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江苏淮安市清浦中学赵雪飞数学思维活动教学所关心的不仅是活动的结果，更应是活动的过程，应让不同
思维水平的学生得到不同程度的发展。经过多年的实践，我对高中数学教学有了一点自己的认识。课堂教
学是高中数学教育活动的基本构成部分，是实施学校教育的基本途径，整个数学课程内容中的绝大部分要
靠教师的课堂教学去完成，所以课堂教学的观念的转变将是新课程理念真正贯彻、落实和实现的根本性标
志。课堂教学最终应转向以自主、合作、探究为精神内涵的新课程课堂教学。
数学教学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的数学活动
。那么，如何能够较好地把握数学思维活动的教学呢？
首先，知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，教师要考虑学生的现有知识结构。在
数学中，包括概念、公理、定理、公式等，它们之间存在的联系以及人们从某个角度，用某种观点去描述
这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在数学教学中，只有了解学生的知识结
构，才能了解其思维水平，以及采用什么样的教法完成数学教学活动。复习知识点，可以充分体现数学活
动。例如，在复习时，教师可以提问，也可以让学生做一些题目，通过回答情况了解学生的现有知识结构
，以便合理地为新课作铺垫。这样，在授课过程中，教师可以根据教学需要回顾或补充知识点，当然知识
点的给出可以是原有知识的衍生，也可是完全新知识点。由于较好的知识结构是以一定的思维方法为指导
构建起来的，故其本身蕴涵着思维方法。在客观上，知识结构中的每部分内容都具有逻辑关系和迁移条件
，而且知识结构中的纲目是清楚的，主次是分明的，关系是紧密的，是我们组建学生认知结构的依据，也
为我们形成新的教学方法，打开了思维的大门。
其次，在数学教学中，教师应考虑学生现有的思维活动水平和应有的思维能力。学生的思维习惯和思维水
平对解决一个问题，对从事数学活动是很重要的。课前，教师应了解学生的思维水平和思维习惯，以便提
出的问题和要求，学生能够接受。
在数学教学中，教师应重视学生思维的了解和培养。在高中数学中，常见的思维形式有：（1）逆向思维
。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，然后探究使之成立的各种条件。（2）特
例思维。有些条件或结论常常要用具体例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求
构造例子，是由抽象回到具体，是综合运用各种知识的思考过程。（3）归纳总结思维。通过观察，实验
，在若干个例子中提出一般规律。（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可
推知的问题或结论，由学生自己去探索。例如，让学生观察正弦函数的图象，说出它的主要性质，让学生
讨论。（5）数形结合的思维。例如，高中函数的值域问题。在教学中，教师应结合教材的特点，运用有
效的教学方法，开拓学生的思维活动，从而提高教学效果。
再次，数学思维活动的教学应考虑积极的教学方法。在教学中，教师要重视结论的探求过程，数学中的结
论教师一般不直接给出，而是让学生参与，引导学生运用观察、 实验、练习、归纳，让他们通过思考，
最终在教师的引导下得出结论。
在教学中，调动学生学习的积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教
师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生主动思考，提高学生学习的积极性。如讲练结合
法、自学辅导法等，其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的共同特点是：充分调
动学生学习的积极性，让学生独立思考和解决一些问题，注重能力的培养。
在教学中，教师应根据不同的章节内容制定相应的教学法，不管哪种方法最基本的是让学生的思维动起来
。教师以问题的形式作为引导是比较合理的，那么教师的问题提出就显得尤为重要。所以，在课前，教师
必须设计出合理、有趣的问题组合，准确把握启发学生的时机和着眼点。
针对不同能力的学生，一种比较有效的方法是实施分层教学。在教学中，教师把教学目标、教学内容、教
学方法、检测的题目、考试的要求分为几个层次，对不同层次的学生提出不同的要求，使学生在各自的“
最近发展区”得到充分思维，发挥更大的教学效益。
如何分层，一般有两种操作方法。在教学中，教师主要在课堂问题设计时分层，就是在设计问题时照顾到
不同层次的学生，体现低起点、小步子、快反馈的原则。同时，每节课课外作业分层，如设计课外思考题
，供优秀的学生思考。在教学中，教师应合理、有趣地提出问题，并引导学生思考问题、解决问题，从而
提高学生的思维能力。
总之，数学教学的核心是数学思维活动的教学。数学思维活动要以问题为载体，通过问答、实践、讨论等
活动的开展，使学生获得直接经验和知识，进而提高学生的思维水平。数学教学活动问题资源，可以来源
