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针对哪些图可由它们的谱刻画这一问题，在lollipop图和图H（n；q，n1，n2）的基础上定义了一类新的图类，符号表示为H（n；q，n1，n2，n3），它是通过在圈Cq的同一个顶点上连接3条悬挂路Pn、Pn2、Pn3，而得到的顶点数为n的单圈图．首先，证明了此图类中，如果2个图形不同构，那么它们必定具有不同的Laplacian谱．在此结论的基础上，证明了图H（n；q，n1，n2，n3）可由它的Laplacian谱刻画．