中c的频率最小；
每种金属都有对应的最小入射光频率，入射光频率越大，光电效应越容易发生，由③可知b和d中b的频率大.
综上可知a、b、c、d的频率依次为fa>fb>fd>fc，A选项满足.
答案 A
点拨 了解各种色光的特性，光电效应，光的干涉. 依据双缝干涉条纹间距公式，可知要使干涉条纹的间距变大，需要改用波长[λ]更长的单色光，或增大双缝与屏之间的距离[l]，以及减小双缝间距离[d].
[【专题训练5.3】]
1. 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，距离右镜8m，如图5-22所示.物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ ）
图5-22
A. 24m B. 32m C. 40m D. 48m
2. 已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（ ）
A. 在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B. 以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C. 从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
D. 以上说法都不对
3. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（ ）
A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度，利用了光的偏振现象
B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样利用了光的衍射现象
C. 在光导纤维束内传送图像利用了光的色散现象
D. 光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象
4. 如图5-23所示，有一束平行于等边三棱镜截面[ABC]的单色光从空气射向[E]点，并偏折到[F]点，已知入射方向与边[AB]的夹角为[θ=30°]，[E、F]分别为[AB]、[BC]边的中点，则（ ）
图5-23
A．该棱镜的折射率为[3]
B．光在[F]点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从[F]点出射的光束与入射到[E]点的光束平行
5. 夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照射得睁不开眼，严重影响行车安全．若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透偏方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体．假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，以下措施可行的是（ ）
A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的
B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的
C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°
D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°
6. 如图5-24所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃（上、下表面平行）的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为[a]、[b]两束平行单色光. 则（ ）
图5-24
A．此玻璃对[a]光的折射率小于对[b]光的折射率
B．在此玻璃中[a]光的全反射临界角小于[b]光的全反射临界角
C．在此玻璃中[a]光的传播速度大于[b]光的传播速度
D．用同一双缝干涉装置进行实验，可看到[a]光的干涉条纹间距比[b]光的宽
7. 如图5-25所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复光P，则（ ）
图5-25
A．A光的频率大于B光的频率
B．在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度
C．两种单色光由玻璃射向空气时，A光的临界角较大
D．若用B光照射某种金属时能发生光电效应现象，则用A光照射该金属也一定能发生光电效应现象
8．光盘是存储信息的一种重要媒介，光盘上的信息通常是通过激光束来读取的. 若激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向，如图5-26所示. 则（ ）
图5-26
A．图中光束①是红光，光束②是蓝光
B．在光盘的透明介质层中，光束①比光束②传播速度更快
C．若光束①、②先后通过同一单缝衍射装置，光束①的中央亮纹比光束②的窄
D．若光束①、②先后通过同一双缝干涉装置，光束①的条纹宽度比光束②的宽
9. 图5-27为声波干涉演示仪的原理图. 两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔. 声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波. 当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 .
[声源][声音探测器]
图5-27
10．古希腊地理学家通过长期观察，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成[7.5°]角向下射. 而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向向下射，如图5-28所示，射到地球的太阳光可视为平行光，据此估算出地球的半径.
图5-28
11．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力. 有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减少对眼睛伤害的眼镜. 他选用的薄膜材料的折射率为[n=1.5,]所要消除的紫外线的频率为[8.1×1014]Hz，问他设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？
12. 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质. 1834年，洛埃利用单面镜同样得到杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）.
（1）洛埃镜的基本装置如图5-29所示，S为单色光源，M为一平面镜. 试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.
[光屏]
图5-29
（2）设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为[λ]，在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两亮纹（或暗纹）间距离[Δx]的表示式.
13．在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可估算出太阳的密度. 在地面上某处，取一个长l＝80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0mm，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度，再用目镜（放大镜）进行观察. 把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像. 为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室. 如图5-30所示，若测得光斑的半径为[r0=3.7mm]，试根据以上数据估算太阳的密度（[G=6.67×10-11N⋅m2/kg2]，一年约为[T=3.2×107s]）.
[太阳][光斑][圆筒]
图5-30
四、 量子化初步
【考情分析】
主要内容：光电效应及光子说；光的波粒二象性及物质波；能级.
“光电效应”与“能级”是重点，光的粒子性主要考查光电效应规律和爱因斯坦光电效应方程．此外“光的波粒二象性”与“物质波”也要重视. 注意知识点的结合，如“氢原子跃迁”与数学中的“统计与概率”相结合；“氢原子跃迁”与“光的色散、光的折射、光的全反射”和“光电效应”相结合；“光电效应”与“磁偏转”相结合等，要求思维的条理性和完备性.
