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现代教学论认为：“教学不单是传授知识，更重要的是培养学生独立获取知识和运用知识的能力。”所以，在数学教学过程中，要注意根据数学知识的认识过程进行启发与诱导，积极引导学生探索，努力教给学生寻找真理和发现真理的手段。教学实践证明，积极探索知识的奥秘是学生获取知识的动力。
下面谈谈在数学教学过程中，引导学生大胆探索、主动获取知识的方法。
一、新旧联系中探索
数学知识的相互联系十分密切，旧知识是获得新知识的基础和起点，新知识是旧知识的引申和发展。因此，我们可以利用旧知识让学生探索新知识，例如：教学“小数除法”时，可先复习除数是整数的除法和商不变的性质，之后再导入新课：计算3.22÷0.14，教师进行探索性提问：“可惜除数是个小数，如果是整数14该有多好啊！”然后让学生探索能否计算3.22÷0.14。学生踊跃发言，各抒己见，这样通过已有的知识与经验进行探索，一下子就成功了，即只要把除数0.14和被除数3.22同时扩大100倍，就能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
二、观察比较中探索
在教学过程中教师要善于创设情景，引导学生主动观察、比较，从中发现各种变化的规律。例如：“分数的基本性质”一课，每人发给长短相等的红、黄、绿三种颜色的长方形纸条，要求剪下红色的，黄色的，绿色的，然后，比一比，哪种纸条最长。同学们通过比较、观察，结果是同样长，于是得出==;再让学生想一想，上式的分子、分母在怎样变化？分数的值又是怎样变化？引导学生从等式右边往左边观察，再从左边往右边观察，发现：
==反之 ==
==反之 ==
这样在运动变化的情景中观察其不变的因素，再把这些共同点即不变因素联结起来，就能让学生自己发现分数的基本性质。
三、动手操作中探索
根据小学生好奇好动的心理特点，在教学过程中有目的、有组织的让学生自己动手摆一摆、量一量，通过这些实践活动，可以促使学生主动探索。例如教学“长方形面积”一课，可先让学生用一平方厘米的小正方形在几个大小不同的长方形内铺摆，接着教师可设疑：如果长方形再大一些要知道它的面积那不是更麻烦了，这时学生回顾摆时的情景，不难发现每一排放几个与长方形的长有关，放几排与长方形的宽有关，进而发现，每排个数与长的厘米数相同，放几排与宽的厘米数相同，所以要求长方形的面积，只要用长方形的长乘以它的宽。同样求“长方形周长”一课，通过测量它的边长，自己找出三种计算周长的方法：（1）长+宽+长+宽（根据周长意义）;（2）长×2+宽×2（根据长方形的特征）;（3）（长+宽）×2（根据乘法分配律）。通过讨论，求得共识，认为第三种方法最简明。这样通过自己探索得出长方形周长、面积的计算公式，不仅能使学生养成主动探索的习惯，而且印象深刻，记忆保留时间长。
四、讨论、交流中探索
数学学习心理研究成果表明，数学交流对数学学习本身十分重要.数学交流是多方面的，有教师与学生交流，学生与学生交流，让学生去表述自己的思想和接受别人的表达，无疑会帮助学生理解和掌握数学知识，开发学生的智力.教学中可通过学生小组活动和大组交流，让学生自己去探索、去发现、去获取知识。例如教学“用字母表示数”这一节，可先组织学生阅读教材，思考： “为什么要用字母表示数？用字母表示数有什么作用？”让他们展开讨论。在讨论中有学生提出：“生活中买2斤苹果，20千克大米，哪有说买a斤苹果，b千克大米的呢？”认为没有必要学习用字母表示数;另一位学生反驳：不对！我们平时买东西，虽然都用到具体的数，但这并不能说明用字母表示数没有作用，如“运算定律”，学了用字母表示数，可以将它们既简明，又概括地表达出来，由此激发学生探索交流的欲望。
五、激发兴趣中探索
学生对某一问题感兴趣，思维就会活跃起来，因此，在教學中应该千方百计激起学生探索的兴趣，通过提出、解决各种问题的可能，鼓励学生大胆探索、尝试。例如“能被3带整除的数的特征”一课，可先用1、2、3三个数字让学生摆出一个能被除数3整除的三位数，结果学生只发现123、213能被3整除，接着问，那么个位是3、6、9的数一定能被3整除？有学生发现不一定。如：13不能被3整除，26也不能被3整除，再叫学生用1、2、3三个数字摆三位数，如果3不放在个位上还有没有能被3整除的，学生计算后发现132、231、312、321 都能被3整除，由此产生疑问：“为什么这三个数字不论怎样排列都能被3整除？”进而激起对这个问题进行探索的興趣。教师趁机让学生说一个数，老师很快地作出能不能被除数3整除的判断，学生更觉得惊奇，于是萌发需要探索并解决问题的愿望，然后请同学们各自拿出小棒在一张数位顺序表上任意摆数，让他们自己去探索去寻找能被3整除的数的特征，操作结果，同学们发现凡是用3根、6根、9根......小棒摆出的数都能被3整除。如：36用9根小棒，能被3整除，104用5根小棒，不能被3整除，102用3根小棒，能被3整除，1020呢？也是用3根小棒仍能被3整除，现在你能说一说怎样的数能被3整除吗？通过这样大胆探索，使学生豁然开朗，问题自然就解决了。
