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【关键词】数学活动经验 有效积累 案例
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）12A-0083-02
《义务教育数学课程标准（2011版）》在“双基”（基本知识、基本技能）的基础上提出了“四基”（在“双基”基础上增加基本思想、基本活动经验），引起了数学教育界的广泛关注。其中把“获得数学基本活动经验”作为教育目标提出，是将获取数学知识的过程看作是一种动态的、充满思考的体验与探究的过程。如何在课堂教学中让学生积累数学的基本活动经验，获取解决问题的基本技能是教师必须要思考的问题。教师在教学中应以自身的教学经验作为基础，以学生的基本活动经验作为出发点，让学生了解数学知识，感悟数学思想，形成创新能力。
下面就以苏教版四年级上册《认识平行》一课中的活动设计为例浅谈自己的一点想法。
【案例】 《认识平行》教学片断。
环节一：选择材料创造平行线。
师：刚才我们通过观察、比较，认识了在同一平面内两条直线的位置关系──相交和平行。如果给你一些材料，你能画出一组平行线吗？请大家利用桌面上的教具画出来。
学生活动（师巡视，并作相应的指导）。活动后展示、交流（摆小棒，用纸折或借助直尺或方格本来画）。
环节二：借助工具画出平行线。
师：刚才同学们用了很多方法创造出了一组平行线，如何借助三角尺和直尺在纸上画出一组平行线呢？你认为画平行线一般分哪几个步骤？
生1：我是借助直尺的两条边来画的。
师：如果要求这两条直线间的距离再大些你还能画吗？（学生摇头）看来利用直尺的两条边画平行线的方法有一定的局限性。
生2：我先用三角尺在纸上画一条直线，把三角尺往下移，再画一条直线就行了。
生3：这样画不准确，因为往下移时三角尺容易左右晃动。
师：说得有道理，怎样才能让三角尺下移时平稳而不会左右晃动呢？学生沉思片刻。
生4：可以把直尺紧靠着三角尺的一条直角边，沿着直尺往下移就不会左右晃动了。（全班响起了掌声）
师：想不想试试？
学生试画后展示，再通过讨论交流，归纳出画平行线的步骤：一画、二靠、三移、四再画。
环节三：运用知识解决实际问题。
师：刚才同学们是任意画一组平行线，如果给你一条直线，你能画出它的平行线吗？
生（自信地）：能。
（学生尝试、演示。）
师：为什么要对齐呀？
生：不对齐，平移后画出的直线就不与它平行了。
师：能再画一条吗？生：能（又画一条）。
师：还能再画吗？能画多少条？
生：无数条。
师：观察画出的两条直线之间的位置关系。
学生（交流后得出结论）：两条直线也平行。
师：这是平行线的一个重要特征：在同一平面内，与已知直线互相平行的其它直线也互相平行。下面老师增加一个限制。这里有一个点，我们称它为A点。你能经过A点画这条直线的平行线吗？
（学生试画。）
师：经过A点还能再画一条它的平行线吗？
学生（讨论交流）：不能。
师：也就是说经过一点画这条直线的平行线只能画一条。了不起的发现！这是平行线的另一个重要特征。
【思考】
1创设活动内容，为学生提供积累经验的舞台。本案例中的数学活动，教师重点设计了三个层次：首先，让学生借助已有的生活经验选择材料创造一组平行线，通过活动展示、交流，体验其中的“数学味”，获得相应的数学活动经验。其次，让学生探究借助三角尺等工具如何画平行线，通过讨论交流，归纳出画平行线的方法。最后，在练习中学以致用，解决问题。在这些数学活动中，学生经历了探究、思考、推理、反思等过程，从而积累观察、操作、猜想、推广等活动经验。张奠宙教授指出：“所谓基本数学活动经验，是指在教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”学生经历什么样的数学活动，决定了可以积累什么样的活动经验。因此，我们必须创设能让学生积极参与数学活动的舞台，有了这样的舞台，学生才能尽情发挥，得到更好的发展。
