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摘 要：数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言,是数学知识的重要组成部分。数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用,各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的。
关键词：数学教学;数学语言;特点；培养
在多年的数学教学中，我发现很多学生在几何学习中，不会利用数学语言进行抽象、严密的逻辑推理过程。在老师精心讲解下能听懂题目，但就是不会书写或者书写不规范，从而引起考试失分，这给孩子们带来很多的遗憾。以下仅是本人教学中的小小经验，以资共勉。
数学语言作为一种语言,是数学交流的工具,是数学思维的载体。它和自然语言有着诸多不同。数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言,是数学知识的重要组成部分。数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用,各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的。
首先我们要了解数学语言的特点，这对于掌握数学知识起着重要作用。
一、数学语言有准确性
我们大家都知道，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，特别是几何教学中。例如：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，它不但要求唯一性，同时要求完备性。我在教授学生时要求他们在学习时数学语言一定要准确，不能有丝毫马虎。
同时，我们数学学科涉及计算测量,很多情况下要求数据的精确,比如祖冲之计算出的圆周率在3.1415926和3.1415927之间,不能有丝毫的差错.我在传递信息的过程中,不但要注意知识的准确性,而且在表述时词语的选择也要准确。
二、数学语言有逻辑性
数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架,违背了逻辑就违背了数学的真缔。数学语言要符合客观的规律性,即讲话要有根有据、有因有果、有前提有条件,足以反映出题目逻辑思维的过程。同时数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等,都与逻辑思维有关。
三、数学语言有专业性
数学语言有专门的词汇、概念,在教学中我有意识的运用这些专门的数学语言,指导学生正确运用,使学生养成语言规范的习惯。例如：梯形的两条底的定义时，它与梯形放置位置无关，它只与对边是否平行有关，它应称之上底、下底。等腰三角形中的“三线合一”应专业指明是：顶角的角平分线，底边上的中线，底边上的高线重合。
四、数学语言要简洁性
数学语言具有明显的简洁性,它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系。数学语言大大缩短了语言表达的长度,使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言,而且也是最精炼的语言,简洁性是数学语言最突出的表现。学生在这方面相对很欠缺，他们经常由一个已知引出所有的结论，而不去考虑哪个是有用的。
例如：
证明：平行四边形对角线互相平分。
生板书：∵平行四边形ABCD中AB∥CD,AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
他们没有意识到AD∥BC在这个题目就没发挥作用。
数学教师的语言应该是学生的表率。因为学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
针对以上情况，我认为应在以下几个方面对学生进行加强和训练。
(一)课堂中尽量创造条件让学生表达自己的想法。
课堂教学是当前学生获取知识的主渠道，充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开去，改变那种教师“包讲”或者学生只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教学模式。课堂要鼓励学生大胆地想和讲，教师设计适当的探究情境，使教学内容具有新奇性，从而使学生产生好奇心和求知欲，这有助于激发学生的探求动机和兴趣，引起学生的“交流”欲望，培养学生的创新意识和数学语言交流表达能力。教师设计具有内在联系和一定梯度的问题，运用类比、归纳、猜想等方法，引导学生积极思维，自己去发现问题并解决问题。教师只需作必要的提示和示范性的板书，以充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，让学生在数学交流中主动获取知识。在教学中，我经常进行“说数学”的练习，从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，先让学生掌握最基本的、最简单的数学语言。此外，教学中也给学生创设一些易“犯错”的“机会”，让学生在探索过程中自主要发挥智慧和潜能。
（二）重视阅读习惯的培养。
