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考虑了一类加权最小二乘复系数FIR滤波器的设计问题，要求滤波器通带及止带内频点的频率响应与期望响应误差小于给定的最大误差门限。结合半正定优化理论，经过教学推导，将该设计问题转换为半正定优化问题，然后借助内点方法给出最优滤波器系数。另外，该方法能够检测出给定约束条件的优化问题是否存在可行解，从而可以使设计者能够以自适应的方式调整约束条件。仿真结果表明设计算法是十分有效的，并具有很好的稳健性。