2引导自主探究，让学生体验积累经验的过程。案例中的第一、第二两个环节着重让学生经历了探究、思考、推理、反思等过程。首先，让学生自主选择材料，借助已有经验创造出平行线，并在展示交流过程中了解更多创造平行线的方法。其次，提出更高要求，让学生利用工具画平行线，学生通过多次尝试，不断优化画法，最终找到画平行线的方法。整个过程，学生在充裕的时间内动手操作、独立思考、合作交流，在辩论中验证猜想，在倾听中积累经验。瑞士心理学家皮亚杰说过：“一切真理都要由学生自己获得或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”儿童的智慧在自己的手尖上。在教学过程中，教师应留给学生充裕的时间和空间，放手让学生自己去操作、实验、推理、想象。学生通过自主探究，能够获得直接经验和亲身体验，从而促进思维的发展。
3组织讨论交流，使学生活动经验理性地提升。案例第二环节，借助工具画平行线是一个基本的作图技能，学生形成这一技能时所经历的不同活动过程，必然会获得不同的数学活动经验。学生在画平行线的过程中会不断出现问题，因此组织开展讨论、交流，让学生个体活动在群体交流中相互补充、相互充实，不断发展、丰富个人活动经验，进而把感性经验通过交流、概括、归纳提升为理性经验。在这一过程中，不仅培养了学生主动学习的习惯，还可以提高学生分析问题与解决问题的能力，达到完善认知、优化方法的目的。
4采取多样练习，让学生活动经验有效地巩固。应用意识的生成是知识经验形成的标志。在实际教学中，许多活动不仅要求学生有多种经验参与其中，更需要学生有用数学知识解决问题的应用意识。因此，本案例的第三环节设计两个层次的练习：画已知直线的平行线；过直线外一点画已知直线的平行线。两道练习题既是对画法的巩固，又是对已积累的数学活动经验的进一步应用，并在应用中提升了对平行线本质的认识。
数学课堂需要学生亲身经历与实践。只有创设有效的数学活动，让学生经历知识的形成过程，积累丰富而有效的数学活动经验，才能帮助学生真正理解数学知识，感悟数学思想，形成创新能力。
（责编 黄珍平）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）12A-0083-02
《义务教育数学课程标准（2011版）》在“双基”（基本知识、基本技能）的基础上提出了“四基”（在“双基”基础上增加基本思想、基本活动经验），引起了数学教育界的广泛关注。其中把“获得数学基本活动经验”作为教育目标提出，是将获取数学知识的过程看作是一种动态的、充满思考的体验与探究的过程。如何在课堂教学中让学生积累数学的基本活动经验，获取解决问题的基本技能是教师必须要思考的问题。教师在教学中应以自身的教学经验作为基础，以学生的基本活动经验作为出发点，让学生了解数学知识，感悟数学思想，形成创新能力。
下面就以苏教版四年级上册《认识平行》一课中的活动设计为例浅谈自己的一点想法。
【案例】 《认识平行》教学片断。
环节一：选择材料创造平行线。
师：刚才我们通过观察、比较，认识了在同一平面内两条直线的位置关系──相交和平行。如果给你一些材料，你能画出一组平行线吗？请大家利用桌面上的教具画出来。
学生活动（师巡视，并作相应的指导）。活动后展示、交流（摆小棒，用纸折或借助直尺或方格本来画）。
环节二：借助工具画出平行线。
师：刚才同学们用了很多方法创造出了一组平行线，如何借助三角尺和直尺在纸上画出一组平行线呢？你认为画平行线一般分哪几个步骤？
生1：我是借助直尺的两条边来画的。
师：如果要求这两条直线间的距离再大些你还能画吗？（学生摇头）看来利用直尺的两条边画平行线的方法有一定的局限性。
生2：我先用三角尺在纸上画一条直线，把三角尺往下移，再画一条直线就行了。
生3：这样画不准确，因为往下移时三角尺容易左右晃动。
师：说得有道理，怎样才能让三角尺下移时平稳而不会左右晃动呢？学生沉思片刻。
生4：可以把直尺紧靠着三角尺的一条直角边，沿着直尺往下移就不会左右晃动了。（全班响起了掌声）
