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【摘 要】本文深入探讨线性代数融入数学建模思想方法，同时，对线性代数以及数学建模思想中所存在的缺陷与不足进行讨论与分析，并深刻阐述了在线性代数教学改革中积极融入数学建模思想的重要性，在完善线性代数数学思想理论的同时，也在一定程度上对线性代数数学教学改革起到一定的促进作用。
【关键词】线性代数；教学改革；数学建模思想
线性代数是当前各高校理工类及经济管理专业的必修的基础课程，在学生后续课程的学习中具有极其重要的作用，但因其具有一定的抽象性及实用性，很多学生在学习线性代数的时候往往会感到力不从心，并且高校教学过程过于偏重自身的理论体系，对线性代数的教学方法不是很重视，同时，教学课时少，很多都是周三的课时，这种情况下线性代数的理论教学与实践教学变得非常简单，教师在课堂中争分夺秒，学生在课堂中难以应付，这种模式不仅仅消弱了学生的对线性代数的学习热情，并且在一定程度上无法促使教学体系的改革，无法进一步深化线性代数的教学效率[1]。
一、线性代数的教学现状以及数学建模的发展状况
（一）线性代数的教学现状
现如今，我国高校所开办的线性代数教材多半以理论计算为主，其主要的教学内容主要包括了行列阵、矩阵、向量等。由于线性代数课程本身的局限性，在线性代数的教学过程中，很多教师主要采用的教学方法为“满堂灌”的方式，这种方式不仅无法将抽象的知识进行具象化，并且在一定程度上导致课程的应用与实际情况产生严重的脱离，致使学生在学习过程中无法提高学习兴趣。此外，甚至有部分学生认为线性代数的学习在应付考试、考研过后便没有任何用处了。
（二）数学建模以及教学的基本概述
所谓数学建模主要是将实际问题翻译成数学问题，建立相应的数学模型，在建立数学模式之后，根据相关的数学思想以及数学软件对其问题进行解答，将其结果成为对实际问题最好的回答[2]。数学建模思想需要根据实际的信息对结果进行检测，如果检验通过则说明其模型具备合理性，否则则需要对数学模型进行修正，直到通过为止。其中，从整体角度分析，在线性代数教学过程中，利用数学建模是解决其问题的主要表现方式。
从1993年我国举办大学生数学竞赛之后，到2000年数学模型逐渐成为了高校的选修课程，直至今天，数学建模所解决的问题越来越接近实际生活，在经过培训与竞赛后取得了一系列的成果。现如今，从整体角度分析，我国数学建模在线性代数的应用中并不明确，并且缺乏长效的机制，无法与实际情况进行完美的结合。
二、将數学建模思想融入到线性代数教学改革中的意义
（一）能够激发学生的学习兴趣，开创学生的创新能力
一般而言，教育的宗旨便是让学生在积极掌握知识的时候对所学到的知识进行利用。但是，从我国目前线性代数的教学现状中可以分析，其线性代数教学比较重视理论，轻视应用，这种教育方式不仅会让学生感觉到枯燥无聊，并且也无法调动学生的积极性，开创学生的创新能力[3]。但是在线性代数教学中融入数学建模思想，则能够进一步激发学生的学习兴趣，并且可以调动学生积极利用线性代数积极解决现实生活中的实际问题，这样可以让学生能够对线性代数的真正价值有所认识，并且还能够进一步改变线性代数在大多数学生心目之中的无用观点，除此之外，还能够开创学生的创新能力。
（二）能够提升课程的吸引力，能够满足学生的求知欲望
从本质上分析，数学建模是学生运用数学工具解决实际问题的主要工具与帮助。线性教育内容比较枯燥乏味，如果在其中渗透数学建模的基本思想以及方法，在激发学生学习兴趣的同时，也能够让学生感受到线性代数的魅力，这不仅可以改善线性代数课堂乏味枯燥的基本现状，并且也会提高线性代数的课堂吸引力[4]。此外，在现阶段我国数学建模的教学现状中，学生的受益面比较小，无法进一步满足学生的求知欲望，但是将线性代数与数学建模思想进行融合入，则能够扩大学生的受益面，能够满足学生对数学知识的求知思想与求知欲望。
（三）线性代数能够提高任课教师的教学能力
教师是线性代数教学过程中的核心人物，在高校线性代数的教学过程中，要想从根本上将数学建模思想与建模方法融入到线性代数课程之中，不仅需要任课教师对数学建模思想有所认识，并且还要具备良好的理论知识以及讲课节能，能够利用线性代数积极解决实际问题。因此，在这种教学方法的改革中，线性代数任课教师只有不断进行学习，不断改革教学技术，在促进自身知识技能得到更新的同时，也在一定程度上提高教学与科研能力，进一步促进线性代数的教学效果。
三、在线性代数教学改革中融入数学建模思想的路径
从整体角度分析，虽然线性代数的课程内容并不多，并且高校所安排的课程不多，但是如果将数学建模思想融入其中，则能够进一步促进线性代数的有效发展，能够提高其教学质量。
（一）在线性代数概念中积极融入数学建模思想
