“探究性学习”是“研究性学习”的范畴.所谓“探究”，根据《汉语大词典》的解释，是指“探索研究”.因此，“探究性学习”可以解释为“以类似科学研究的方式进行学习”.探究是一种开放的创造性获取知识的方法，这种方法的优势是能够同时教给学生教学内容和调查的程序.探究的基本程序以杜威的反思性思考模式为基础.在多年的高年级几何图形教学中，我发现学生在几何图形的学习中，缺乏一定的兴趣和主动探究的意识，学生只是在被动接受知识，而面对一个新的几何图形时却无从下手，不能对所学知识提出具有针对性的问题.同时，存在学生动手实践能力普遍很弱的问题，导致了学生空间意识缺乏，更谈不到空间能力的建立.要想解决以上问题，我认为教师就要在几何图形的教学中，设置相关的教学情境，联系学生的生活实际，抓住图形间的联系和特点，并运用转化的数学思想，通过不同的教学策略，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而培养学生的空间意识.
　　一、在观察动手中，引导学生发现问题
　　2011年版《小学数学课程标准》指出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”我在教学“圆的认识”时，考虑到在生活中学生对圆已有一定初步认识.因此，课的开始阶段，我用电脑为学生出示了一些含有圆形的生活实物（篮球筐、限高标志、空调的压缩机主机、水井盖、健身器材的圆形扶手、车轮等），让学生从这些物体中找到圆，并通过“在我们的日常生活中你在哪里还看见过圆？”等问题，使学生感受到圆在我们的生活中随处可见，从而帮助学生建立圆的感性认识.在大量感知的基础上，安排学生利用桌上的画圆工具，以小组为单位，讨论画圆方法，在一定的思考基础上，再要求每个小组都用两种不同的方法各画一个圆.通过再一次对知识进行体验，使学生在动手中寻找画圆的方法，并从中发现问题，为抽象出圆的概念，认识圆的各部分名称及它们的特征进行了大量的感知渗透.此时，学生在头脑中建立了对知识的表象认识，同时，也保证了学生对学习内容的深度理解，为进一步发现问题和构建知识奠定了良好基础.使学生在积极探索的心态下表现出潜能，为学生在充分的感知中发现问题提供了一个很好的舞台.
　　二、在已有经验中，帮助学生发现问题
　　在几何图形的学习中，学生的空间知识来自丰富的现实模型，与现实生活关系非常紧密.尤其是小学阶段的学生，空间观念是从经验活动中逐步建立起来的，生活经验是他们发展空间观念的基础.学生在理解几何知识并发展其空间观念时，这些已有的活动经验起着非常重要的作用.因此，在教学中，我注重联系生活中的实际事物，帮助学生在头脑中建立清晰的几何表象.例如，在体积概念的教学中，学生往往对体积概念中的“占空间”难以理解，怎样帮助学生突破这个难点是形成体积概念表象的关键.教学中，我从生活中找到了研究体积的切入点，采用了实验的方法进行教学.出示一个透明器皿，问学生：这个罐头瓶里有东西吗？接着向罐头瓶里倒入一部分红色的水，又问：现在罐头瓶里装的是什么？瓶里装满了空气，水怎么能进去呢？使学生了解，红水挤走了瓶里的一部分空气，占领了这一部分空间.为了进一步理解“体积”的意义，我又把粉笔盒与墨水盒放在讲台桌上，问：它占据了什么？它占据的空间在哪？有多大？在大量感知中，帮助学生理解体积的意义.同时，学生在轻松、愉悦的课堂气氛中，不仅能尽快接触到教学内容，而且一下就接触到了教学内容的实质，使学生对体积的定义有了非常感性的认识：物体不仅要占据空间，还有大小之别.这样学生在研究幾何体的体积时，能够联系生活实际，从而为发现有价值的问题奠定了基础.
　　三、在几何图形的转化中，发现问题
　　学生空间观念的建立，是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高的向前认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上，对空间与平面相互关系的理解和把握的过程.把上述空间观念的表现延伸，就是要尝试着物化那些感知到的、在直观的水平上有所把握的“转化关系”.教学中，我常常注重新旧知识的联系，借助转化的数学思想，把旧图形转化成新的图形，帮助学生在图形的相互转化中发现问题.例如，在教学“长方体、正方体的认识”这一节课时，我是从运动的观点引入的.① 点动成线：电脑演示一个点不断运动，成为一条直线.② 线动成面：电脑演示一条线扫过一个平面，形成一个长方形.③ 面动成体：电脑演示一个长方形的面运动，形成一个长方体.学生在观察中，体验到点、线、面、体的关系，为寻找生活中的长方体，探究长方体的特征做好准备，从而加深了前后知识间的联系，为问题的提出和解决做了进一步的铺垫.
　　四、重视学生发现问题的意识并进行恰当评价
　　问题是数学的心脏，提出一个问题往往比解决一个问题更重要.因而，对学生数学问题意识的评价也就尤为重要.它能够帮助学生认识自我，建立自信心，从而激发学生进行进一步研究的兴趣.例如，在“圆的认识”的教学中，当学生在我的引导下概括出圆半径（从圆心到圆上任意一点间的距离叫作半径）的情况下，有一名学生提出了这样一个问题：为什么不说圆的半径是从圆心到圆边上的距离？当时其他学生也呈现出一种既肯定又疑惑的表情.这是我在备课中没有想到的.当时，我采取的方法是先对学生这种勤于思考的态度进行了充分的肯定：“是啊，为什么不说圆边上，你提的问题很有研究价值，看来你是一个善于观察和动脑筋的孩子.”接着，我为学生介绍了圆内、圆外、圆上的概念，解决了学生的疑问.听到我的评价，其他学生都向提出问题的学生投去了赞赏的目光，这名学生脸上露出欣喜的笑容.由此可以看出，教师对学生正确和及时的评价可以激发其自信心和荣誉感，在学生发现问题、知识的获取上是极为重要的.
　　在这次研究中，我尝试运用先进的教学理念，在自己的课堂教学中大胆实践，促进了学生的问题意识的提升，并有效地提高了学生的学习成绩，有利于学生空间观念的建立.但随之而来的是一些新的问题，如，学生提出的问题较单一，不能多角度地寻求解决问题的途径，这是我下一步将要解决的新课题.