[【例题精讲】]
例1 光电效应把光信号转变为电信号迅速灵敏，在科学中得到了广泛的应用，光电管就是适应这种需要而制成的. 如图5-31所示，是一个用光电管自动控制路灯的电路图.
[放大器][光电管][光][电源]
图5-31
（1）在光电管的控制电路中标出电源的正负极.
（2）已知铯、钠、锌、银、铂等金属的极限频率分别为4.545×1014Hz、6.000×1014Hz、8.065×1014Hz、1.153×1015Hz、1.529×1015Hz，而可见光的频率范围3.9×1014Hz～7.5×1014Hz ，则选用上述哪种金属作光电管阴极材料最好？
解析 （1）电源的[a]端应为＋极，[b]端应为－极．
（2）可见光的频率范围是：3.9×1014Hz～7.5×1014Hz，用光电管自动控制路灯，目的是只要有可见光照射就应该使电路中有电流，从而[MN]产生磁性吸引[A]端离开[B]达到断开电路的目的，而可见光的最小频率为[3.9×1014]Hz，所以做光电管阴极材料的金属的极限频率至少要大于[3.9×1014]Hz，且越接近这个值，可以有更多的可见光使之发生光电效应，效果越好．选金属铯最好．
点拨 在考察光电效应方程的同时考察了电磁感应和电路.
例2 利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则（ ）
A. 该实验说明了电子具有波动性
B. 实验中电子束的德布罗意波的波长为[λ=h2meU]
C. 加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D. 若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
解析 能观察到电子的衍射图样，说明电子在空中出现的概率遵从波的函数，说明电子具有波动性，选项A正确；根据德布罗意波学说，电子的波长[λ=hp]，再由[p=2mEk=2meU,]代入得到[λ=h2meU]，選项B正确；加速电压越大，电子动能越大，则电子波长越短，衍射就越不明显，选项C错误.同理选项D错误.
答案 AB
点拨 粒子的波动性，这里的波动性不是机械波的波动性——大量的质点在空间位置分布成波的函数，而体现在空间出现的概率成波的函数. 德布罗意波，波长[λ]表示波动性，动量[p]体现粒子性. 能将光的波粒二象性演变到德布罗意波理论.
[【专题训练5.4】]
1. 下列四幅图涉及不同的物理知识，则（ ）
[1700K][O][辐射强度][2][4][1500K][1300K][1100K] [E/eV][n][4][3][2][1][0][-0.85][-3.4][-1.51][-13.6] [原子核][[α]粒子][甲 乙]
A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C．图丙：卢瑟福通过分析[α]粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
2．下列说法，正确的是（ ）
A．物质波的表达式[E=hν]和[p=hλ]中，波长[λ]、频率[ν]都是描述物质波动性的物理量
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性
D．光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性
3．关于光电效应，正确的是（ ）
A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
4．氢原子的部分能级如图5-32所示. 已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间. 则氢原子（ ）
图5-32
A. 从高能级向[n=1]能级跃迁时，发出的光的波长比可见光的短
B. 从高能级向[n=2]能级跃迁时，发出的光均为可见光
C. 从高能级向[n=3]能级跃迁时，发出的光的频率比可见光的高
D. 从[n=3]能级向[n=2]能级跃迁时，发出的光为可见光
5．下图的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分代表亮纹). 则1、2、3、4图中亮条纹的颜色依次是（ ）
1 2 3 4
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
6．下列说法，正确的是（ ）
A．狭义相对论认为，物体静止时的质量与运动时的质量相等
B．在光的衍射现象中，亮条纹是光子到达几率大的位置
C．宏观物体的物质波波长非常小，容易观察到它的波动性
D．不确定关系表明，可以同时准确地确定粒子的位置和动量
7．不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能[Ek]随入射光频率[ν]变化的[Ek-ν]图象．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个坐标中，以实线表示钨、虚线表示锌，能正确反映这一过程的是下图中的（ ）
8．如圖5-33，当电键S断开时，用频率为[ν]的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零. 合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于u时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于u时，电流表读数为零. 其中普朗克常量为h，由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
[光线][光电管][阴极]
图5-33
A．[hν] B．[ue]
C．[hν+ue] D．[hν-ue]
9．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为[dn],其中[n＞1].已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A. [n2h2med2] B. [(md2h2n2e3)13]
C. [d2h22men2] D. [n2h22med2]
10．1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念：任何一个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为[λ=hp]，[p]为物体运动的动量，[h]是普朗克常量．同样光也具有粒子性，光子的动量为[p=hλ]．根据上述观点可以证明，一个静止的自由电子如果完全吸收一个[γ]光子，会发生下列情况：设光子频率为[ν]，则[E=hν]，[p=hλ]=[hνc]，被电子吸收后有[hν=12]mev2，[hνc]=mev，解得v=2c．电子的速度为光速的2倍，显然这是不可能的. 则（ ）
A．因为在微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子
B．因为在微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子
C．动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，所以唯一结论是电子不可能完全吸收一个[γ]光子
D．若[γ]光子与一个静止的自由电子发生作用，则[γ]光子被电子散射后频率会减小
11．如图5-34所示，一验电器与锌板相连，现用一弧光灯照射锌板一段时间，关灯后，指针保持一定偏角，则（ ）
[验电器][锌板][弧光灯]
图5-34
A. 用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大
B. 用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将减小
C. 使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯照射锌板相同的时间，验电器指针偏角将增大
D. 使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器的指针一定偏转
12．真空中有一平行板电容器，两极板分别由金属铂和钾（其极限波长分别为[λ1、λ2]，且[λ2>λ1]）制成，极板面积为S，板间间距为d. 现用波长为[λ3][(λ3>λ2)]的单色光照射两板内表面，则电容器的最终所带电量正比于（ ）
A．[dS(λ-λ1λλ1)] B．[dS(λ2-λλλ2)]
C．[Sd(λ-λ1λλ1)] D．[Sd(λ1-λλλ1)]
五、 原子核
【考情分析】
主要内容：α粒子散射实验与核式结构，衰变，半衰期，核反应，质量亏损，质能方程，核能.
