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研究了一般广义周期时变系统的允许性问题．通过对正常周期时变系统和广义周期时变系统Lyapunov不等式的深入分析，建立了一般广义周期时变系统的Lyapunov不等式，把一般广义周期时变系统的允许性问题转化为Lyapunov不等式的数值解问题．首先，得到了一般广义周期时变系统的第一受限等价系统允许的充分必要条件；而后，又利用等价变换得到了一般广义周期时变系统允许的充分必要条件．最后，通过数值算例说明了本文的主要结果．