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【摘要】 教师的职责不仅仅是向学生传递知识，还要启迪学生的思想，开拓学生的思维，让学生在数学学习中有更多的收获. 因此，对于初中数学教师而言，为了让学生在学习中掌握基础的数学知识，还要让学生在学习中有能力上的拓展. 【关键词】 初中数学；教学思路；活动；判断
数学作为一门独立的学科，在属性上有其明显的特点，首先其有很强的系统性，数学的知识点都是相互联系的，是一个完整的体系，其次，其逻辑性很严密，同时也比较抽象. 学好数学对学生的思维能力和逻辑推理能力有积极的影响，甚至可以说对初中学生有着决定性的影响. 而初中数学教师在教学中除了使学生掌握最基础的知识和技能，还必须发展学生思维能力和逻辑推理能力. 在多年的教学经验中，笔者根据学生学习的特点，总结出了以下几个教学方法，以供大家参考.
一、感性引导，理性分析
众所周知，数学是讲求理性思维的，因此，数学相对其他科目而言，显得较为“机械”. 这也是许多初中学生觉得数学枯燥无味的原因之一. 实际上，数学是充满神奇的学科，每一次重大发现都是伴有神奇的传说，而这正是数学发展历史中积淀下来的人文因素. 初中数学教师在进行教学时，可以从数学人文关怀的角度出发，降低数学的“严肃”性，让数学更显人性. 当然，这方面的教学更多的是起到一个思想教育的方式，在实际的数学教学中，无法贯穿始终，只能作为导言、插曲，或者结尾. 而要真正地让数学放下“理性”的架子，教师可以从生活的角度去考虑，毕竟，数学是源于生活，服务于生活的，所有的数学问题都跟生活有着直接或者间接的关系. 从生活中认识数学，显得更为感性，也更能让学生接受. 比如，在“多姿多彩的图形”的教学中，教师完全可以在课堂中采取感性思维的方式来引导学生进行学习. 比如说让学生说说生活中常见的图形并画出来. 或者教师可以开展一个课堂活动，以“会变的图形”为主题，在黑板上先画一个三角形，接着请学生上黑板来在三角形的基础上绘制出更多类型的图形，看谁画的种类最多. 这样的方式可以让学生在动手中认识图形，也可以让学生在绘制的过程中，增加对图形的认识. 比如学生在一个全等三角形的基础上增加一个全等三角形，构成一个平行四边形，那么学生就会意识到，三角形与平行四边形之间有着密切的联系，在学习中就会注意到这一点，在处理问题时会将二者联系起来，这对学生的逻辑思维能力的提升有很好的促进作用.
当然，在这里要指出的是，所谓的感性认识是为理性认识做准备的. 也就是说，在初中数学教学中要强调教学的感性，不是说就完全抛弃理性. 感性教学的目的是为了让学生接受数学的时候更显亲切，是为了减少学生的学习压力. 但是，最终的目的是学生掌握数学知识，是为理性的思维能力提升奠定基础.
二、延伸内涵，扩大外延
初中数学教师最主要的任务之一就是要引导学生在学习中不断地发现问题，并在学习中不断地分析问题，最终解决问题. 通过这样的模式，让学生体验到数学学习成功的喜悦，可以有效地激发学生学习数学的热情，促进学生良好的思维方法和思维品质的发展，对于开发学生的智力、培养学生的能力起到一定的促进作用. 笔者在教学中，就注意对学生思维能力的灵活性进行培养，在固定的问题上延伸出更多的内容，让学生主动去探究数学问题. 也就是说，在教学中教师不仅仅是要紧扣教材内容，还要让学生动脑动口，转变思维，加深对问题的理解.
一般来说，内涵就是概念对事物的特有属性的反映，而所谓的外延指的是具体的、固有概念所反映的事物. 比如“三角形中两边之和大于第三边”这个概念，两点之间线段最短是其内涵，圆弧所对的弦比弧短等则是这个概念的外延.
其实，这种延伸外延的方式是训练学生思维转换能力的有效方式，但是建立在要明确概念的基础上，也就是要明确概念反映的是事物何种特有属性. 如原题：已知直线ｌ及同侧两点Ａ，Ｂ，试在直线ｌ上选一点C，使点Ａ到Ｂ点距离和最小.
略解：利用对称思想，将Ａ或Ｂ对称到ｌ的另一側，相连即可求出答案. 而为了扩大外延，教师可以对题目进行变形，如，“请你设计出下列两种方案的最短行走线路”.
方案一：小华先由家去姥姥家，再去河边. 方案二：小华由家先去河边，再去姥姥家. 通过这两个方案，教师就可以成功地把概念的外延扩大，并让学生对此概念的内涵有更深刻的理解：两点之间直线最短. 也就是说，利用延伸内涵，扩大外延的方式，学生对数学概念的理解会更清晰，而在外延的问题中，学生也可以实现思维的转换.
三、结束语
教育总是在不断地向前发展，教师教学的方式也应该不断地进行改革，以适应教育的发展，适应社会对人才要求的发展. 初中数学教师在教学中，应该不断地对自己的教学经验进行总结，并概括归纳出存在的问题，然后在教学中不断地优化改革，达到教学的最佳效果.
