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使用直接方法由 Lou 等求婚了。并且符号的计算，有限对称转变组为一(2+1 ) 维的立方的非线性的 Schrödinger (NLS ) 方程和它的相应圆柱的 NLS 方程被介绍。九个相关线性独立无穷小的发电机能被在无穷小的形式限制任意的常数从有限对称转变组获得。一些准确答案从一个简单旅行波浪答案被导出。