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[摘 要]为防止学生学习上的分化，为了抓住学生学习数学之心，教师应注重对学生进行思想教育工作，不断改进教学方法，加强基本训练，在向学生传授知识的同时，注意发展智力，培养能力，适当地为学生铺设台阶，使学生逐步平稳地步入中学数学的学习轨道。
[关键词]兴趣；调整；规律；方法
在初一教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学老师的教法，出现“消化不良”的症状。其中多数同学经过一段时期的训练，逐渐适应，日趋好转。但仍有一部分同学始终把握不住要领，成绩每况愈下。他们为此苦恼沮丧，严重的一蹶不振，对数学再也提不起兴趣，过不了多久，学生的成绩明显分化。这不仅给教学带来麻烦，而且对于提高数学教学质量也造成很大威胁。
为防止学生学习上的分化，为了抓住学生学习之心，教师应注重对学生进行思想教育工作，不断改进教学方法，加强基本训练，在向学生传授知识的同时，注意发展智力，培养能力，适当地为学生铺设台阶，使他们逐步平稳地步入学习轨道。
一、根据学生特征，激发学习兴趣
1.唤起兴趣
学生由小学进入中学，在心理上发生了较大的变化。一方面，为自己是一名中学生感到自豪，开始要求“独立自主”，好胜心强；另一方面，他们毕竟稚气未脱，在处理问题上容易片面、轻率，对学习道路的困难估计不足。
鉴于以上心理特征，教师必须注重激发学生的求知欲，有目的地介绍数学发展史、古今中外名人轶事、趣味数学知识，恰如其分地提出一些学生能理解的思考问题，激发他们学习数学的直接兴趣。一旦老师点燃了学生心中好奇之火，他们就会迸发出巨大的学习能动力，把数学当作生活的需要，领略到莫大乐趣。
2.保护自尊心
教师的一言一行都要仔细考虑，切莫伤害学生的自尊心。因为自尊心强能使他们对未来知识领域产生浓厚的探索兴趣及对获取成功充满信心，这是十分宝贵的心理品质。
3.引用故事
“良好开端是成功的一半。”在数学课堂教学的起始阶段，教师根据教材和学生的实情选择素材设疑置景，以引发学习兴趣，引导他们专注于课堂教学内容。当学生有兴趣并对整个课堂教学内容抱着希望时，这就为课堂教学顺利进行做好了心理奠基工作。例如，正数与负数的引出。老师结合实例提问：“如何表示一对具有相反意义的量？”向学生介绍：“早在十五世纪人们就采用‘ ’和‘-’这两个符号来表示具有相反意义的量。那时欧洲的商人在装好货物的箱子上画个‘ ’号表示超过规定重量，画个‘-’号表示小于规定重量；在数学上最早采用这‘ ’‘-’来表示不同意义的数的人是德国数学家魏得曼。由于这两个符号简捷方便，后来就普遍使用了，于是就产生了带符号的数——‘正数’与‘负数’。”这样引出，学生感到很自然而又有趣味，体会到数学的发展依赖于实践的道理。
4.作业批改
提高学生的兴趣不仅体现在课堂，也要注重作业的批阅。这也是不可忽视的一方面。批改作业，除了用传统的打“√”“×”及圈圈点点、删删补补外，还特别注重写评语，“笔下留声”，因为单纯的符号只能给人以视觉感受，而评语则有一种声音效应，犹如老师就在眼前指点，音容笑貌跃然纸上，给人强烈的听觉刺激和想象余地。评语多以鼓励型为主，以使他们更热爱学习，从而对所学课程表现出兴趣和信心。
二、根据年龄特征，适时调整要求
1.降低起点，使学生都能入门
一位教育家说过：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学。”数学是一门系统性很强的学科，需要根据学生原有的知识状况进行教学，以平面几何而言，入门难产生于学生原有思维结构与平面几何知识结构之间的矛盾。这里不存在什么思维定势问题，恰恰相反，倒是要研究如何帮助学生建立一个合理的思维框架。如：有的教师讲平行线的判定时，一课讲了两个公理，并举了不少较灵活的例子，结果反把学生弄花了眼。笔者在上这一课时，只着重讲了一个方法，强调了“想平行→找同位角→证角相等”这条思路，并规定了书写格式，结果学生当堂基本上完成了作业。这样表面上似乎要求很低，其实这种先慢后快、先死后活、先退后进、退中有进有利于打好基础。
2.重点突出，使学生心中有数
