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《数学课程标准》中指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。而课堂是实施教学的主渠道,是真正促进学生终身可持续发展的主阵地。因此,追寻发展性的数学课堂就要设计促进学生发展的教学情境,使学生主动参与、全员参与、全程参与,兴趣盎然地学习,生动活泼地发展。下面笔者谈谈自己在课堂教学中的一些实践与反思。
一、 自主建构——开启发展性课堂的“金钥匙”
追寻发展性的数学课堂教学,要着眼于为学生的发展而教,尊重学生的主体地位和塑造学生的主体人格,培养学生学习的自主性、主动性和创造性。因此,数学教学应由学科本位转向以学生发展为本。教师的教,不再是“给学生一份知识的行囊”,而是为学生搭建自主建构的平台,提供足够的探索空间,引领学生学会学习,发展学生的能力。
如,在教学《平行四边形面积的计算》的操作实践中,教师没有暗示学生操作的方式、途径,只提出实验目标:“你能通过画一画、剪一剪、拼一拼等途径,将平行四边形剪拼成已学过的图形吗?”当学生通过实验,发现沿高剪开可拼成长方形时,教师引导学生思考:为什么要沿着平行四边形的高剪开呢?将实验探索的时空留给学生,让学生通过尝试、实验、交流,多角度地探究出问题的解决方式,极大地丰富了学生的感性认识,让学生成为知识的主动建构者。
在知识建构与提升的过程中,学生可以不断地利用原有经验对新的数学问题作出解释、进行加工。每一次小小的补充,都见证着他们数学经验的蕴育和创造能力的提升。在交流中,经验得以分享;在质疑中,知识得以确证;在比划中,概念得以升华。学生在自主探索中建构有价值的数学知识,获得情感、知识、能力的全面发展。
二、 互动交流——架起发展性课堂的“心灵桥”
追寻发展性的数学课堂应该是师生交往、相互探讨的互动过程。思维的流动不是一味由教师流向学生,而是师生、生生真诚交流、信息多向传递的过程。通过互动交流,不同的观点得以相互“碰撞”和“启迪”,这样更有利于学生对自己和他人的观点进行批判和反思,建构起对问题的新的更深层次的理解,最终实现知识在交流中增值,思维在交流中碰撞,情感在交流中融通。
下面是在一节“工程问题”数学练习课中的教学片断。老师出示一道题:“打一部书稿,小李单独打10天完成,小王单独打12天完成,小胡平均每天打64页;如果小李与小王两人合打4天,那么还剩256页没打完。三人合作几天才能完成这部书稿?”在大多数学生仍在冥思苦想时,一个男生猛地举手,但马上又缩回去了。老师询问原因,该男生怯生生地说:“我的答案是4天,我是用256÷64求得的,不知道对不对?”其他同学哈哈大笑,其中一个学生说:“老师,他在胡闹!”老师并没有因为有人听课就回避这个尴尬场面让他坐下,而是让他说说自己的理由。该生说:“老师,我不是胡闹!”他支支吾吾地说出了自己的想法:小李和小王合作4天后所剩下的256页由小胡来完成,小胡平均每天打64页,那么小胡打256页就要用256÷64=4(天),这个天数正好与先前小李、小王合作的天数相同,因此,三人合作需要4天完成。此时,教室里鸦雀无声,接着响起了雷鸣般的掌声。
这个案例中,正是这位老师为学生提供了交流的平台,让这位男生的思维得以展示,释放出生命的活力,闪耀出智慧的光芒。课堂中平等的互动交流,让我们的学生逐步具有开放型的思维品格和知识结构,也为课堂撑开童趣的绿荫,搭建起学生心灵对话的桥梁。
三、 开放生成——奏响发展性课堂的“七色音”
生成是课堂富有灵性的资源,价值引导下的生成和对生成进行深度发展意义的建构,是课堂充满生命活力的追求。教师要与学生平等对话、合作交流、共同发展、共同成长,要珍视学生思维的独立性,善于倾听学生的声音,还给学生说“不”的权利,以理解、欣赏的态度面对学生说“不”,从而促进学生个性的发展与主体性格的形成。