【参考文献】
［１］刘岗.数学学习评价策略研究［Ｄ］.西北师范大学，２００７.
［2］刘琴.高中数学课堂提问的研究［Ｄ］.华东师范大学，２００６.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
数学作为一门独立的学科，在属性上有其明显的特点，首先其有很强的系统性，数学的知识点都是相互联系的，是一个完整的体系，其次，其逻辑性很严密，同时也比较抽象. 学好数学对学生的思维能力和逻辑推理能力有积极的影响，甚至可以说对初中学生有着决定性的影响. 而初中数学教师在教学中除了使学生掌握最基础的知识和技能，还必须发展学生思维能力和逻辑推理能力. 在多年的教学经验中，笔者根据学生学习的特点，总结出了以下几个教学方法，以供大家参考.
一、感性引导，理性分析
众所周知，数学是讲求理性思维的，因此，数学相对其他科目而言，显得较为“机械”. 这也是许多初中学生觉得数学枯燥无味的原因之一. 实际上，数学是充满神奇的学科，每一次重大发现都是伴有神奇的传说，而这正是数学发展历史中积淀下来的人文因素. 初中数学教师在进行教学时，可以从数学人文关怀的角度出发，降低数学的“严肃”性，让数学更显人性. 当然，这方面的教学更多的是起到一个思想教育的方式，在实际的数学教学中，无法贯穿始终，只能作为导言、插曲，或者结尾. 而要真正地让数学放下“理性”的架子，教师可以从生活的角度去考虑，毕竟，数学是源于生活，服务于生活的，所有的数学问题都跟生活有着直接或者间接的关系. 从生活中认识数学，显得更为感性，也更能让学生接受. 比如，在“多姿多彩的图形”的教学中，教师完全可以在课堂中采取感性思维的方式来引导学生进行学习. 比如说让学生说说生活中常见的图形并画出来. 或者教师可以开展一个课堂活动，以“会变的图形”为主题，在黑板上先画一个三角形，接着请学生上黑板来在三角形的基础上绘制出更多类型的图形，看谁画的种类最多. 这样的方式可以让学生在动手中认识图形，也可以让学生在绘制的过程中，增加对图形的认识. 比如学生在一个全等三角形的基础上增加一个全等三角形，构成一个平行四边形，那么学生就会意识到，三角形与平行四边形之间有着密切的联系，在学习中就会注意到这一点，在处理问题时会将二者联系起来，这对学生的逻辑思维能力的提升有很好的促进作用.
当然，在这里要指出的是，所谓的感性认识是为理性认识做准备的. 也就是说，在初中数学教学中要强调教学的感性，不是说就完全抛弃理性. 感性教学的目的是为了让学生接受数学的时候更显亲切，是为了减少学生的学习压力. 但是，最终的目的是学生掌握数学知识，是为理性的思维能力提升奠定基础.
二、延伸内涵，扩大外延
初中数学教师最主要的任务之一就是要引导学生在学习中不断地发现问题，并在学习中不断地分析问题，最终解决问题. 通过这样的模式，让学生体验到数学学习成功的喜悦，可以有效地激发学生学习数学的热情，促进学生良好的思维方法和思维品质的发展，对于开发学生的智力、培养学生的能力起到一定的促进作用. 笔者在教学中，就注意对学生思维能力的灵活性进行培养，在固定的问题上延伸出更多的内容，让学生主动去探究数学问题. 也就是说，在教学中教师不仅仅是要紧扣教材内容，还要让学生动脑动口，转变思维，加深对问题的理解.
一般来说，内涵就是概念对事物的特有属性的反映，而所谓的外延指的是具体的、固有概念所反映的事物. 比如“三角形中两边之和大于第三边”这个概念，两点之间线段最短是其内涵，圆弧所对的弦比弧短等则是这个概念的外延.
其实，这种延伸外延的方式是训练学生思维转换能力的有效方式，但是建立在要明确概念的基础上，也就是要明确概念反映的是事物何种特有属性. 如原题：已知直线ｌ及同侧两点Ａ，Ｂ，试在直线ｌ上选一点C，使点Ａ到Ｂ点距离和最小.
略解：利用对称思想，将Ａ或Ｂ对称到ｌ的另一側，相连即可求出答案. 而为了扩大外延，教师可以对题目进行变形，如，“请你设计出下列两种方案的最短行走线路”.
方案一：小华先由家去姥姥家，再去河边. 方案二：小华由家先去河边，再去姥姥家. 通过这两个方案，教师就可以成功地把概念的外延扩大，并让学生对此概念的内涵有更深刻的理解：两点之间直线最短. 也就是说，利用延伸内涵，扩大外延的方式，学生对数学概念的理解会更清晰，而在外延的问题中，学生也可以实现思维的转换.
三、结束语
教育总是在不断地向前发展，教师教学的方式也应该不断地进行改革，以适应教育的发展，适应社会对人才要求的发展. 初中数学教师在教学中，应该不断地对自己的教学经验进行总结，并概括归纳出存在的问题，然后在教学中不断地优化改革，达到教学的最佳效果.
【参考文献】
［１］刘岗.数学学习评价策略研究［Ｄ］.西北师范大学，２００７.
［2］刘琴.高中数学课堂提问的研究［Ｄ］.华东师范大学，２００６.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文