利用均值不等式解决与最值有关的问题

来源 :赤峰学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:czjjay
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利用均值不等式解决最值问题时首先要满足三个条件:(1)这两个(或三个)数都必须是正数;(2)这两个(或三个)数必须满足"和为定值"或"积为定值";(3)要保证等号一定能成立,三者缺一不可。下面举例来说明其在数学各个部分的应用。一、与函数最值有关的问题例1.若 x】0,求 y=x/(x~3+2)的最大值。分析:观察函数解析式结构,难以转化为高中数学所见过的函数类型,也就很难利用所见过的函数的基本性质来求得最大值,因而,设想可否将解析式现有结构转化为均值不等式的形式。
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