如,在教学《真分数和假分数》时,教师出示一根数轴,把这根数轴上0到1之间的长度看作单位“1”,分5等份。在学生说出每一个点表示的相应的分数后,课件动态演示增加等距离的一段,教师问:增加一段距离后表示的分数是多少?有的学生认为是6/6,有的认为是6/5。持两种观点的学生争得面红耳赤,相持不下。这时,老师以开放的心态让学生说出自己的理由。有的学生认为5等份再增加这样的1份是6份,6份是它的6/6;有的学生反问持6/6观点的同学,在1的基础上再增加同样的1份,这个分数是大于1还是等于1?很明显这个分数是个大于1的假分数。而6/6等于1,所以6/6不可能是对的;还有的学生提醒认为是6/6的同学,刚才老师说把0到1的长度看作单位“1”, 单位“1”平均分成5份,有这样的6份就是6/5。而6/6是把6份看作单位“1”。还有的学生直接分析:数轴上0到1的长度是5/5,再增加这样的一份是1/5,1/5+5/5=6/5;数轴上的1份是1/5,现在有这样的6份,就是6个5/1,等于6/5。最后,认为是1/5的学生心悦诚服地认输了。
正是老师给了学生一个开放的辩论空间,才会生成关于6/5的个性化的理解。有的学生借助分数的意义来理解,有的学生用6个1/5来想,还有的学生用1/5+5/5=6/5来考虑。在这样的课堂里,质疑不是虚设,是自觉而灵动的建构;对话不会成为学生揣摩教师心态的假性应答,而是情思交融的心灵碰撞。
四、 多元评价——注入发展性课堂的“催化剂”
评价的目的不只是用来衡量学生,更重要的是激发学生的学习热情,促进学生的发展。
1. 评价要多方性
单向的教学评价是不科学、不成功的评价;弱化评价的作用、评价方法呆板的教学是不成功的教学。因此,应把师生互动、生生互动的评价策略作为评价内容,促使教师在课堂上不断优化教学评价行为和效果,把评价贯穿于课堂教学的每一个环节,并通过教师的评价引导学生关注课堂学习的全过程,关注同伴的学习行为,使学生逐步养成主动参与评价的意识,逐步学会评价,使主体教育、赏识教育、激励教育、愉快教育等落实在师生互动、生生互动的评价之中。
2. 评价要多元性
在整个课堂教学的过程中,对于学生数学学习的评价,我们不仅要关注学生学习的结果,也要关注学生学习的过程;不仅要关注学生对知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成与发展。只有当教师采取恰当的方式,准确把握、合理评价每个学生,才可能形成良好的课堂学习心理氛围。因此,在组织教学的过程中,教师要有意识地激发学生的学习兴趣,鼓励学生获得学习上的成功,从而提高学生的自信心和意志力,为学生的不断发展提供源源不断的动力。
五、 “最近发展区”——指引发展性课堂的“指南针”
数学教学中,我们教师要了解学生的现有发展水平,关注学生思维最近发展区,让教学处于“最近发展区”之中。只有这样才能真正促进学生的发展。
如,张齐华老师执教《认识整万数》一课。学生已有的“万以内数的认识和满十向前一位进一”的知识是学生进一步认识整万数的“最近发展区”。张齐华老师牢牢把握数学知识本身的内在联系及规律在知识结构扩展中的作用,设计了让学生在四位计数器的学具上拨数的游戏:拨出3、30、300、3000。这个看似平常的环节,实则意义深远:它不仅帮助学生回顾了同样多的珠子在不同的数位上表示不同的数,而且以十进制记数法的“规律”作为铺垫,作为解决问题的方法,步步深入,步步提升,为下面精彩的“合并两个计数器”奠定了基础。
总之,在数学教学中,教师要充分利用开放的教学模式,互动的交流环境,树立“以人为本,以学生的发展为本”的全新课堂教学理念,追寻发展性的课堂,把课堂的主动权还给学生,我们的数学课堂才能真正焕发生命的活力,才能真正实现学生的全面和谐发展!