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。美国著名数学教育家贝尔曾指出:“要把教科书作为学生学习的材料的来源,而不能仅作为教师自己讲课的材料的来源,必须重视数学教科书的阅读。”因为教科书涉及的教学内容是人类长期实践中提炼的数学精华和基础,教学顺序是根据教学原则,学科特点安排知识的衔接,教学要求是考虑到学生的生理特征、心理特征和年龄特征综合配套设计的。教师必须要重视指导学生认真阅读数学书。首先注意力要集中,每一个符号、每一个细节都要关注,概念要理解,思想要领会,证明要学会,方法要掌握。其次要善于提问,“万事问个为什么”,用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。学会能运用数学的术语和符号,依据数学原理分析空间形式和数量关系,进行严密的逻辑推理、判断证明,达到对数学知识的真正理解。教师要根据学生的认知水平,阅读内容,设置情境,让学生带着好奇心去阅读,带着问题去阅读。
(三)养成学生多读题、多理解的好习惯。
学生在学习中,会遇到这样或那样的问题,多读题、多理解是解决这些问题的关键。教学中,教师通常是先让学生采用各种方式读题,然后让学生口述题意,说出解题思路,最后让学生列出算式,进行解答。这样可让学生的思维得到巩固和发挥,可提高学生的分析能力,特别是教学文字题和应用题更是如此。
（四）培养学生相互交流能力。
课下设置合作交流小组，为学生营造一种平等、合作的学习气氛，形成宽松的交流氛围，通过讨论让学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”利用规范数学语言“说”给别人“听”，对相同问题发表各自看法，相互促进，相互提高。这样的过程就是一个接收信息、加工信息以及传递信息的反复、复杂过程，他们采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际问题的能力于一体。定期开展数学活动课，给学生提供数学语言交流的舞台，可以给具有较强数学语言表达能力的同学一个表现的舞台，同时也可以提高其他同学学习数学的积极性。
（五）培养学生查缺补漏。
通过以上几点的培训，学生仍然会有一定表达不清楚、不简练的部分，我就引导学生“写数学”。课堂交流大都时间是以语言进行口述，课余时间创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果以及日常中的错误数学语言用文字的形式表达出来,并进行交流。通过让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中,有不少成功的经验与失败的教训,学生成绩提高显著。
著名科学家爱因斯坦曾说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上取决于语言”。学生数学语言能力的提高是一项长期的工作，需要教师在平时教学过程中持之以恒加以培养。
参考文献
［1］张彩平.《教育艺术》,2008第8期.
［2］ 张勇.《甘肃科技》,2009第5期.
［3］ 杨生.《青海教育》,2010第6期.
关键词：数学教学;数学语言;特点；培养
在多年的数学教学中，我发现很多学生在几何学习中，不会利用数学语言进行抽象、严密的逻辑推理过程。在老师精心讲解下能听懂题目，但就是不会书写或者书写不规范，从而引起考试失分，这给孩子们带来很多的遗憾。以下仅是本人教学中的小小经验，以资共勉。
数学语言作为一种语言,是数学交流的工具,是数学思维的载体。它和自然语言有着诸多不同。数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言,是数学知识的重要组成部分。数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用,各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的。
首先我们要了解数学语言的特点，这对于掌握数学知识起着重要作用。
一、数学语言有准确性
我们大家都知道，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，特别是几何教学中。例如：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，它不但要求唯一性，同时要求完备性。我在教授学生时要求他们在学习时数学语言一定要准确，不能有丝毫马虎。
同时，我们数学学科涉及计算测量,很多情况下要求数据的精确,比如祖冲之计算出的圆周率在3.1415926和3.1415927之间,不能有丝毫的差错.我在传递信息的过程中,不但要注意知识的准确性,而且在表述时词语的选择也要准确。
二、数学语言有逻辑性
数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架,违背了逻辑就违背了数学的真缔。数学语言要符合客观的规律性,即讲话要有根有据、有因有果、有前提有条件,足以反映出题目逻辑思维的过程。同时数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等,都与逻辑思维有关。
三、数学语言有专业性
数学语言有专门的词汇、概念,在教学中我有意识的运用这些专门的数学语言,指导学生正确运用,使学生养成语言规范的习惯。例如：梯形的两条底的定义时，它与梯形放置位置无关，它只与对边是否平行有关，它应称之上底、下底。等腰三角形中的“三线合一”应专业指明是：顶角的角平分线，底边上的中线，底边上的高线重合。
四、数学语言要简洁性
