〔关键词〕 数学教学；培养；思维；概念；证明；变式训练；过程性训练
　　〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A
　　〔文章编号〕 1004—0463（2013）01—0088—01
　　数学教学的实质就是数学思维的培养。数学思维的体现是多样的，我们在分析、观察、实验、类比、猜测、验证、推理与交流等活动中无不体现数学思维活动。我认为，在平时的教学中，教师要有意识地注意以下几个方面的问题。
　　一、在对概念的探究活动中，培养学生的思维
　　首先应该让学生认识引入概念的必要性。比如，教学“平面直角坐标系”的相关概念时，教师可以结合生活的实例，教室内学生座位的排列，讲清为什么要建立坐标系。并及时引入“笛卡儿”的有关实例，讲清这样建立的合理性在什么地方，又是如何想出来的。也就是说，数学概念的教学，不仅要解决“是什么”的问题，还要解决“是怎么样想到的”问题。
　　其次在概念的理解过程中，培养学生的数学思维。理解是对概念的更高层次认识，是对新知识的加工，它是复杂的数学思维过程。为了使学生正确而有效地理解数学概念，教师要创设教学情境，寻求思维的“生长点”。如，教学“无理数”时，可以创设如下问题情境：1.面积为1的正方形的边长是多少？（边长为1）；2.面积为2.25的正方形的边长是多少？（边长为1.5）； 3.面积为1.96的正方形的边长是多少？（边长为1.4）；4.面积为2的正方形的边长是多少？这时学生答不上来。教师可以告诉学生，这个数介于1.4～1.5之间，它就是我们今天学习的内容——无理数。
　　二、在数学定理证明的过程中，培养学生的思维
　　数学定理的证明就是寻求、发现和作出证明的思维过程。关于定理的发现，要尽量创造条件，从感性认识和学生已有的知识入手，以调动学生思考与参与的积极性。如，九年级学习了“切线长定理”，它是两条线段和圆的组合得到的抽象和概括，在此基础之上引导学生思考：两条线段的位置发生变化，还有别的什么情形？如，两条线段的交点在圆外、圆内、圆上等情况，这些情况由学生自主交流画出，然后让学生猜想能得到的成比例线段，引出相交弦定理、切割线定理及其推论，让学生证明。这个定理的证明过程，是一个动手、观察、猜测和验证的过程。定理的“发现”应由教师引导，学生独立完成。
　　三、通过变式训练，培养学生的思维
　　变式训练可以让学生从不同的角度来思考问题，进而激活学生的思维。它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，是沟通知识与能力的桥梁。因此，课堂教学过程中，当学生学习一个新知识后，教师可根据教学内容和要求，从以下几个方面精心设计练习：1.围绕教学重、难点设计专项练习；2.针对易混易错知识设计对比性练习；3.根据学生的思维特点设计变式练习；4.根据不同程度的学生设计不同层次的练习。通过训练，巩固基础知识，打破思维定势，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。在做完一道题后可引导学生思考以下问题：这道题我以前见过吗？它涉及到哪个知识点？将已知和结论换一下我还能做出来吗？将题中的已知稍加改动，结果还成立吗？还有没有其他更简单的方法？
　　四、通过一些过程性思维训练，培养学生的思维
　　长期以来，数学教学过分强调逻辑思维，特别是演绎思维，致使数学教育出现了仅赋予学生以再现性思维或总结性思维的严重弊病。所以，在平时的教学中，教师必须转变把数学思维简单地理解为逻辑思维的观念，把培养学生的观察、实验、猜测、推理等能力作为数学教学的重要目的。只有重视这些过程性思维的训练，数学教育才能不仅赋予学生“再现性”思维，还赋予学生“再造性”思维，这样才抓住了数学教育的主线。
　　总之，在数学课教学中，教师要想方设法创设思维产生的“温床”，要用“心”去点亮学生思维的火花。
　　编辑：谢颖丽