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【摘要】大学预科教育是高等教育的一个特殊层次。由于教育对象的特殊性，决定了预科数学教学的特殊性。教学管理与本科相比有质的差别。要制定与时俱进的符合实际情况的教学管理方案，才能从根本上改善预科数学教学的效果，才能充分尊重教学规律。
【关键词】预科；数学教学；管理
大学预科教育是高等教育的一个特殊层次。尤其在民族高等教育中，有着不可替代的作用。随着预科教育层次的多元化，地域的扩大化，专业的复杂化，预科的教学管理面临一系列新的问题。特别是预科数学教学应与时俱进作相应的变化与调整。
一、大学预科数学教学面临的问题
预科教育是国家教育方针在民族政策中的体现。因此，预科学生绝大多数来自全国各省区的民族地区，有着主要以下特点。一是各省区高考方式有所不同，对高考数学要求的侧重点及导向有所差异，这就导致了预科学生基础数学的系统性差异明显；二是各民族地区基础教育相对薄弱，一些地区理科师资相对缺乏，导致了预科学生中数学基础整体性差，文科生多于理科生的局面；三是民族地区大多经济不发达，社会教育理念滞后，教育氛围淡薄，导致了预科学生中更多地表现了存在学习态度上较多问题，学习方式上的诸多不适应。以上问题对预科数学教学带来了严峻的困难和新的挑战。
二、大学预科数学教学的管理模式初探
从预科数学教学的实际情况分析，应遵循以下主要环节：
（一）入学测试
预科新生入学后，首先对其进行一次标准化的数学摸底考试。所谓标准化是指该次考试的测试内容、监考环节及阅卷要求都等同于高考方式。在测试内容上，类似于高考特点，试卷由选择、填空、计算与证明等题型构成，有文理科的区别；但不同的是，入学测试应侧重于基础数学中的基本概念、基本计算技能及此概念上的综合分析与解决问题能力。也就是说，将高考数学试卷中的计算技巧与分析技巧去掉后的部分。实际上，根据教学实际和教学管理中的问题以及对调查问卷的统计分析表明：预科新生和本科新生的数学素质的重要差别就在于此。
（二）分级数学，因材施教
分级数学是指从教学内容上区分不同学生的数学基础，制定相应的培养方案及培养目标。
根据入学数学测试成绩的统计结果，将预科学生划分为A、B、C三个层次。A层次的培养方案是以预为主；B层次的培养方案是补预结合；C层次的培养方案是以补为主。
对于A层次的学生，教学内容主要是高等数学基础，即一元微积分与线性代数初步、向量代数与空间解析几何初步；对于B层次的学生，教学内容主要是初等数学部分和高等数学部分，即初等函数与基础数学技能、解析几何与解析方法、立体几何与代数方法、一元微积分等；对于C层次的学生，教学内容主要为初等数学部分，即数集与方程、函数性质及基础数学方法、数列与数学技能、不等式及证明技巧、解析几何常见方法、立体几何与代数方法、概率统计初步等。简言之，经过一年至两年的预科数学教学后，教学目标定为：A层次学生数学素质与水平接近大学一年级学生程度；B层次学生数学水平与能力优于或超过高三考入大学学生程度；C层次学生数学水平能达到高三毕业生合格要求。
值得注意的是，预科教育对象的特殊性及大学预科教育在高等教育中的地位与作用，决定了预科数学教学既不等同于大学本科的数学教学，也不等同于高中学生的补习与应考；而是以整个初等数学或高等数学为研究对象，使之知识结构系统化、逻辑结构清晰化、方法技能条理化，在教学中，既要避免本科高等数学教学中的“环环相扣”严密逻辑推证过程，也要避免高中数学教学中的应考技能型与技巧题设性的教学方式，这样才能达到预科数学教学中“以预为主，补预相辅”的目的。
（三）区别化教学，提高学生的数学素质与数学能力
区别化教学是指从个体差异上区分不同学生的数学能力；从数学理解、数学文化及数学方法角度，个性化地培养与辅导。具体做法是：
（1）每周开设一次数学文化课，针对文理科学生及学生数学基础的强弱，讲授数学与传统文化、数学与现代文明、数学方法应用、数学解题方法等专题内容。该门课程可作为考察课录入成绩，也可以作为数学平时成绩录入。
（2）每周开设一次数学辅导课，着重通过对数学问题的教学方法的讲授，以加强学生数学思维能力的培养和解题方法的举一反三。该辅导课可采用课堂讲授式实现，也可采用个体辅导式实现。
（四）成绩动态化管理，完善升留级制度
预科学生数学基础的巨大差异性决定了学生预科结业时数学成绩的巨大差异性，这就意味着不能采取一刀切的方式，僵硬地进行成绩合格与否的管理；很显然，60分及格的管理模式已远远落后于预科学生的实际情况。
分级教学，因材施教；师有所教，生有所学；以人为本的教学理念要求我们：
第一，要根据预科学生入学测试成绩，调整教学内容与教学进度；第二，要根据教学内容的变化及分级教学的层次，调整考试题库；第三，要根据学生的数学结业成绩的分布情况动态地调整数学合格成绩线；第四，完善升留级制度、本科微积分免修制度。
以上前三点应由教研室负责完成，这既能充分体现教研室的工作职能，也能使每一位数学教师的主观能动性得到充分发挥；而第四点应由学校相应职能部门制定和实施。需要说明的是，教学管理部门应看到预科数学教学的特殊性，不能僵硬的套搬本科数学的教学管理方式，更不能把预科生等同于本科生。事实证明，僵化的教条式的管理会使教学效果适得其反。
