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考虑具有状态依赖时滞的泛函微分方程x′（t）=f（t,x（t-r（xt）））,对其满足初始条件x0=φ的解的基本性质进行了研究,其中f：[0,∞）×R→R,φ∈C.利用步法构造迭代序列,证明了此方程初值问题的解在区间[-h,∞）上存在唯一,且Lipschitz连续.该结论推广了H.O.Walther的相关结果.