从广义的角度分析，线性代数中所包含的各种矩阵、向量、线性方程组均是来源于实际生活。教师在讲解线性代数的时候，需要选择生动的案例吸引学生的注意力，并且还要将线性代数的概念与数学建模思想相融合，让学生能够充分感受到在整个实际问题中数学转化的重要性[5]。比如，在讲解矩阵概念的时候，作为线性代数中的重要概念，教师可以从简单的投入问题出发，并且将简化后的建模概念与线性代数的概念进行综合，从而便于学生的记忆与理解。
（二）将数学建模思想融入到线性代数的课外习题之中
在传统的线性代数教学体系中，其教学目标与教学内容均侧重与理论知识，但是从整体角度分析，这种实际运用的训练是远远不够的。其中，在数学建模习题中可以将学生的课外习题融入建模思想，并且将学生所学到的知识与实际生活相挂钩。这种模式下，积极开展数学建模习题活动，不仅可以进一步升华线性代数课程的内容，并且还能够培养学生养成团队精神以及相互合作的精神。其中，教师可以在每一个月定期对所学到的数学知识进行建模，并且利用数学建模活动巩固课堂教学内容[6]。比如，可以设置简单的交流流模型、人口变化模式、线性规划问题等。从某种意义上而言，在线性代数教学中融入数学建模，能够让学生更早的接触到科研的方法，能够培养学生解决实际问题的能力。
四、结语：
线性代数作为数学的主干内容，经历了长期的研究发展，才有了今天的成果，它的理论体系是不容动摇的。在高校线性代数教学过程中积极的融入数学建模思想，从整体角度分析是一个潜移默化的过程，并需要循序渐进的开展进行。教师在线性代数的教学中适当的增加相应的案例教学，不仅可以调动起学生的学习兴趣，增强学生的学习主动性，并且在加强理论实践的同时，能够进一步培养学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]岳晓鹏，孟晓然. 在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究[J]. 高师理科学刊，2011，04：77-79.
[2]刘素兵，赵志辉，于宁莉，王莉. 线性代数教学中融入数学建模思想的思考与研究[J]. 河南科技，2013，21：275.
[3]许小芳. 数学建模思想融入线性代数教学的探索[J]. 湖北理工学院学报，2013，05：67-70.
[4]韦程东，周桂升，薛婷婷. 在高等代数教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 高教论坛，2008，04：28-30.
[5]唐帅，郝祥辉. 数学建模思想融入线性代数教学的研究[J]. 通化师范学院学报，2013，10：44-46.
[6]段勇，黄廷祝. 将数学建模思想融入线性代数课程教学[J]. 中国大学教学，2009，03：43-44.
【关键词】线性代数；教学改革；数学建模思想
线性代数是当前各高校理工类及经济管理专业的必修的基础课程，在学生后续课程的学习中具有极其重要的作用，但因其具有一定的抽象性及实用性，很多学生在学习线性代数的时候往往会感到力不从心，并且高校教学过程过于偏重自身的理论体系，对线性代数的教学方法不是很重视，同时，教学课时少，很多都是周三的课时，这种情况下线性代数的理论教学与实践教学变得非常简单，教师在课堂中争分夺秒，学生在课堂中难以应付，这种模式不仅仅消弱了学生的对线性代数的学习热情，并且在一定程度上无法促使教学体系的改革，无法进一步深化线性代数的教学效率[1]。
一、线性代数的教学现状以及数学建模的发展状况
（一）线性代数的教学现状
现如今，我国高校所开办的线性代数教材多半以理论计算为主，其主要的教学内容主要包括了行列阵、矩阵、向量等。由于线性代数课程本身的局限性，在线性代数的教学过程中，很多教师主要采用的教学方法为“满堂灌”的方式，这种方式不仅无法将抽象的知识进行具象化，并且在一定程度上导致课程的应用与实际情况产生严重的脱离，致使学生在学习过程中无法提高学习兴趣。此外，甚至有部分学生认为线性代数的学习在应付考试、考研过后便没有任何用处了。
（二）数学建模以及教学的基本概述
所谓数学建模主要是将实际问题翻译成数学问题，建立相应的数学模型，在建立数学模式之后，根据相关的数学思想以及数学软件对其问题进行解答，将其结果成为对实际问题最好的回答[2]。数学建模思想需要根据实际的信息对结果进行检测，如果检验通过则说明其模型具备合理性，否则则需要对数学模型进行修正，直到通过为止。其中，从整体角度分析，在线性代数教学过程中，利用数学建模是解决其问题的主要表现方式。
从1993年我国举办大学生数学竞赛之后，到2000年数学模型逐渐成为了高校的选修课程，直至今天，数学建模所解决的问题越来越接近实际生活，在经过培训与竞赛后取得了一系列的成果。现如今，从整体角度分析，我国数学建模在线性代数的应用中并不明确，并且缺乏长效的机制，无法与实际情况进行完美的结合。
二、将數学建模思想融入到线性代数教学改革中的意义
（一）能够激发学生的学习兴趣，开创学生的创新能力