知识特点是“点多面宽”“考点分散”，考查主要从对基本概念的理解、辨别方面进行，包括阅读理解部分；复习时要采取系统理解，重点记忆的方法. 以事实发现为依据，按如下知识链进行记忆：事实、发现→发现的意义→模型→成功的地方、不足之处→新的发现事实→意义.
考查能级与光谱、核反应方程及规律、质能方程及核能、相关物理史、光子论等内容；还与磁场中带电粒子的运动、动量守恒、能量转化与守恒等知识相综合；有与现代科学技术密切联系的近代物理为背景来考查原子物理的重点知识．
[【例题精讲】]
例1 云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原于核在云室中发生一次[α]衰变，[α]粒子的质量为[m]，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得[α]粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损.
解析 衰变放出的[α]粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径[R]与运动速度[v]的关系，由洛仑兹力和牛顿运动定律，得
[qvB=mv2R]
衰变过程动量守恒（衰变过程亏损质量很小，可忽略不计）
[0=mv+(M-m)v′]
衰变过程中能量守恒，[α]粒子和剩余核的动能都来自于亏损质量，即
[Δmc2=12mv2+12(M-m)v′2]
联立解得
[Δm=M(qBR)22m(M-m)c2]
点拨 考查质能方程、动量守恒及带电粒子在磁场中的圆周运动等.
发生核反应时，应遵守总质量（包括动质量和静质量）守恒，总能量守恒. 如果合外力为0，则总动量守恒. 写核反应反程时，注意质量数和核电荷数守恒.
例2 在[β]衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出. 中微子的性质十分特别，在实验中很难探测. 1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中[11H]的核反应，间接地证实了中微子的存在.
（1）中微子与水中的[11H]发生核反应，产生中子（[10n]）和正电子（[0+1e]），即中微子+[11H]→[10n]+[0+1e]. 可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是（ ）
A. 0和0 B. 0和1
C. 1和0 D. 1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（[γ]），即[0+1e]+[0-1e][→2γ]. 已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31kg，反应中产生的每个光子的能量约为 J. 正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 .
（3）试通过分析，比较具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小.
解析 （1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0，A选项正确.
（2）产生的能量是由于质量亏损. 两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由[E=Δmc2]，故一个光子的能量为[E2]，带入数据得[E2=8.2×10-14J].
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，系统总动量为零，如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒.
（3）物质波的的波长为[λ=hp]，要比较波长，需要将中子和电子的动量用动能表示出来，即[p=2mEk]，因[mn
点拨 涉及质量亏损，质能方程，核反应，物质波. 信息题的概念新，信息量大，情景新颖，联系现代科技成果.
