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正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和．设Q（n，m）是将正整数n分拆为m个互不相同的正整数之和的无序分拆数，而P（n，m）是将正整数n分拆成m个部分的无序分拆的分拆数．它们都是组合，图论，数论的重要概念和数据．本文得到了关于Q（n，m）的一个递推关系以及P（n，m）与Q（n，m）之间的直接关系，进而可以利用已有的一些结果来计算Q（n，m）的值．同时本文也讨论了Q（n，m）在图论中的一个应用．