中差生一般注意力都不大集中，教师讲得越细，效果往往越糟。如八年级上册一元一次不等式组的解，如果因其难而细讲细析：从不等式的解讲起，再讲四种情况，再对例题进行分析，然后再练习巩固，至此已快下课了，这时学生思想早就开小差了。笔者因其难就突出重点，开门见山，关键抓住一个重点：几个不等式的解的公共部分，这样一下子把学生注意力集中到主要矛盾上来，不平均使用力量，这对调动学生的积极性有好处。
3.减小坡度，化难为易
学习就像爬坡，太陡，学生就会望洋兴叹。比如几何证明题，学生大多感觉较吃力，如果我们能够减小坡度，给学生搭桥铺路，那么不但可化难为易，而且将会带动很多知识的复习。
三、根据认知规律，改善教学方法
在教学过程中，教师只有切实了解学生“家底”及认知规律才能充分发挥主导作用，才能有效地改进教学方法。
1.例题评讲体现思维过程
2010年太仓市初二第二学期期末考试中有一题证明梯形的中位线的性质，出乎意料的是我们学校该题8分得分率仅为3.45分，由此可以看出在平时的教学中教师对定理的证明比较忽视，对例题的讲解没能充分暴露思维的过程，从而造成学生没能理解。
2.注重教法指导， 教会学生“会学”
陶行知先生有几句著名的诗：“行动是老子，知识是儿子，创造是孙子。从实践中来的知识，是真正的知识，学习这种知识的目的还是为了创造。”为了培养学生的创造性，笔者在教学中鼓励学生一题多问、一题多解、一题多变。 例如：已知等腰三角形的腰长是4，底长为6，求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力）
变式2已等腰三角形一边长为4，另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
变式3已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然“3只能为底”，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维的严密性）
变式4已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0 这些题貌似各异，但本质相同，因此解法一致，这样做一题能解数题，发展了学生思维的灵活性，还可利用“进”与“退”的方法把上述题目“连锁”变化，从而达到举一反三、触类旁通的目的。
四、根据知识要求，指导科学方法
中学数学已逐步由直观过渡到抽象，要求严密正确、合乎逻辑，这就要求学生必须掌握知识的内在规律，不仅要知其然，而且要知其所以然，逐步提高分析、判断、综合、归纳解题能力。教师要教会学生“智力体操”，经常向学生介绍正确的思维方法，培养学生良好的学习习惯，指导其学会科学的学习方法。
1.培养学生善于看书的习惯
不少学生抓不住课本重点，经不起别人的追问，自己也提不出有价值的问题，这种情况延续下去，学生永远跳不出老师教学的框框，更谈不上有所创见。鉴于这种坏习惯，教师在起始教学中，就应培养学生仔细看书习惯。看书习惯是自学能力的基本功。
2.培养学生善于思考的习惯
判断是对事物肯定或否定的思维方式。现在一些学生往往不敢自己运用知识，合理地作出判断，普遍喜欢做好了题目与旁人对答案，一旦发现与别人答案不同就怀疑自己错了，不假思索，随便放弃了自己的观点。很少有同学切磋、琢磨、推敲，个别同学甚至懒得动脑，动辄抄袭他人的作业。学生不信任自己，表现出缺乏判断力。所以教师要在教学上下功夫，引导学生认真观察事物，帮助学生正确掌握完整的知识。让学生自己会诊一些“多发病”与“常见病”，通过订正掌握识别真伪、准确判断的本领。
3.培养学生善于提问的习惯
初中学生随着年龄的增长和学习环境的改变，逐渐变得爱面子起来，有的从坦率好问变得不懂装懂，不好发问。尽管老师一再表示欢迎学生发问，可是主动向老师发问的实在寥寥无几。他们有的顾虑同学讥笑，有的担心老师瞧不起，有的根本没有发问的愿望。于是不懂装懂，蒙混过关。这样会造成教学上的损失。因此教师除了对学生做好思想动员外，还应主动接近学生，诚恳征求学生的意见，耐心解答每一细微的问题，引导他们质疑，使他们从不愿问到主动问，从问之表面到深入，实际上善于发问是摸索到了探求学问的捷径的标志。