于现实生活中的数学问题，也可以深入挖掘教材中现有的实际数学问题，还可以由学生在活动中提出实际
数学问题等。
思维水平的学生得到不同程度的发展。经过多年的实践，我对高中数学教学有了一点自己的认识。课堂教
学是高中数学教育活动的基本构成部分，是实施学校教育的基本途径，整个数学课程内容中的绝大部分要
靠教师的课堂教学去完成，所以课堂教学的观念的转变将是新课程理念真正贯彻、落实和实现的根本性标
志。课堂教学最终应转向以自主、合作、探究为精神内涵的新课程课堂教学。
数学教学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的数学活动
。那么，如何能够较好地把握数学思维活动的教学呢？
首先，知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，教师要考虑学生的现有知识结构。在
数学中，包括概念、公理、定理、公式等，它们之间存在的联系以及人们从某个角度，用某种观点去描述
这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在数学教学中，只有了解学生的知识结
构，才能了解其思维水平，以及采用什么样的教法完成数学教学活动。复习知识点，可以充分体现数学活
动。例如，在复习时，教师可以提问，也可以让学生做一些题目，通过回答情况了解学生的现有知识结构
，以便合理地为新课作铺垫。这样，在授课过程中，教师可以根据教学需要回顾或补充知识点，当然知识
点的给出可以是原有知识的衍生，也可是完全新知识点。由于较好的知识结构是以一定的思维方法为指导
构建起来的，故其本身蕴涵着思维方法。在客观上，知识结构中的每部分内容都具有逻辑关系和迁移条件
，而且知识结构中的纲目是清楚的，主次是分明的，关系是紧密的，是我们组建学生认知结构的依据，也
为我们形成新的教学方法，打开了思维的大门。
其次，在数学教学中，教师应考虑学生现有的思维活动水平和应有的思维能力。学生的思维习惯和思维水
平对解决一个问题，对从事数学活动是很重要的。课前，教师应了解学生的思维水平和思维习惯，以便提
出的问题和要求，学生能够接受。
在数学教学中，教师应重视学生思维的了解和培养。在高中数学中，常见的思维形式有：（1）逆向思维
。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，然后探究使之成立的各种条件。（2）特
例思维。有些条件或结论常常要用具体例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求
构造例子，是由抽象回到具体，是综合运用各种知识的思考过程。（3）归纳总结思维。通过观察，实验
，在若干个例子中提出一般规律。（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可
推知的问题或结论，由学生自己去探索。例如，让学生观察正弦函数的图象，说出它的主要性质，让学生
讨论。（5）数形结合的思维。例如，高中函数的值域问题。在教学中，教师应结合教材的特点，运用有
效的教学方法，开拓学生的思维活动，从而提高教学效果。
再次，数学思维活动的教学应考虑积极的教学方法。在教学中，教师要重视结论的探求过程，数学中的结
论教师一般不直接给出，而是让学生参与，引导学生运用观察、 实验、练习、归纳，让他们通过思考，
最终在教师的引导下得出结论。
在教学中，调动学生学习的积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教
师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生主动思考，提高学生学习的积极性。如讲练结合
法、自学辅导法等，其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的共同特点是：充分调
动学生学习的积极性，让学生独立思考和解决一些问题，注重能力的培养。
在教学中，教师应根据不同的章节内容制定相应的教学法，不管哪种方法最基本的是让学生的思维动起来
。教师以问题的形式作为引导是比较合理的，那么教师的问题提出就显得尤为重要。所以，在课前，教师
必须设计出合理、有趣的问题组合，准确把握启发学生的时机和着眼点。
针对不同能力的学生，一种比较有效的方法是实施分层教学。在教学中，教师把教学目标、教学内容、教
学方法、检测的题目、考试的要求分为几个层次，对不同层次的学生提出不同的要求，使学生在各自的“
最近发展区”得到充分思维，发挥更大的教学效益。
如何分层，一般有两种操作方法。在教学中，教师主要在课堂问题设计时分层，就是在设计问题时照顾到
不同层次的学生，体现低起点、小步子、快反馈的原则。同时，每节课课外作业分层，如设计课外思考题
，供优秀的学生思考。在教学中，教师应合理、有趣地提出问题，并引导学生思考问题、解决问题，从而
提高学生的思维能力。
总之，数学教学的核心是数学思维活动的教学。数学思维活动要以问题为载体，通过问答、实践、讨论等
活动的开展，使学生获得直接经验和知识，进而提高学生的思维水平。数学教学活动问题资源，可以来源
于现实生活中的数学问题，也可以深入挖掘教材中现有的实际数学问题，还可以由学生在活动中提出实际
数学问题等。