[【专题训练5.5】]
1．有X、Y、Z三个原子核，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦（[42He]）,则（ ）
A. X核比Z核多一个原子
B. X核比Z核少一个中子
C. X核的质量数比Z核质量数大3
D. X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
2. 下列说法，正确的是（ ）
A.[γ]射线在电场和磁场中都不会发生偏转
B.[β]射线比[α]射线更容易使气体电离
C. 太阳辐射的能量主要来源于重核裂变
D. 核反应堆产生的能量来自轻核聚变
3. 核反应方程为[21H+31H→42He+X]．已知[21H]的质量为2.0136u，[31H]的质量为3.0180u，[42He]的质量为⒋0026u，X的质量为1.0087u，则（ ）
A. X是质子，该反应释放能量
B. X是中子，该反应释放能量
C. X是质子，该反应吸收能量
D. X是中子，该反应吸收能量
4. 一个[235 92U]原子核在中子轰击下发生一种可能的裂变反应，方程为[23592U+10n→X+9438Sr+][210n]，则（ ）
A. X原子核中含有86个中子
B. X原子核中含有141个核子
C. 因为裂变时释放能量，根据E=mc2，所以裂变后的总质量数增加
D. 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
5. 在某些放射性原子核中，核内的质子可以俘获一个核外电子并发射出一个中微子（[γ]，电荷数、质量数均为零）而转变为中子. 则衰变方程是（ ）
A. [4823V+0-1e→4822Ti+γ]
B. [3015P→3014Si+01e+γ]
C. [23490Th→23491Pa+0-1e+γ]
D. [13557La+0-1e→13556Ba+γ]
6．如图5-35所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，[LL′]是一厚纸板，[MM′]是荧光屏. 实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则此时磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线与实验相符的有（ ）
图5-35
[\&磁场方向\&到达O点的射线\&到达P点的射线\&A\&竖直向上\&β射线\&α射线\&B\&竖直向下\&α射线\&β射线\&C\&垂直纸面向内\&γ射线\&β射线\&D\&垂直纸面向外\&γ射线\&α射线\&]
7. 美国费米国家加速度實验室于2008年8月宣布，在对撞实验中发现一种新型粒子——欧米伽b重子，这是迄今为止物理学界发现的质量最大的重子. 这一发现也证实夸克模型是成功的.
1961年，理论物理学家提出夸克模型，指出重子是由3个夸克组成的亚原子粒子.现代物理学认为,夸克共分六种三类：上夸克、下夸克；夸克、奇异夸克；顶夸克、底夸克（如表）. 质子由两个上夸克加一个下夸克组成. 而中子的构成是两个下夸克加一个上夸克，因此人类目前所接触的物质都是由第一类夸克组成的. 此次对撞实验发现的新型粒子是由两个奇异夸克和一个底夸克组成. 这是物理学界首次发现由后两类夸克混合组成的重子. （1G=[109]）
[符号\&中文名称\&英文名称\&带电量（e）\&质量（[GeV/c2]）\&u\&上夸克\&up\&+2/3\&0.004\&d\&下夸克\&down\&-1/3\&0.008\&c\&粲夸克\&charm\&+2/3\&1.5\&s\&奇异夸克\&strange\&-1/3\&0.15\&t\&顶夸克\&top\&+2/3\&176\&b\&底夸克\&bottom\&-1/3\&4.7\&]
根据以上信息可以判定（ ）
A. 欧米伽b重子的带电量为[-e]
B. 欧米伽b重子的质量是质子质量的250倍
C. 欧米伽b重子的质量是中子质量的250倍
D. 质量单位[GeV/c2]可由质能方程[E=mc2]得知1[GeV/c2]=[1.78×10-27][kg]
8．1991年卢瑟福依据[α]粒子散射实验中[α]粒子发生大角度散射现象，提出了原子的核式结构模型. 若用动能为1MeV的[α]粒子轰击金箔，则其速度约为 m/s. （质子和中子的质量均为1.67×10－27kg，1MeV=1×106eV）
9．某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中[126C]的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中[146C]的含量为活着的生物体中[146C]的[14]，[146C]的半衰期为5730年．则该生物死亡时距今约 年．
10. 如下一系列反应是在恒星内部发生的
[P+126C→127N] [137N→136C+e++γ]
[P+136C→147N] [P+147N→158O]
[158O→157N+e++γ] [P+157N→126C+α]
其中[P]为质子，[α]为[α]粒子，e+为正电子，[γ]为一种中微子，已知质子的质量为mp=1.672648[×10-27]kg，[α]粒子的质量[mα=6.644929×10-27kg],正电子的质量为[me=9.11×10-31]kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速[c=3.00×108]m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量.
11. 1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言；可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子. 1930年发现，在真空条件下用[α]射线轰击铍（[94Be]）时，会产生一种看不见的，贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子，经过研究发现，这种不知名的射线具有如下的特点：
①在任意方向的磁场中均不发生偏转；
②这种射线的速度小于光速的十分之一；
③用它轰击含氢核的物质，可以把氢核打出来. 用它轰击含氮核的物质，可以把氮核打出来. 并且被打出的氢核的最大速度vH和打出的氮核的最大速度vN之比近似等于15：2.
若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可以认为静止，碰撞过程中没有机械能损失，已知氢核的质量mH与氮核的质量mN之比等于1：14.
（1）写出[α]射线轰击铍核的核反应方程；
（2）说明该射线是不带电的，但它不是[γ]射线，而是由中子组成.