一般而言，教育的宗旨便是让学生在积极掌握知识的时候对所学到的知识进行利用。但是，从我国目前线性代数的教学现状中可以分析，其线性代数教学比较重视理论，轻视应用，这种教育方式不仅会让学生感觉到枯燥无聊，并且也无法调动学生的积极性，开创学生的创新能力[3]。但是在线性代数教学中融入数学建模思想，则能够进一步激发学生的学习兴趣，并且可以调动学生积极利用线性代数积极解决现实生活中的实际问题，这样可以让学生能够对线性代数的真正价值有所认识，并且还能够进一步改变线性代数在大多数学生心目之中的无用观点，除此之外，还能够开创学生的创新能力。
（二）能够提升课程的吸引力，能够满足学生的求知欲望
从本质上分析，数学建模是学生运用数学工具解决实际问题的主要工具与帮助。线性教育内容比较枯燥乏味，如果在其中渗透数学建模的基本思想以及方法，在激发学生学习兴趣的同时，也能够让学生感受到线性代数的魅力，这不仅可以改善线性代数课堂乏味枯燥的基本现状，并且也会提高线性代数的课堂吸引力[4]。此外，在现阶段我国数学建模的教学现状中，学生的受益面比较小，无法进一步满足学生的求知欲望，但是将线性代数与数学建模思想进行融合入，则能够扩大学生的受益面，能够满足学生对数学知识的求知思想与求知欲望。
（三）线性代数能够提高任课教师的教学能力
教师是线性代数教学过程中的核心人物，在高校线性代数的教学过程中，要想从根本上将数学建模思想与建模方法融入到线性代数课程之中，不仅需要任课教师对数学建模思想有所认识，并且还要具备良好的理论知识以及讲课节能，能够利用线性代数积极解决实际问题。因此，在这种教学方法的改革中，线性代数任课教师只有不断进行学习，不断改革教学技术，在促进自身知识技能得到更新的同时，也在一定程度上提高教学与科研能力，进一步促进线性代数的教学效果。
三、在线性代数教学改革中融入数学建模思想的路径
从整体角度分析，虽然线性代数的课程内容并不多，并且高校所安排的课程不多，但是如果将数学建模思想融入其中，则能够进一步促进线性代数的有效发展，能够提高其教学质量。
（一）在线性代数概念中积极融入数学建模思想
从广义的角度分析，线性代数中所包含的各种矩阵、向量、线性方程组均是来源于实际生活。教师在讲解线性代数的时候，需要选择生动的案例吸引学生的注意力，并且还要将线性代数的概念与数学建模思想相融合，让学生能够充分感受到在整个实际问题中数学转化的重要性[5]。比如，在讲解矩阵概念的时候，作为线性代数中的重要概念，教师可以从简单的投入问题出发，并且将简化后的建模概念与线性代数的概念进行综合，从而便于学生的记忆与理解。
（二）将数学建模思想融入到线性代数的课外习题之中
在传统的线性代数教学体系中，其教学目标与教学内容均侧重与理论知识，但是从整体角度分析，这种实际运用的训练是远远不够的。其中，在数学建模习题中可以将学生的课外习题融入建模思想，并且将学生所学到的知识与实际生活相挂钩。这种模式下，积极开展数学建模习题活动，不仅可以进一步升华线性代数课程的内容，并且还能够培养学生养成团队精神以及相互合作的精神。其中，教师可以在每一个月定期对所学到的数学知识进行建模，并且利用数学建模活动巩固课堂教学内容[6]。比如，可以设置简单的交流流模型、人口变化模式、线性规划问题等。从某种意义上而言，在线性代数教学中融入数学建模，能够让学生更早的接触到科研的方法，能够培养学生解决实际问题的能力。
四、结语：
线性代数作为数学的主干内容，经历了长期的研究发展，才有了今天的成果，它的理论体系是不容动摇的。在高校线性代数教学过程中积极的融入数学建模思想，从整体角度分析是一个潜移默化的过程，并需要循序渐进的开展进行。教师在线性代数的教学中适当的增加相应的案例教学，不仅可以调动起学生的学习兴趣，增强学生的学习主动性，并且在加强理论实践的同时，能够进一步培养学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]岳晓鹏，孟晓然. 在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究[J]. 高师理科学刊，2011，04：77-79.
[2]刘素兵，赵志辉，于宁莉，王莉. 线性代数教学中融入数学建模思想的思考与研究[J]. 河南科技，2013，21：275.
[3]许小芳. 数学建模思想融入线性代数教学的探索[J]. 湖北理工学院学报，2013，05：67-70.
[4]韦程东，周桂升，薛婷婷. 在高等代数教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 高教论坛，2008，04：28-30.
[5]唐帅，郝祥辉. 数学建模思想融入线性代数教学的研究[J]. 通化师范学院学报，2013，10：44-46.
[6]段勇，黄廷祝. 将数学建模思想融入线性代数课程教学[J]. 中国大学教学，2009，03：43-44.