(责编林剑)
一、 自主建构——开启发展性课堂的“金钥匙”
追寻发展性的数学课堂教学,要着眼于为学生的发展而教,尊重学生的主体地位和塑造学生的主体人格,培养学生学习的自主性、主动性和创造性。因此,数学教学应由学科本位转向以学生发展为本。教师的教,不再是“给学生一份知识的行囊”,而是为学生搭建自主建构的平台,提供足够的探索空间,引领学生学会学习,发展学生的能力。
如,在教学《平行四边形面积的计算》的操作实践中,教师没有暗示学生操作的方式、途径,只提出实验目标:“你能通过画一画、剪一剪、拼一拼等途径,将平行四边形剪拼成已学过的图形吗?”当学生通过实验,发现沿高剪开可拼成长方形时,教师引导学生思考:为什么要沿着平行四边形的高剪开呢?将实验探索的时空留给学生,让学生通过尝试、实验、交流,多角度地探究出问题的解决方式,极大地丰富了学生的感性认识,让学生成为知识的主动建构者。
在知识建构与提升的过程中,学生可以不断地利用原有经验对新的数学问题作出解释、进行加工。每一次小小的补充,都见证着他们数学经验的蕴育和创造能力的提升。在交流中,经验得以分享;在质疑中,知识得以确证;在比划中,概念得以升华。学生在自主探索中建构有价值的数学知识,获得情感、知识、能力的全面发展。
二、 互动交流——架起发展性课堂的“心灵桥”
追寻发展性的数学课堂应该是师生交往、相互探讨的互动过程。思维的流动不是一味由教师流向学生,而是师生、生生真诚交流、信息多向传递的过程。通过互动交流,不同的观点得以相互“碰撞”和“启迪”,这样更有利于学生对自己和他人的观点进行批判和反思,建构起对问题的新的更深层次的理解,最终实现知识在交流中增值,思维在交流中碰撞,情感在交流中融通。
下面是在一节“工程问题”数学练习课中的教学片断。老师出示一道题:“打一部书稿,小李单独打10天完成,小王单独打12天完成,小胡平均每天打64页;如果小李与小王两人合打4天,那么还剩256页没打完。三人合作几天才能完成这部书稿?”在大多数学生仍在冥思苦想时,一个男生猛地举手,但马上又缩回去了。老师询问原因,该男生怯生生地说:“我的答案是4天,我是用256÷64求得的,不知道对不对?”其他同学哈哈大笑,其中一个学生说:“老师,他在胡闹!”老师并没有因为有人听课就回避这个尴尬场面让他坐下,而是让他说说自己的理由。该生说:“老师,我不是胡闹!”他支支吾吾地说出了自己的想法:小李和小王合作4天后所剩下的256页由小胡来完成,小胡平均每天打64页,那么小胡打256页就要用256÷64=4(天),这个天数正好与先前小李、小王合作的天数相同,因此,三人合作需要4天完成。此时,教室里鸦雀无声,接着响起了雷鸣般的掌声。
这个案例中,正是这位老师为学生提供了交流的平台,让这位男生的思维得以展示,释放出生命的活力,闪耀出智慧的光芒。课堂中平等的互动交流,让我们的学生逐步具有开放型的思维品格和知识结构,也为课堂撑开童趣的绿荫,搭建起学生心灵对话的桥梁。
三、 开放生成——奏响发展性课堂的“七色音”
生成是课堂富有灵性的资源,价值引导下的生成和对生成进行深度发展意义的建构,是课堂充满生命活力的追求。教师要与学生平等对话、合作交流、共同发展、共同成长,要珍视学生思维的独立性,善于倾听学生的声音,还给学生说“不”的权利,以理解、欣赏的态度面对学生说“不”,从而促进学生个性的发展与主体性格的形成。
