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完美匹配的计数理论在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用，对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义。但是，一般图的完美匹配计数问题已经被证实为NP一难问题。Lovdsz和Plum-mer曾提出关于完美匹配计数的一个猜想：任意2边连通3正则图都有指数多个完美匹配。用划分、求和，再嵌套递推的方法给出了2类特殊图完美匹配数目的显式表达式，从而验证了Lovdsz和Plummer猜想在这2类图上的正确性。