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本文研究了RSA密码体制的核心算法，提出了该核心算法在处理大数运算时速度太慢的问题。RSA加密体制执行的效率很大程度取决于快速进行模幂运算，模幂运算又相当于模乘运算的循环，蒙哥马利模乘运算利用二进制数的位移原理解决了快速模乘问题。根据蒙哥马利模乘运算的原理，验证了蒙哥马利算法提高RSA加密体制的实际效率。