如,在教学《真分数和假分数》时,教师出示一根数轴,把这根数轴上0到1之间的长度看作单位“1”,分5等份。在学生说出每一个点表示的相应的分数后,课件动态演示增加等距离的一段,教师问:增加一段距离后表示的分数是多少?有的学生认为是6/6,有的认为是6/5。持两种观点的学生争得面红耳赤,相持不下。这时,老师以开放的心态让学生说出自己的理由。有的学生认为5等份再增加这样的1份是6份,6份是它的6/6;有的学生反问持6/6观点的同学,在1的基础上再增加同样的1份,这个分数是大于1还是等于1?很明显这个分数是个大于1的假分数。而6/6等于1,所以6/6不可能是对的;还有的学生提醒认为是6/6的同学,刚才老师说把0到1的长度看作单位“1”, 单位“1”平均分成5份,有这样的6份就是6/5。而6/6是把6份看作单位“1”。还有的学生直接分析:数轴上0到1的长度是5/5,再增加这样的一份是1/5,1/5+5/5=6/5;数轴上的1份是1/5,现在有这样的6份,就是6个5/1,等于6/5。最后,认为是1/5的学生心悦诚服地认输了。
正是老师给了学生一个开放的辩论空间,才会生成关于6/5的个性化的理解。有的学生借助分数的意义来理解,有的学生用6个1/5来想,还有的学生用1/5+5/5=6/5来考虑。在这样的课堂里,质疑不是虚设,是自觉而灵动的建构;对话不会成为学生揣摩教师心态的假性应答,而是情思交融的心灵碰撞。
四、 多元评价——注入发展性课堂的“催化剂”
评价的目的不只是用来衡量学生,更重要的是激发学生的学习热情,促进学生的发展。
1. 评价要多方性
单向的教学评价是不科学、不成功的评价;弱化评价的作用、评价方法呆板的教学是不成功的教学。因此,应把师生互动、生生互动的评价策略作为评价内容,促使教师在课堂上不断优化教学评价行为和效果,把评价贯穿于课堂教学的每一个环节,并通过教师的评价引导学生关注课堂学习的全过程,关注同伴的学习行为,使学生逐步养成主动参与评价的意识,逐步学会评价,使主体教育、赏识教育、激励教育、愉快教育等落实在师生互动、生生互动的评价之中。
2. 评价要多元性
在整个课堂教学的过程中,对于学生数学学习的评价,我们不仅要关注学生学习的结果,也要关注学生学习的过程;不仅要关注学生对知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成与发展。只有当教师采取恰当的方式,准确把握、合理评价每个学生,才可能形成良好的课堂学习心理氛围。因此,在组织教学的过程中,教师要有意识地激发学生的学习兴趣,鼓励学生获得学习上的成功,从而提高学生的自信心和意志力,为学生的不断发展提供源源不断的动力。
五、 “最近发展区”——指引发展性课堂的“指南针”
数学教学中,我们教师要了解学生的现有发展水平,关注学生思维最近发展区,让教学处于“最近发展区”之中。只有这样才能真正促进学生的发展。
如,张齐华老师执教《认识整万数》一课。学生已有的“万以内数的认识和满十向前一位进一”的知识是学生进一步认识整万数的“最近发展区”。张齐华老师牢牢把握数学知识本身的内在联系及规律在知识结构扩展中的作用,设计了让学生在四位计数器的学具上拨数的游戏:拨出3、30、300、3000。这个看似平常的环节,实则意义深远:它不仅帮助学生回顾了同样多的珠子在不同的数位上表示不同的数,而且以十进制记数法的“规律”作为铺垫,作为解决问题的方法,步步深入,步步提升,为下面精彩的“合并两个计数器”奠定了基础。
总之,在数学教学中,教师要充分利用开放的教学模式,互动的交流环境,树立“以人为本,以学生的发展为本”的全新课堂教学理念,追寻发展性的课堂,把课堂的主动权还给学生,我们的数学课堂才能真正焕发生命的活力,才能真正实现学生的全面和谐发展!
(责编林剑)