总之，大学预科数学教学的管理，要看到其特殊性，重视其特有的规律，制定出符合实际情况的管理方案，才能从根本上改善教学过程，使教学效果得以良性循环；只有这样，才能更好的体现以人为本的教育理念。
【关键词】预科；数学教学；管理
大学预科教育是高等教育的一个特殊层次。尤其在民族高等教育中，有着不可替代的作用。随着预科教育层次的多元化，地域的扩大化，专业的复杂化，预科的教学管理面临一系列新的问题。特别是预科数学教学应与时俱进作相应的变化与调整。
一、大学预科数学教学面临的问题
预科教育是国家教育方针在民族政策中的体现。因此，预科学生绝大多数来自全国各省区的民族地区，有着主要以下特点。一是各省区高考方式有所不同，对高考数学要求的侧重点及导向有所差异，这就导致了预科学生基础数学的系统性差异明显；二是各民族地区基础教育相对薄弱，一些地区理科师资相对缺乏，导致了预科学生中数学基础整体性差，文科生多于理科生的局面；三是民族地区大多经济不发达，社会教育理念滞后，教育氛围淡薄，导致了预科学生中更多地表现了存在学习态度上较多问题，学习方式上的诸多不适应。以上问题对预科数学教学带来了严峻的困难和新的挑战。
二、大学预科数学教学的管理模式初探
从预科数学教学的实际情况分析，应遵循以下主要环节：
（一）入学测试
预科新生入学后，首先对其进行一次标准化的数学摸底考试。所谓标准化是指该次考试的测试内容、监考环节及阅卷要求都等同于高考方式。在测试内容上，类似于高考特点，试卷由选择、填空、计算与证明等题型构成，有文理科的区别；但不同的是，入学测试应侧重于基础数学中的基本概念、基本计算技能及此概念上的综合分析与解决问题能力。也就是说，将高考数学试卷中的计算技巧与分析技巧去掉后的部分。实际上，根据教学实际和教学管理中的问题以及对调查问卷的统计分析表明：预科新生和本科新生的数学素质的重要差别就在于此。
（二）分级数学，因材施教
分级数学是指从教学内容上区分不同学生的数学基础，制定相应的培养方案及培养目标。
根据入学数学测试成绩的统计结果，将预科学生划分为A、B、C三个层次。A层次的培养方案是以预为主；B层次的培养方案是补预结合；C层次的培养方案是以补为主。
对于A层次的学生，教学内容主要是高等数学基础，即一元微积分与线性代数初步、向量代数与空间解析几何初步；对于B层次的学生，教学内容主要是初等数学部分和高等数学部分，即初等函数与基础数学技能、解析几何与解析方法、立体几何与代数方法、一元微积分等；对于C层次的学生，教学内容主要为初等数学部分，即数集与方程、函数性质及基础数学方法、数列与数学技能、不等式及证明技巧、解析几何常见方法、立体几何与代数方法、概率统计初步等。简言之，经过一年至两年的预科数学教学后，教学目标定为：A层次学生数学素质与水平接近大学一年级学生程度；B层次学生数学水平与能力优于或超过高三考入大学学生程度；C层次学生数学水平能达到高三毕业生合格要求。
值得注意的是，预科教育对象的特殊性及大学预科教育在高等教育中的地位与作用，决定了预科数学教学既不等同于大学本科的数学教学，也不等同于高中学生的补习与应考；而是以整个初等数学或高等数学为研究对象，使之知识结构系统化、逻辑结构清晰化、方法技能条理化，在教学中，既要避免本科高等数学教学中的“环环相扣”严密逻辑推证过程，也要避免高中数学教学中的应考技能型与技巧题设性的教学方式，这样才能达到预科数学教学中“以预为主，补预相辅”的目的。
（三）区别化教学，提高学生的数学素质与数学能力
区别化教学是指从个体差异上区分不同学生的数学能力；从数学理解、数学文化及数学方法角度，个性化地培养与辅导。具体做法是：
（1）每周开设一次数学文化课，针对文理科学生及学生数学基础的强弱，讲授数学与传统文化、数学与现代文明、数学方法应用、数学解题方法等专题内容。该门课程可作为考察课录入成绩，也可以作为数学平时成绩录入。
（2）每周开设一次数学辅导课，着重通过对数学问题的教学方法的讲授，以加强学生数学思维能力的培养和解题方法的举一反三。该辅导课可采用课堂讲授式实现，也可采用个体辅导式实现。
（四）成绩动态化管理，完善升留级制度
预科学生数学基础的巨大差异性决定了学生预科结业时数学成绩的巨大差异性，这就意味着不能采取一刀切的方式，僵硬地进行成绩合格与否的管理；很显然，60分及格的管理模式已远远落后于预科学生的实际情况。
分级教学，因材施教；师有所教，生有所学；以人为本的教学理念要求我们：
第一，要根据预科学生入学测试成绩，调整教学内容与教学进度；第二，要根据教学内容的变化及分级教学的层次，调整考试题库；第三，要根据学生的数学结业成绩的分布情况动态地调整数学合格成绩线；第四，完善升留级制度、本科微积分免修制度。
以上前三点应由教研室负责完成，这既能充分体现教研室的工作职能，也能使每一位数学教师的主观能动性得到充分发挥；而第四点应由学校相应职能部门制定和实施。需要说明的是，教学管理部门应看到预科数学教学的特殊性，不能僵硬的套搬本科数学的教学管理方式，更不能把预科生等同于本科生。事实证明，僵化的教条式的管理会使教学效果适得其反。
总之，大学预科数学教学的管理，要看到其特殊性，重视其特有的规律，制定出符合实际情况的管理方案，才能从根本上改善教学过程，使教学效果得以良性循环；只有这样，才能更好的体现以人为本的教育理念。