数学语言具有明显的简洁性,它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系。数学语言大大缩短了语言表达的长度,使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言,而且也是最精炼的语言,简洁性是数学语言最突出的表现。学生在这方面相对很欠缺，他们经常由一个已知引出所有的结论，而不去考虑哪个是有用的。
例如：
证明：平行四边形对角线互相平分。
生板书：∵平行四边形ABCD中AB∥CD,AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
他们没有意识到AD∥BC在这个题目就没发挥作用。
数学教师的语言应该是学生的表率。因为学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
针对以上情况，我认为应在以下几个方面对学生进行加强和训练。
(一)课堂中尽量创造条件让学生表达自己的想法。
课堂教学是当前学生获取知识的主渠道，充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开去，改变那种教师“包讲”或者学生只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教学模式。课堂要鼓励学生大胆地想和讲，教师设计适当的探究情境，使教学内容具有新奇性，从而使学生产生好奇心和求知欲，这有助于激发学生的探求动机和兴趣，引起学生的“交流”欲望，培养学生的创新意识和数学语言交流表达能力。教师设计具有内在联系和一定梯度的问题，运用类比、归纳、猜想等方法，引导学生积极思维，自己去发现问题并解决问题。教师只需作必要的提示和示范性的板书，以充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，让学生在数学交流中主动获取知识。在教学中，我经常进行“说数学”的练习，从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，先让学生掌握最基本的、最简单的数学语言。此外，教学中也给学生创设一些易“犯错”的“机会”，让学生在探索过程中自主要发挥智慧和潜能。
（二）重视阅读习惯的培养。
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。美国著名数学教育家贝尔曾指出:“要把教科书作为学生学习的材料的来源,而不能仅作为教师自己讲课的材料的来源,必须重视数学教科书的阅读。”因为教科书涉及的教学内容是人类长期实践中提炼的数学精华和基础,教学顺序是根据教学原则,学科特点安排知识的衔接,教学要求是考虑到学生的生理特征、心理特征和年龄特征综合配套设计的。教师必须要重视指导学生认真阅读数学书。首先注意力要集中,每一个符号、每一个细节都要关注,概念要理解,思想要领会,证明要学会,方法要掌握。其次要善于提问,“万事问个为什么”,用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。学会能运用数学的术语和符号,依据数学原理分析空间形式和数量关系,进行严密的逻辑推理、判断证明,达到对数学知识的真正理解。教师要根据学生的认知水平,阅读内容,设置情境,让学生带着好奇心去阅读,带着问题去阅读。
(三)养成学生多读题、多理解的好习惯。
学生在学习中,会遇到这样或那样的问题,多读题、多理解是解决这些问题的关键。教学中,教师通常是先让学生采用各种方式读题,然后让学生口述题意,说出解题思路,最后让学生列出算式,进行解答。这样可让学生的思维得到巩固和发挥,可提高学生的分析能力,特别是教学文字题和应用题更是如此。
（四）培养学生相互交流能力。
课下设置合作交流小组，为学生营造一种平等、合作的学习气氛，形成宽松的交流氛围，通过讨论让学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”利用规范数学语言“说”给别人“听”，对相同问题发表各自看法，相互促进，相互提高。这样的过程就是一个接收信息、加工信息以及传递信息的反复、复杂过程，他们采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际问题的能力于一体。定期开展数学活动课，给学生提供数学语言交流的舞台，可以给具有较强数学语言表达能力的同学一个表现的舞台，同时也可以提高其他同学学习数学的积极性。
（五）培养学生查缺补漏。
通过以上几点的培训，学生仍然会有一定表达不清楚、不简练的部分，我就引导学生“写数学”。课堂交流大都时间是以语言进行口述，课余时间创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果以及日常中的错误数学语言用文字的形式表达出来,并进行交流。通过让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中,有不少成功的经验与失败的教训,学生成绩提高显著。
著名科学家爱因斯坦曾说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上取决于语言”。学生数学语言能力的提高是一项长期的工作，需要教师在平时教学过程中持之以恒加以培养。
参考文献
［1］张彩平.《教育艺术》,2008第8期.
［2］ 张勇.《甘肃科技》,2009第5期.
［3］ 杨生.《青海教育》,2010第6期.