中学生在知识和能力上的差异是存在的，永远也不可能停留在同一水平线上。但只要老师充分运用“内在是变化的根据”的辩证唯物主义观点，千方百计调动学生的主观能动性，辅之有效的教学方法，教会他们使用科学的学习方法，那么把数学学习上的分化控制到最低限度是完全可以办到的。
责任编辑 周正旺
[关键词]兴趣；调整；规律；方法
在初一教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学老师的教法，出现“消化不良”的症状。其中多数同学经过一段时期的训练，逐渐适应，日趋好转。但仍有一部分同学始终把握不住要领，成绩每况愈下。他们为此苦恼沮丧，严重的一蹶不振，对数学再也提不起兴趣，过不了多久，学生的成绩明显分化。这不仅给教学带来麻烦，而且对于提高数学教学质量也造成很大威胁。
为防止学生学习上的分化，为了抓住学生学习之心，教师应注重对学生进行思想教育工作，不断改进教学方法，加强基本训练，在向学生传授知识的同时，注意发展智力，培养能力，适当地为学生铺设台阶，使他们逐步平稳地步入学习轨道。
一、根据学生特征，激发学习兴趣
1.唤起兴趣
学生由小学进入中学，在心理上发生了较大的变化。一方面，为自己是一名中学生感到自豪，开始要求“独立自主”，好胜心强；另一方面，他们毕竟稚气未脱，在处理问题上容易片面、轻率，对学习道路的困难估计不足。
鉴于以上心理特征，教师必须注重激发学生的求知欲，有目的地介绍数学发展史、古今中外名人轶事、趣味数学知识，恰如其分地提出一些学生能理解的思考问题，激发他们学习数学的直接兴趣。一旦老师点燃了学生心中好奇之火，他们就会迸发出巨大的学习能动力，把数学当作生活的需要，领略到莫大乐趣。
2.保护自尊心
教师的一言一行都要仔细考虑，切莫伤害学生的自尊心。因为自尊心强能使他们对未来知识领域产生浓厚的探索兴趣及对获取成功充满信心，这是十分宝贵的心理品质。
3.引用故事
“良好开端是成功的一半。”在数学课堂教学的起始阶段，教师根据教材和学生的实情选择素材设疑置景，以引发学习兴趣，引导他们专注于课堂教学内容。当学生有兴趣并对整个课堂教学内容抱着希望时，这就为课堂教学顺利进行做好了心理奠基工作。例如，正数与负数的引出。老师结合实例提问：“如何表示一对具有相反意义的量？”向学生介绍：“早在十五世纪人们就采用‘ ’和‘-’这两个符号来表示具有相反意义的量。那时欧洲的商人在装好货物的箱子上画个‘ ’号表示超过规定重量，画个‘-’号表示小于规定重量；在数学上最早采用这‘ ’‘-’来表示不同意义的数的人是德国数学家魏得曼。由于这两个符号简捷方便，后来就普遍使用了，于是就产生了带符号的数——‘正数’与‘负数’。”这样引出，学生感到很自然而又有趣味，体会到数学的发展依赖于实践的道理。
4.作业批改
提高学生的兴趣不仅体现在课堂，也要注重作业的批阅。这也是不可忽视的一方面。批改作业，除了用传统的打“√”“×”及圈圈点点、删删补补外，还特别注重写评语，“笔下留声”，因为单纯的符号只能给人以视觉感受，而评语则有一种声音效应，犹如老师就在眼前指点，音容笑貌跃然纸上，给人强烈的听觉刺激和想象余地。评语多以鼓励型为主，以使他们更热爱学习，从而对所学课程表现出兴趣和信心。
二、根据年龄特征，适时调整要求
1.降低起点，使学生都能入门
一位教育家说过：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学。”数学是一门系统性很强的学科，需要根据学生原有的知识状况进行教学，以平面几何而言，入门难产生于学生原有思维结构与平面几何知识结构之间的矛盾。这里不存在什么思维定势问题，恰恰相反，倒是要研究如何帮助学生建立一个合理的思维框架。如：有的教师讲平行线的判定时，一课讲了两个公理，并举了不少较灵活的例子，结果反把学生弄花了眼。笔者在上这一课时，只着重讲了一个方法，强调了“想平行→找同位角→证角相等”这条思路，并规定了书写格式，结果学生当堂基本上完成了作业。这样表面上似乎要求很低，其实这种先慢后快、先死后活、先退后进、退中有进有利于打好基础。
2.重点突出，使学生心中有数