师：想不想试试？
学生试画后展示，再通过讨论交流，归纳出画平行线的步骤：一画、二靠、三移、四再画。
环节三：运用知识解决实际问题。
师：刚才同学们是任意画一组平行线，如果给你一条直线，你能画出它的平行线吗？
生（自信地）：能。
（学生尝试、演示。）
师：为什么要对齐呀？
生：不对齐，平移后画出的直线就不与它平行了。
师：能再画一条吗？生：能（又画一条）。
师：还能再画吗？能画多少条？
生：无数条。
师：观察画出的两条直线之间的位置关系。
学生（交流后得出结论）：两条直线也平行。
师：这是平行线的一个重要特征：在同一平面内，与已知直线互相平行的其它直线也互相平行。下面老师增加一个限制。这里有一个点，我们称它为A点。你能经过A点画这条直线的平行线吗？
（学生试画。）
师：经过A点还能再画一条它的平行线吗？
学生（讨论交流）：不能。
师：也就是说经过一点画这条直线的平行线只能画一条。了不起的发现！这是平行线的另一个重要特征。
【思考】
1创设活动内容，为学生提供积累经验的舞台。本案例中的数学活动，教师重点设计了三个层次：首先，让学生借助已有的生活经验选择材料创造一组平行线，通过活动展示、交流，体验其中的“数学味”，获得相应的数学活动经验。其次，让学生探究借助三角尺等工具如何画平行线，通过讨论交流，归纳出画平行线的方法。最后，在练习中学以致用，解决问题。在这些数学活动中，学生经历了探究、思考、推理、反思等过程，从而积累观察、操作、猜想、推广等活动经验。张奠宙教授指出：“所谓基本数学活动经验，是指在教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”学生经历什么样的数学活动，决定了可以积累什么样的活动经验。因此，我们必须创设能让学生积极参与数学活动的舞台，有了这样的舞台，学生才能尽情发挥，得到更好的发展。
2引导自主探究，让学生体验积累经验的过程。案例中的第一、第二两个环节着重让学生经历了探究、思考、推理、反思等过程。首先，让学生自主选择材料，借助已有经验创造出平行线，并在展示交流过程中了解更多创造平行线的方法。其次，提出更高要求，让学生利用工具画平行线，学生通过多次尝试，不断优化画法，最终找到画平行线的方法。整个过程，学生在充裕的时间内动手操作、独立思考、合作交流，在辩论中验证猜想，在倾听中积累经验。瑞士心理学家皮亚杰说过：“一切真理都要由学生自己获得或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”儿童的智慧在自己的手尖上。在教学过程中，教师应留给学生充裕的时间和空间，放手让学生自己去操作、实验、推理、想象。学生通过自主探究，能够获得直接经验和亲身体验，从而促进思维的发展。
3组织讨论交流，使学生活动经验理性地提升。案例第二环节，借助工具画平行线是一个基本的作图技能，学生形成这一技能时所经历的不同活动过程，必然会获得不同的数学活动经验。学生在画平行线的过程中会不断出现问题，因此组织开展讨论、交流，让学生个体活动在群体交流中相互补充、相互充实，不断发展、丰富个人活动经验，进而把感性经验通过交流、概括、归纳提升为理性经验。在这一过程中，不仅培养了学生主动学习的习惯，还可以提高学生分析问题与解决问题的能力，达到完善认知、优化方法的目的。
4采取多样练习，让学生活动经验有效地巩固。应用意识的生成是知识经验形成的标志。在实际教学中，许多活动不仅要求学生有多种经验参与其中，更需要学生有用数学知识解决问题的应用意识。因此，本案例的第三环节设计两个层次的练习：画已知直线的平行线；过直线外一点画已知直线的平行线。两道练习题既是对画法的巩固，又是对已积累的数学活动经验的进一步应用，并在应用中提升了对平行线本质的认识。
数学课堂需要学生亲身经历与实践。只有创设有效的数学活动，让学生经历知识的形成过程，积累丰富而有效的数学活动经验，才能帮助学生真正理解数学知识，感悟数学思想，形成创新能力。
（责编 黄珍平）