【摘 要】
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对clean环进行了推广,研究了semiclean环,讨论了semiclean环的几个重要性质；证明了(1)R是semiclean环；(2)R上的形式幂级数环R[[x]]是semiclean环；(3)R上的斜幂级数环R[[x；α]]是s
【机 构】
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天水师范学院数学与统计学院,浙江大学数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目，浙江省自然科学基金重大项目
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对clean环进行了推广,研究了semiclean环,讨论了semiclean环的几个重要性质；证明了(1)R是semiclean环；(2)R上的形式幂级数环R[[x]]是semiclean环；(3)R上的斜幂级数环R[[x；α]]是semiclean环等价；最后证明了,如果R是环,(S,≤)是严格偏序幺半群且对任意s∈S,都有0≤s,则[[RS,≤]]是semiclean环当且仅当R是semiclean环.
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