中差生一般注意力都不大集中，教师讲得越细，效果往往越糟。如八年级上册一元一次不等式组的解，如果因其难而细讲细析：从不等式的解讲起，再讲四种情况，再对例题进行分析，然后再练习巩固，至此已快下课了，这时学生思想早就开小差了。笔者因其难就突出重点，开门见山，关键抓住一个重点：几个不等式的解的公共部分，这样一下子把学生注意力集中到主要矛盾上来，不平均使用力量，这对调动学生的积极性有好处。
3.减小坡度，化难为易
学习就像爬坡，太陡，学生就会望洋兴叹。比如几何证明题，学生大多感觉较吃力，如果我们能够减小坡度，给学生搭桥铺路，那么不但可化难为易，而且将会带动很多知识的复习。
三、根据认知规律，改善教学方法
在教学过程中，教师只有切实了解学生“家底”及认知规律才能充分发挥主导作用，才能有效地改进教学方法。
1.例题评讲体现思维过程
2010年太仓市初二第二学期期末考试中有一题证明梯形的中位线的性质，出乎意料的是我们学校该题8分得分率仅为3.45分，由此可以看出在平时的教学中教师对定理的证明比较忽视，对例题的讲解没能充分暴露思维的过程，从而造成学生没能理解。
2.注重教法指导， 教会学生“会学”
陶行知先生有几句著名的诗：“行动是老子，知识是儿子，创造是孙子。从实践中来的知识，是真正的知识，学习这种知识的目的还是为了创造。”为了培养学生的创造性，笔者在教学中鼓励学生一题多问、一题多解、一题多变。 例如：已知等腰三角形的腰长是4，底长为6，求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力）
变式2已等腰三角形一边长为4，另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
变式3已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然“3只能为底”，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维的严密性）
变式4已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0
四、根据知识要求，指导科学方法
中学数学已逐步由直观过渡到抽象，要求严密正确、合乎逻辑，这就要求学生必须掌握知识的内在规律，不仅要知其然，而且要知其所以然，逐步提高分析、判断、综合、归纳解题能力。教师要教会学生“智力体操”，经常向学生介绍正确的思维方法，培养学生良好的学习习惯，指导其学会科学的学习方法。
1.培养学生善于看书的习惯
不少学生抓不住课本重点，经不起别人的追问，自己也提不出有价值的问题，这种情况延续下去，学生永远跳不出老师教学的框框，更谈不上有所创见。鉴于这种坏习惯，教师在起始教学中，就应培养学生仔细看书习惯。看书习惯是自学能力的基本功。
2.培养学生善于思考的习惯
判断是对事物肯定或否定的思维方式。现在一些学生往往不敢自己运用知识，合理地作出判断，普遍喜欢做好了题目与旁人对答案，一旦发现与别人答案不同就怀疑自己错了，不假思索，随便放弃了自己的观点。很少有同学切磋、琢磨、推敲，个别同学甚至懒得动脑，动辄抄袭他人的作业。学生不信任自己，表现出缺乏判断力。所以教师要在教学上下功夫，引导学生认真观察事物，帮助学生正确掌握完整的知识。让学生自己会诊一些“多发病”与“常见病”，通过订正掌握识别真伪、准确判断的本领。
3.培养学生善于提问的习惯
初中学生随着年龄的增长和学习环境的改变，逐渐变得爱面子起来，有的从坦率好问变得不懂装懂，不好发问。尽管老师一再表示欢迎学生发问，可是主动向老师发问的实在寥寥无几。他们有的顾虑同学讥笑，有的担心老师瞧不起，有的根本没有发问的愿望。于是不懂装懂，蒙混过关。这样会造成教学上的损失。因此教师除了对学生做好思想动员外，还应主动接近学生，诚恳征求学生的意见，耐心解答每一细微的问题，引导他们质疑，使他们从不愿问到主动问，从问之表面到深入，实际上善于发问是摸索到了探求学问的捷径的标志。
中学生在知识和能力上的差异是存在的，永远也不可能停留在同一水平线上。但只要老师充分运用“内在是变化的根据”的辩证唯物主义观点，千方百计调动学生的主观能动性，辅之有效的教学方法，教会他们使用科学的学习方法，那么把数学学习上的分化控制到最低限度是完全可以办到的。
责任编辑 周正旺