因此，运用各种方法引导学生主动探索是数学教学的有效途径.通过学生对知识的探索，寻找解决问题的方法或一般规律，能促使学生真正参与学习，对知识的理解也会更透彻，更扎实。
下面谈谈在数学教学过程中，引导学生大胆探索、主动获取知识的方法。
一、新旧联系中探索
数学知识的相互联系十分密切，旧知识是获得新知识的基础和起点，新知识是旧知识的引申和发展。因此，我们可以利用旧知识让学生探索新知识，例如：教学“小数除法”时，可先复习除数是整数的除法和商不变的性质，之后再导入新课：计算3.22÷0.14，教师进行探索性提问：“可惜除数是个小数，如果是整数14该有多好啊！”然后让学生探索能否计算3.22÷0.14。学生踊跃发言，各抒己见，这样通过已有的知识与经验进行探索，一下子就成功了，即只要把除数0.14和被除数3.22同时扩大100倍，就能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
二、观察比较中探索
在教学过程中教师要善于创设情景，引导学生主动观察、比较，从中发现各种变化的规律。例如：“分数的基本性质”一课，每人发给长短相等的红、黄、绿三种颜色的长方形纸条，要求剪下红色的，黄色的，绿色的，然后，比一比，哪种纸条最长。同学们通过比较、观察，结果是同样长，于是得出==;再让学生想一想，上式的分子、分母在怎样变化？分数的值又是怎样变化？引导学生从等式右边往左边观察，再从左边往右边观察，发现：
==反之 ==
==反之 ==
这样在运动变化的情景中观察其不变的因素，再把这些共同点即不变因素联结起来，就能让学生自己发现分数的基本性质。
三、动手操作中探索
根据小学生好奇好动的心理特点，在教学过程中有目的、有组织的让学生自己动手摆一摆、量一量，通过这些实践活动，可以促使学生主动探索。例如教学“长方形面积”一课，可先让学生用一平方厘米的小正方形在几个大小不同的长方形内铺摆，接着教师可设疑：如果长方形再大一些要知道它的面积那不是更麻烦了，这时学生回顾摆时的情景，不难发现每一排放几个与长方形的长有关，放几排与长方形的宽有关，进而发现，每排个数与长的厘米数相同，放几排与宽的厘米数相同，所以要求长方形的面积，只要用长方形的长乘以它的宽。同样求“长方形周长”一课，通过测量它的边长，自己找出三种计算周长的方法：（1）长+宽+长+宽（根据周长意义）;（2）长×2+宽×2（根据长方形的特征）;（3）（长+宽）×2（根据乘法分配律）。通过讨论，求得共识，认为第三种方法最简明。这样通过自己探索得出长方形周长、面积的计算公式，不仅能使学生养成主动探索的习惯，而且印象深刻，记忆保留时间长。
四、讨论、交流中探索
数学学习心理研究成果表明，数学交流对数学学习本身十分重要.数学交流是多方面的，有教师与学生交流，学生与学生交流，让学生去表述自己的思想和接受别人的表达，无疑会帮助学生理解和掌握数学知识，开发学生的智力.教学中可通过学生小组活动和大组交流，让学生自己去探索、去发现、去获取知识。例如教学“用字母表示数”这一节，可先组织学生阅读教材，思考： “为什么要用字母表示数？用字母表示数有什么作用？”让他们展开讨论。在讨论中有学生提出：“生活中买2斤苹果，20千克大米，哪有说买a斤苹果，b千克大米的呢？”认为没有必要学习用字母表示数;另一位学生反驳：不对！我们平时买东西，虽然都用到具体的数，但这并不能说明用字母表示数没有作用，如“运算定律”，学了用字母表示数，可以将它们既简明，又概括地表达出来，由此激发学生探索交流的欲望。
五、激发兴趣中探索
学生对某一问题感兴趣，思维就会活跃起来，因此，在教學中应该千方百计激起学生探索的兴趣，通过提出、解决各种问题的可能，鼓励学生大胆探索、尝试。例如“能被3带整除的数的特征”一课，可先用1、2、3三个数字让学生摆出一个能被除数3整除的三位数，结果学生只发现123、213能被3整除，接着问，那么个位是3、6、9的数一定能被3整除？有学生发现不一定。如：13不能被3整除，26也不能被3整除，再叫学生用1、2、3三个数字摆三位数，如果3不放在个位上还有没有能被3整除的，学生计算后发现132、231、312、321 都能被3整除，由此产生疑问：“为什么这三个数字不论怎样排列都能被3整除？”进而激起对这个问题进行探索的興趣。教师趁机让学生说一个数，老师很快地作出能不能被除数3整除的判断，学生更觉得惊奇，于是萌发需要探索并解决问题的愿望，然后请同学们各自拿出小棒在一张数位顺序表上任意摆数，让他们自己去探索去寻找能被3整除的数的特征，操作结果，同学们发现凡是用3根、6根、9根......小棒摆出的数都能被3整除。如：36用9根小棒，能被3整除，104用5根小棒，不能被3整除，102用3根小棒，能被3整除，1020呢？也是用3根小棒仍能被3整除，现在你能说一说怎样的数能被3整除吗？通过这样大胆探索，使学生豁然开朗，问题自然就解决了。
因此，运用各种方法引导学生主动探索是数学教学的有效途径.通过学生对知识的探索，寻找解决问题的方法或一般规律，能促使学生真正参与学习，对知识的理解也会更透彻，更扎实。